Tổng hợp đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 12 - Năm học 2022-2023 - SGD&ĐT Vĩnh Long

Nội dung tài liệu: Tổng hợp đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 12 - Năm học 2022-2023 - SGD&ĐT Vĩnh Long

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2021-2022 VĨNH LONG MÔN: TOÁN 12 THPT (Đề kiểm tra có 5 trang) Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Mã đề: 101 i − 3 Câu 1. Điểm nào trong hình vẽ dưới đây là điểm biểu diễn của số phức z = ? 1 + i y 2 A 1 C O −2 −1 2 3 x −1 D −2 B A. Điểm B. B. Điểm C. C. Điểm A. D. Điểm D. Câu 2. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 + 2x + 4y − 6z − 1 = 0. Tâm của mặt cầu (S ) có tọa độ là A. (−1 ; −2 ; 3). B. (1 ; 2; −3). C. (2 ; 4 ; −6). D. (−2 ; −4 ; 6). Z2 Z4 Z4 Câu 3. Nếu f (x) dx = 2, f (x) dx = −1 thì f (x) dx bằng 1 1 2 A. −3. B. 1. C. −2. D. 3. Câu 4.pCho hai số phức z1 = p2 + 3i; z2 = −4 − i. Số phứcp z = z1 − z2 có môđunp là A. 2 17. B. 13. C. 2 2. D. 2 13. Câu 5. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn [a; b]. Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y = f (x), trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b (a < b). Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành được tính theo công thức? Zb Zb Zb Zb A. V = j f (x)jdx. B. V = π2 f (x) dx. C. V = π f 2 (x) dx. D. V = π2 f 2 (x) dx. a a a a Câu 6. Cho các số thực a; b (a < b) và hàm số y = f (x) có đạo hàm là hàm liên tục trên R. Mệnh đề nào sau đây là đúng? Zb Zb A. f (x) dx = f 0 (a) − f 0 (b). B. f 0 (x) dx = f (b) − f (a). a a Zb Zb C. f (x) dx = f 0 (b) − f 0 (a). D. f 0 (x) dx = f (a) − f (b). a a Z Câu 7. Cho biết F (x) là một nguyên hàm của hàm số f (x). Biểu thức f (x) dx bằng A. F (x). B. F (x) + C. C. F0 (x) + C. D. xF (x) + C. −! −! −! −! −! Câu 8. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho a = −2: i + 4: j − 6: k . Tọa độ của a là A. (−1 ; 2 ; −3). B. (−2 ; 4 ; −6). C. (2 ; −4; 6). D. (1 ; −2 ; 3). Trang 1/5 Mã đề 101
2. 8 > x = 2 + t > Câu 9. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình < y = 3 − t (t 2 R). Hỏi đường > :> z = −2 + t thẳng d đi qua điểm nào sau đây? A. C (−2; −3; 2). B. B (2; 3; −2). C. D (2; 3; 2). D. A (1; −1; 1). 1 f (x) Câu 10. Cho hàm số = 2 . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? Z cos x Z A. f (x) dx = tan x + C. B. f (x) dx = cot x + C. Z Z C. f (x) dx = − cot x + C. D. f (x) dx = − tan x + C. Câu 11. Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu (S ) có tâm I (−1; 1; −2) và bán kính r = 3 là A. (S ) : (x + 1)2 + (y − 1)2 + (z + 2)2 = 3. B. (S ) : (x − 1)2 + (y + 1)2 + (z − 2)2 = 9. C. (S ) : (x + 1)2 + (y − 1)2 + (z + 2)2 = 9. D. (S ) : (x − 1)2 + (y + 1)2 + (z − 2)2 = 3. Câu 12. Tất cả các nghiệm phức của phương trình z2 − 2z + 17 = 0 là A. 4i. B. 1 − 4i ; 1 + 4i. C. −16i. D. 2 + 4i ; 2 − 4i. Câu 13. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P) và (Q) lần lượt có vectơ −! −! pháp tuyến n và n0. Gọi ' là góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q). Chọn công thức đúng? −!  −!   0 −! −! −!  0 −! −! −! n : n  n0: n n : n  n0: n A. cos ' = −! . B. cos ' = −! . C. sin ' = −! . D. sin ' = −! .  0 −!  0 −!  0 −!  0 −! n   n  n   n  n   n  n   n  Câu 14. Trong không gian Oxyz, cho phương trình mặt phẳng (P) : 2x − z + 2 = 0. Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là A. (2 ; −1 ; 0). B. (2 ; −1 ; 2). C. (2 ; 0 ; −1). D. (0 ; −1; 2). Câu 15. Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Diện tích S của miền được tô đậm như hình vẽ được tính theo công thức nào sau đây? y 1 O 1 2 3 4 x −1 −2 −3 −4 y = f (x) Z3 Z3 Z4 Z4 A. S = − f (x) dx. B. S = f (x) dx. C. S = f (x) dx. D. S = − f (x) dx. 0 0 0 0 Câu 16. Cho số phức z = −1 + 5i. Phần ảo của số phức z bằng A. −5. B. 5. C. 1. D. −1. Câu 17. Chop số phức z = a + bi (a 2 R; b 2 R). Khẳng địnhp nào sau đây đúng? p A. jzj = a2 − b2. B. jzj = a2 + b2. C. jzj = a2 − b2. D. jzj = a2 + b2. Câu 18. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A (2; 0; 0) ; B (0; 3; 0) và C (0; 0; 5). Mặt phẳng (ABC) có phương trình là x y z x y z x y z x y z A. + + = 1. B. + + = 1. C. + + = 0. D. + + = 1. 2 3 5 5 3 2 2 3 5 3 2 5 Trang 2/5 Mã đề 101
3. Câu 19. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 2x − 2y + x + 6 = 0: Khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng (P) bằng A. 0. B. 3. C. 6. D. 2. Câu 20. Trong không gian Oxyz; cho mặt phẳng (α) : 2x − 3y + z − 3 = 0: Mặt phẳng nào dưới đây song song với mặt phẳng (α)? A. (γ) : 2x − 3y + z + 2 = 0. B. (Q) : 2x + 3y + z + 3 = 0. C. (P) : 2x − 3y + z − 3 = 0. D. (β) : x − 3y + z − 3 = 0. Câu 21. Trong không gian Oxyz, gọi M (a; b; c) là giao điểm của đường thẳng x + 1 y − 3 z − 2 d : = = và mặt phẳng (P) : 2x + 3y − 4z + 4 = 0. Tính T = a + b + c. 2 −1 1 3 5 A. T = . B. T = 6. C. T = 4. D. T = − . 2 2 Câu 22. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm I (2; 0; −2) và A (2; 3; 2). Mặt cầu (S ) có tâm I và đi qua điểm A có phương trình là A. (x − 2)2 + y2 + (z + 2)2 = 25. B. (x + 2)2 + y2 + (z − 2)2 = 25. C. (x − 2)2 + y2 + (z + 2)2 = 5. D. (x + 2)2 + y2 + (z − 2)2 = 5. Câu 23. Tập hợp các điểm trên mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện jz − i + 2j = 2 là A. Đường tròn tâm I (1; −2), bán kính R = 2. B. Đường tròn tâm I (−1; 2), bán kính R = 2. C. Đường tròn tâm I (2; −1), bán kính R = 2. D. Đường tròn tâm I (−2; 1), bán kính R = 2. Câu 24. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (−2; 1; 8). Gọi H là hình chiếu vuông góc của M trên mặt phẳng (Oxy). Tọa độ của điểm H là A. H (−2; 0; 8). B. H (−2; 1; 0). C. H (0; 0; 8). D. H (0; 1; 8). 3 Câu 25. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y = và y = 4 − x. Tính S . x 4 4 10 A. . B. π. C. 4 − 3 ln 3. D. 3 ln 3 − . 3 3 3 π Z4 Câu 26. Tính tích phân I = sin xdx: p 0 p p p 2 2 2 2 A. I = 1 − . B. I = −1 + . C. I = − . D. I = . 2 2 2 2 Câu 27. Trong không gian Oxyz, cho phương trình của hai đường thẳng: x y z − 1 x − 3 y z d : = = và d : = = . Vị trí tương đối của hai đường thẳng d và d là 1 2 −1 1 2 1 1 −2 1 2 A. d1; d2 cắt nhau. B. d1; d2 song song. C. d1; d2 chéo nhau. D. d1; d2 trùng nhau. Câu 28. Giá trị các số thực a, b thỏa mãn 2a + (b + 1 + i) i = 1 + 2i (với i là đơn vị ảo) là 1 1 A. a = ; b = 0. B. a = ; b = 1. C. a = 0; b = 1. D. a = 1; b = 1. 2 2 Z Câu 29. Tính e2x−5dx ta được kết quả nào sau đây? e2x−5 e2x−5 A. + C. B. −5e2x−5 + C. C. + C. D. 2e2x−5 + C. −5 2 2 Câu 30. Goị z1, z2 là hai nghiệm phân biệt của phương trình z + 3z + 4 = 0 trên tập số phức. Tính giá trị của biểup thức P = jz1j + jz2j. p A. P = 4 2. B. P = 2 2. C. P = 4. D. P = 2. 1 Z x − 3 Câu 31. Tính tích phân I = dx. x + 1 0 7 A. I = 2 − 5 ln 2. B. I = 1 − 4 ln 2. C. I = − 5 ln 3. D. I = 4 ln 3 − 1. 2 Trang 3/5 Mã đề 101
4. Câu 32. Cho số phức z thỏa mãn (2 − i) z + 3i + 2 = 0. Phần thực của số phức z bằng 1 8 8 1 A. − . B. − . C. . D. . 5 5 5 5 Câu 33. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng đi qua hai điểm A (3; 1; −6) và B (5; 3; −2) có phương trình tham số là 8 8 8 8 > x = 5 + t > x = 3 + t > x = 6 + 2t > x = 5 + 2t > > > > A. < y = 3 + t . B. < y = 1 + t . C. < y = 4 + 2t . D. < y = 3 + 2t . > > > > :> z = −2 + 2t :> z = −6 − 2t :> z = −1 + 4t :> z = −2 − 4t Câu 34. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A (2; 1; 1) ; B (−1; 2; 1). Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB là? ! ! ! 1 3 3 1 1 2 A. I (−3; 1; 0). B. I ; ; 1 . C. C − ; − ; 0 . D. I ; 1; . 2 2 2 2 3 3 Câu 35. Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (α) : 2x + 2y − z − 6 = 0. Gọi mặt phẳng (β) : x + y + cz + d = 0 không qua O, song song với mặt phẳng (α) và d ((α) ; (β)) = 2. Tính c:d? A. cd = 3. B. cd = 0. C. cd = 12. D. cd = 6. Z10 Câu 36. Tích phân xe30xdx bằng 0 1   1   A. 299e300 + 1 . B. 300 − 900e300. C. −300 + 900e300. D. 299e300 − 1 . 900 900 Câu 37. Tính diện tích hình phẳng (phần được tô đậm) giới hạn bởi hai đường y = x2 − 4; y = x − 2 như hình vẽ bên dưới là y 1 y = x − 2 −2 −1 O 1 2 x −1 −2 −3 y = x2 − 4 −4 9π 33 9 33π A. S = . B. S = . C. S = . D. S = . 2 2 2 2 Câu 38. Trong không gian, cắt vật thể bởi hai mặt phẳng (P) : x = −1 và (Q) : x = 2. Biết một mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x (−1 ≤ x ≤ 2) cắt theo thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng 6 − x. Thể tích của vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng (P) ; (Q) bằng 33 33 A. π. B. 93π. C. . D. 93. 2 2 Câu 39. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A (2; 2; 2) ; B (0; 1; 1) và C (−1; −2; −3). Tính diện tíchp S của tam giác ABC. p 5 3 p p 5 2 A. S = . B. S = 5 2. C. S = 5 3. D. S = . 2 2 π 4 p Z 2 b b Câu 40. Cho cos 4x cos xdx = + với a, b, c là các số nguyên, c < 0 và tối giản. Tổng a c c π 6 a + b + c bằng A. −77. B. −17. C. 103. D. 43. Trang 4/5 Mã đề 101
5. Câu 41. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (α) đi qua hai điểm A (1; 0; 0), B (2; 2; 0) và vuông góc với mặt phẳng (P) : x + y + z − 2 = 0 có phương trình là A. x + y − 2z − 4 = 0. B. 2x − y − 3z − 2 = 0. C. x + y + z − 1 = 0. D. 2x − y − z − 2 = 0. Z (ln x + 2) dx Câu 42. Tính nguyên hàm bằng cách đặt t = ln x ta được nguyên hàm nào sau x ln x đây? ! Z tdt Z Z 2 Z (t + 2) dt A. . B. (t + 2) dt. C. 1 + dt. D. . t − 2 t t2 Câu 43. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho (S ) : x2 + y2 + z2 − 4x − 2y + 10z − 14 = 0. Mặt phẳng (P) : −x + 4z + 5 = 0 cắt mặt cầu (S ) theo một đường tròn (C). Toạ độ tâm H của (C) là A. H (1; 1; −1). B. H (−3; 1; −2). C. H (9; 1; 1). D. H (−7; 1; −3). Câu 44. Biết phương trình z2 + mz + n = 0 (m; n 2 R) có một nghiệm là 1 − 3i. Tính n + 3m. A. 4. B. 3. C. 16. D. 6. Câu 45. Cho số phức z = x + iy (với x; y 2 R) thỏa mãn: 2z − 5i:z = −14 − 7i. Tính x + y. A. 1. B. 7. C. −1. D. 5. Câu 46. Cho hàm số f (x) = ax3 + bx2 − 36x + c (a , 0; a; b; c 2 R) có hai điểm cực trị là −6 và 2. Gọi y = g (x) là đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y = f (x). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y = f (x) và y = g (x) bằng A. 160. B. 672. C. 128. D. 64. Câu 47. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi mặt phẳng (P) : 7x + by + cz + d = 0 (với b; c; d 2 R; c < 0) đi qua điểm A (1; 3; 5p). Biết mặt phẳng (P) song song với trục Oy và khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng (P) bằng 3 2. Tính T = b + c + d. A. T = 61. B. T = 78. C. T = 7. D. T = −4. Câu 48. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M (−2; −2; 1) ; A (1; 2; −3) và đường x + 1 y − 5 z thẳng d : = = . Gọi ~u = (1; a; b) là một vectơ chỉ phương của đường thẳng ∆ đi qua 2 2 −1 M, ∆ vuông góc với đường thẳng d đồng thời cách điểm A một khoảng nhỏ nhất. Giá trị của a + 2b là A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. 1 1 Câu 49. Gọi S là tập hợp tất cả các số phức z để số phức w = jzj − có phần ảo bằng . Biết rằng z − 1 4 jz1 − zp2j = 3pvới z1; z2 2 S , giá trịp nhỏ nhất của jz1 + 2z2jpbằng p p p A. 5 − 3. B. 3 5 − 3. C. 2 5 − 2 3. D. 3 5 − 3 2. Câu 50. Cho hàm số y = f (x) là hàm liên tục có tích phân trên [0; 2] thỏa điều kiện 2 2   Z Z f x2 = 6x4 + x f (x)dx. Tính I = f (x) dx. 0 0 A. I = −8. B. I = −24. C. I = −32. D. I = −6. - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 101
6. SỞ GD & ĐT KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HK2 MÔN TOÁN TỈNH VĨNH LONG NĂM HỌC 2020 - 2021 MÃ ĐỀ: 101 Thời gian: 90 phút Câu 1. Tìm họ nguyên hàm của hàm số fx e2021x . 1 A. f x de x 2021x C . B. f x de x 2021x C . 2021 C. f x d x 2021e2021x C . D. f x d x e2021x .ln 2021 C . Câu 2. Trong không gian với hệ tọa trục tọa độ Oxyz , mặt cầu S : x 1 2 y 2 2 z 3 2 4 có bán kính bằng: A. 2 . B. 2. C. 4. D. 16. Câu 3. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : 2 x z 1 0 . Một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng P là: A. n 2;0; 1 . B. n 2;0;1 . C. n 2; 1;1 . D. n 2; 1;0 . 1 Câu 4. Tìm họ nguyên hàm của hàm số fx . 31x 1 1 A. ln 3xC 1 . B. ln 3xC 1 . C. ln 3xC 1 . D. ln 3xC 1 . 3 3 Câu 5. Điểm nào trong hình vẽ bên dưới là điểm biểu diễn số phức zi 12 ? A. Q . B. N . C. P . D. M . 2 22 Câu 6. Gọi z1 , z2 là các nghiệm phức của phương trình zz 2 5 0 . Tính M z12 z . A. M 45. B. M 2 34 . C. M 10 . D. M 12 . Câu 7. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , tọa độ giao điểm của trục hoành với mặt phẳng P : x 2 y z 2 0 là A. 0; 1;0 . B. 0;0;2 . C. 2;0;0 . D. 2;0;0 . 2 Câu 8. Tích phân Ix d bằng 0 A. 1. B. 0 . C. 4 . D. 2 . Câu 9. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y f1 x , y f2 x liên tục trên đoạn ab;  và hai đường thẳng xa , xb ab được tính theo công thức bb b A. S f x dx f x dx . B. S f x f x dx . 12 12 aa a b b C. S f x f x dx . D. S f x f x dx . 12 12 a a Câu 10. Số nào trong các số phức sau là số thực. A. 1 2ii 1 2 . B. 3 2ii 3 2 . 1
7. C. 5 2ii 5 2 . D. 3 2ii 3 2 . Câu 11. Trong không gian Oxyz cho véctơ u 1; 2 ; 5 là véctơ chỉ phương của đường thẳng nào sau đây xt xt 6 xt 12 xt 5 A. yt 2 . B. yt 12 . C. yt 24. D. yt 12 . zt 35 zt 5 zt 56 zt 5 1 Câu 12. Số phức liên hợp của số phức z biết z 1 i 3 2 i là 3 i 13 9 13 9 53 9 53 9 A. i . B. i . C. i . D. i . 10 10 10 10 10 10 10 10 Câu 13. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A 2;0;0 và đường thẳng BC có phương xt trình là yt 3 . Tìm hình chiếu của A lên đường thẳng BC . zt 1 A. 2;1;1 . B. 2; 1; 1 . C. 2;1; 1 . D. 2;1; 1 . Câu 14. Cho số phức z a bi a,. b Dưới đây có bao nhiêu mệnh đề đúng? I. Mô-đun của z là một số thực dương. II. zz2 2 III. z iz z IV. Điểm M a; b là điểm biểu diễn số phức z . A. 1. B. 2 . C. 4 . D. 3 . Câu 15. Cho hình phẳng D giới hạn bởi đồ thị hàm số yx , hai đường thẳng xx 1, 2 và trục hoành. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành. 3 3 2 A. . B. . C. . D. 3 . 2 2 3 Câu 16. Cho hàm số f x x2 3 và hàm số g x x2 21 x có đồ thị như hình vẽ 2 Tích phân I f x g x d x bằng với tích phân nào dưới đây? 1 2 2 A. f x g x d x . B. g x f x d x . 1 1 2 2 C. f x g x d x . D. f x g x d x . 1 1 Câu 17. Có bao nhiêu số phức z có phần thực bằng 2 và zi 1 2 3? A. 3 . B. 2 . C. 0 . D. 1. Câu 18. Kết quả của xx.ex d là 2
8. x2 x2 A. xC.exx e . B. xC.exx +e . C. exx +e C . D. ex C . 2 2 Câu 19. Cho số phức zi 67. Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là điểm nào dưới đây? A. Q 6;7 . B. M 6; 7 . C. N 6;7 . D. P 6; 7 . Câu 20. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A 1;2; 1 , đường thẳng x 112 y z d : và mặt phẳng P : x y 2 z 1 0 . Gọi là đường thẳng qua A , 2 1 1 vuông góc và cắt đường thẳng d . Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng P . A. 3;8; 3 . B. 3; 2; 1 . C. 6; 7;0 . D. 0;3; 2 . 6 10 6 Câu 21. Cho hàm số y f x liên tục trên thỏa mãn f x d7 x , f x d8 x , f x d9 x . 0 3 3 10 Giá trị của I f x d x bằng 0 A. 7 B. 6 . C. 5 . D. 8 . Câu 22. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu S : x2 y 2 z 2 4 x 2 y 6 z 4 0 có bán kính bằng A. 10 . B. 53 . C. 37. D. 42. 3 3 3 Câu 23. Cho f x d2 x và g x d x 3. Tính giá trị của tích phân L 2 f x g x d x . 0 0 0 A. 4 . B. 4 . C. 1. D. 1. ln x Câu 24. Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường y , y 0, x 1, x e. Mệnh x2 đề nào dưới đây là đúng? 2 2 e ln x e ln x e ln x e ln x A. Sx d . B. Sx d . C. Sx d . D. Sx d . 2 2 2 2 1 x 1 x 1 x 1 x Câu 25. Biết Fx một nguyên hàm của hàm số f x sin 2 x và F 1. Tính F . 4 6 1 3 5 A. F . B. F . C. F . D. F 0 . 62 64 64 6 Câu 26. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A 1;2;3 . Hình chiếu vuông góc của điểm A lên mặt phẳng Oxy là điểm A. M 0;0;3 . B. Q 0;2;0 . C. M 1;0;0 . D. N 1;2;0 . Câu 27. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A 2; 1;1 . Phương trình mặt phẳng đi qua các hình chiếu của điểm A trên các trục tọa độ là: x y z x y z x y z x y z A. 0 . B. 1. C. 1. D. 1. 2 1 1 211 2 1 1 2 1 1 1 1 Câu 28. Tích phân d2x a b với ab, . Khi đó ab bằng 0 x 1 A. 4 . B. 1. C. 1. D. 4 . Câu 29. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt cầu S có tâm I 1;2;1 và tiếp xúc với mặt phẳng P : x 2 y 2 z 2 0 có phương trình là A. S : x 1 2 y 2 2 z 1 2 9 . B. S : x 1 2 y 2 2 z 1 2 9 . C. S : x 1 2 y 2 2 z 1 2 3 . D. S : x 1 2 y 2 2 z 1 2 3 . 3
9. 1 Câu 30. Biết Fx là một nguyên hàm của fx và F 21 . Tính F 3 . x 1 7 1 A. F 3 ln 2 1. B. F 3 . C. F 3 ln 2 1. D. F 3 . 4 2 Câu 31. Trong mặt phẳng Oxy , tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn zi 2 3 2 . A. Một đường thẳng. B. Một hình tròn. C. Một đường elip. D. Một đường tròn. 1 Câu 32. Cho hàm số fx thỏa mãn I x 1 f x d x 10 và 2ff 1 0 2 . Tính 0 1 I f x d x . 0 A. I 8. B. I 8 C. I 12. D. I 12 . Câu 33. Họ nguyên hàm của hàm số f x 3e x x x là A. x3 3 x 1 ex C . B. x3 3 x 1 ex C . C. x3 3 x 1 ex C . D. x3 3 x 1 ex C . Câu 34. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P ) : 2 x y 2 z 1 0 và hai điểm AB 1; 1;4 , 3; 3;2 . Gọi K là giao điểm của đường thẳng AB với mặt phẳng P . Tính tỉ KA số t . KB 3 2 A. t 1. B. t . C. . D. t 2. 2 3 Câu 35. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , gọi P là mặt phẳng chứa trục Oy và tạo với mặt phẳng yz 10 góc 600 . Phương trình mặt phẳng P là xz 0 xy 0 xz 20 xz 10 A. . B. . C. . D. . xz 0 xy 0 xz 0 xz 0 Câu 36. Cho số phức z thảo điều kiện z 10 và w 6 8 i . z 1 2 i 2 . Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức w là đường tròn có tâm là A. I(6;8) . B. I(1; 2) . C. I( 3; 4) . D. I (3;4) . Câu 37. Biết f x d x 3 x cos 2 x 5 C . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau. A. f 3 x d x 9 x cos 6 x 5 C . B. f 3 x d x 3 x cos 6 x 5 C . C. f 3 x d x 9 x cos 2 x 5 C . D. f 3 x d x 3 x cos 2 x 5 C . Câu 38. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 0;0; 1 , B 1;1;0 , C 1;0;1 . Tìm điểm M sao cho 32MA2 MB 2 MC 2 đạt giá trị nhỏ nhất. 31 31 33 31 A. M ; ;2 . B. M ; ; 1 . C. M ; ; 1 . D. M ; ; 1 . 42 42 42 42 Câu 39. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số y 25 x32 x x và y x2 x 5 bằng 1 A. S 0. B. S . C. S . D. S 1. 2 Câu 40. Cho số phức z a bi a; b thỏa mãn z 30 i z i . Tính S a b : A. 0 . B. 1. C. 3. D. 1. 25x Câu 41. Cho hàm số fx xác định trên \ 1;4 có fx thỏa mãn f 31 . Giá trị xx2 54 f 2 bằng: 4
10. A. 1 3ln2. B. 1 ln 2 . C. 1 3ln2 . D. 1. Câu 42. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P chứa điểm H 1;2;2 và cắt Ox ; Oy ; Oz lần lượt tại A ; B ; C sao cho H là trực tâm của tam giác ABC . Phương trình mặt phẳng P là: A. 2x y z 2 0 . B. x 2 y 2 z 9 0 . C. 2x y z 6 0. D. x 2 y 2 z 9 0 . Câu 43. Cho hàm số f( x ) x42 5 x 4. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x và trục hoành. Mệnh đề nào sau đây sai? 2 2 A. S 2 f ( x ) d x . B. S f( x ) d x . 0 2 2 12 C. S 2 f ( x )d x . D. S 2 f ( x )d x 2 f ( x )d x . 0 01 Câu 44. Giả sử một vật từ trạng thái nghỉ khi t 0 (s) chuyển động thẳng với vận tốc v( t ) t 5 t (m/s). Tìm quãng đường khi vật đi được đến khi nó dừng lại. 15 125 A. m . B. 5 m . C. 25m . D. m. 4 6 a xx3 Câu 45. Tính Ix d . 2 0 x 1 1 A. I a22 1 a 1 1 . B. I a22 1 a 1 1. 3 1 C. I a22 1 a 1 1. D. I a22 1 a 1 1 . 3 Câu 46. Xét các số phức z1 x 22 y i và z2 x yi , với xy, , biết z1 1. Số phức z2 có mô-đun lớn nhất có phần ảo là: 2 2 A. 3 . B. 2 . C. 2 . D. 5. 2 2 Câu 47. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , xét mặt phẳng P đi qua điểm A 2;1;3 đồng thời cắt các tia Ox , Oy , Oz lần lượt tại M , N , P sao cho tứ diện OMNP có thể tích nhỏ nhất. xt 2 Giao điểm của đường thẳng yt 1 với P có tọa độ là: zt 4 A. 4;6;1 . B. 4; 1;6 . C. 4;6; 1 . D. 4;1;6 . Câu 48. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có A 1;1;1 , B 4; 3;1 và C 1;1;2 . Đường phân giác trong của góc A có phương trình là: xt 43 xt 13 xt 43 xt 13 A. yt 34 . B. yt 14. C. yt 34 . D. yt 14. zt 65 zt 15 zt 65 zt 15 Câu 49. Cho hàm số y f x liên tục trên khoảng 0; . Biết f 11 và f x xf x ln x ,  x 0; . Giá trị của f e bằng 1 A. 2 . B. 1. C. e . D. . e 5
11. Câu 50. Cho hàm số y x42 4 x m . Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt sao cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị với trục hoành có diện tích phần phía trên trục hoành bằng a a diện tích phần phía dưới trục hoành. Khi đó m với là phân số tối giản. Tính ab 2 . b b A. 37 . B. 29 . C. 38. D. 0 . --------------HẾT-------------- 6
12. SÐ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HÅC KÌ II NĂM HÅC 2019-2020 VĨNH LONG MÆN: TOÁN 12 THPT (Đề kiºm tra có 5 trang) Thời gian làm bài 90 phút (bao gồm tr­c nghi»m và tự luªn) Họ và t¶n học sinh: .................................................. M¢ đề 104 PHẦN I. CÂU HÄI TRẮC NGHIỆM (40 c¥u, 8.0 điểm) C¥u 1. N¸u hàm sè y = f(x) li¶n tục tr¶n đoạn [a; b] th¼ di»n t½ch S cõa h¼nh ph¯ng giới h¤n bởi đồ thị hàm sè y = f(x), trục hoành và hai đường th¯ng x = a; x = b là b b Z Z A. jf(x)j dx. B. f(x) dx. a a a b Z Z C. jf(x)j dx. D. jf(x) − g(x)j dx. b a 6 Z 1 C¥u 2. Gi£ sû t½ch ph¥n I = dx = ln M, t¼m M. 2x + 1 1 r13 13 A. M = 4; 33. B. M = 13. C. M = . D. M = . 3 3 1 Z x2 + 1 C¥u 3. Cho dx = a+b ln c, với a 2 ; b 2 ; c là sè nguy¶n tè. Ta có 2a+b+c b¬ng x + 1 Q Z 0 A. 2. B. 4. C. 5. D. 3. C¥u 4. Cho c¡c sè phùc z1 = 2 + 3i, z2 = 4 + 5i. Sè phùc li¶n hñp cõa sè phùc w = 2(z1 + z2) là A. w = 12 + 8i. B. w = 28i. C. w = 12 − 16i. D. w = 8 + 10i. C¥u 5. Cho F (x) là mët nguy¶n hàm cõa hàm sè f(x). Khi đó hi»u sè F (0) − F (1) b¬ng 1 1 1 1 Z Z Z Z A. f(x) dx. B. − f(x) dx. C. −F (x) dx. D. F (x) dx. 0 0 0 0 C¥u 6. Sè phùc −3 + 7i có ph¦n £o b¬ng A. −7. B. 3. C. −3. D. 7. C¥u 7. Cho sè phùc z = 1 + i. Sè phùc nghịch đảo cõa z là −1 + i 1 − i 1 − i A. . B. 1 − i. C. p . D. . 2 2 2 p C¥u 8. Cho h¼nh ph¯ng (D) giới h¤n bởi đồ thị hàm sè y = x, hai đường th¯ng x = 1, x = 2 và trục hoành. T½nh thº t½ch khèi trán xoay t¤o thành khi quay (D) quanh trục hoành. 2π 3 3π A. . B. . C. 3π. D. . 3 2 2 C¥u 9. Cho hàm sè f(x), g(x) li¶n tục tr¶n [a; b].Kh¯ng định nào sau đây sai? b b c Z Z Z A. f(x) dx = f(x) dx + f(x) dx. a c a b b Z Z B. f(x) dx = f(t) dt. a a b b b Z Z Z C. [f(x) + g(x)] dx = f(x) dx + g(x) dx. a a a Trang 1/5 − M¢ đề 104
13. b a Z Z D. f(x) dx = f(x) dx. a b C¥u 10. Trong mặt ph¯ng Oxy; cho c¡c điểm A; B như h¼nh v³ b¶n. Trung điểm y B cõa đoạn th¯ng AB biºu di¹n sè phùc 3 1 1 A. 2 − i. B. 2 − i. C. − + 2i. D. −1 + 2i. 2 2 A 1 −2 O 1 x C¥u 11. Trong không gian với h» trục Oxyz, phương tr¼nh đường th¯ng đi qua A(1; −2; 3) và có véc-tơ ch¿ phương −!u = (2; −1; −2) là x − 1 y + 2 z − 3 x − 1 y + 2 z − 3 A. = = . B. = = . −2 1 −2 −2 −1 2 x − 1 y + 2 z − 3 x + 1 y − 2 z + 3 C. = = . D. = = . 4 −2 −4 2 −1 −2 C¥u 12. Họ nguy¶n hàm cõa hàm sè f(x) = sin 3x là 1 1 A. − cos 3x + C. B. cos 3x + C. C. 3 cos 3x + C. D. −3 cos 3x + C. 3 3 C¥u 13. Chop hàm sè y = f(x) li¶n tục, nhªn gi¡ trị dương tr¶n (0; +1) và thỏa m¢n f(1) = 1, f(x) = f 0(x) 3x + 1, với mọi x > 0. M»nh đề nào sau đây đúng? A. 1 < f(5) < 2. B. 3 < f(5) < 4. C. 2 < f(5) < 3. D. 4 < f(5) < 5. C¥u 14. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A (−1; −2; 3), B (0; 3; 1), C (4; 2; 2). Côsin cõa góc BAC[ b¬ng −9 −9 9 9 A. p . B. p . C. p . D. p . 2 35 35 35 2 35 C¥u 15. Di»n t½ch cõa h¼nh ph¯ng (H) giới h¤n bởi đồ thị cõa hàm sè y = f(x), trục hoành và hai đường y th¯ng x = a, x = b (a < b và f(x) li¶n tục tr¶n x = b [a; b]) (ph¦n g¤ch sọc trong h¼nh v³) t½nh theo y = f(x) công thùc b Z A. S = f(x) dx. c O x a c b Z Z B. S = f(x) dx + f(x) dx. a c x = a c b Z Z C. S = − f(x) dx + f(x) dx. a c  b  Z  D. S =  f(x) dx.  a  C¥u 16. Trong không gian với h» trục tọa độ Oxyz, cho hai véc-tơ −!u (1; 2; 3) và −!v (−5; 1; 1). Kh¯ng định nào đúng? A. j−!u j = j−!v j. B. −!u ? −!v . C. −!u cùng phương −!v . D. −!u = −!v . Trang 2/5 − M¢ đề 104
14. C¥u 17. Trong không gian với h» tọa độ Oxyz, cho mặt ph¯ng (P ): x + y − z − 1 = 0 và điểm A(1; 0; 0) 2 (P ). Đường th¯ng ∆ đi qua A n¬m trong (P ) và t¤o với trục Oz mët góc nhỏ nh§t. Gọi M(x0; y0; z0) là giao điểm cõa đường th¯ng ∆ với mặt ph¯ng (Q): 2x + y − 2z + 1 = 0. Têng S = x0 + y0 + z0 b¬ng A. 13. B. −5. C. −2. D. 12. C¥u 18. Trong không gian với h» trục tọa đë Oxyz, điểm nào dưới đây thuëc đường th¯ng x + 2 y − 1 z + 2 d: = = ? 1 1 2 A. P (1; 1; 2). B. N(2; −1; 2). C. M(−2; −2; 1). D. Q(−2; 1; −2). C¥u 19. Trong không gian với h» tọa độ Oxyz cho ba điểm A(2; −1; 5);B(5; −5; 7);M(x; y; 1). Với gi¡ trị nào cõa x; y th¼ A; B; M th¯ng hàng? A. x = −4; y = −7. B. x = −4; y = 7. C. x = 4; y = 7. D. x = 4; y = −7. C¥u 20. Cho hàm sè f(x) li¶n tục tr¶n K và a; b 2 K; F (x) là mët nguy¶n hàm cõa f(x) tr¶n K: Chọn kh¯ng định sai trong c¡c kh¯ng định sau. b b b Z Z Z b A. f(x) dx = f(t) dt. B. f(x) dx = F (x) . a a a a b b Z Z Z  b C. f(x) dx = F (a) − F (b). D. f(x) dx = f(x) dx  . a a a C¥u 21. Trong không gian với h» trục tọa độ Oxyz, cho điºm M(1; 0; 4) và đường th¯ng x y − 1 z + 1 d: = = . T¼m h¼nh chi¸u vuông góc H cõa M l¶n đường th¯ng d. 1 −1 2 A. H(1; 0; 1). B. H(2; −1; 3). C. H(0; 1; −1). D. H(−2; 3; 0). p C¥u 22. Trong không gian với h» tọa độ Oxyz, mặt ph¯ng (P ): x + 2y − z + 3 = 0 c­t mặt c¦u (S): x2 + y2 + z2 = 5 theo giao tuy¸n là đường trán có di»n t½ch là 15π 9π 7π 11π A. . B. . C. . D. . 4 4 4 4 b Z p C¥u 23. Cho hàm sè f(x) có đạo hàm f 0(x) li¶n tục tr¶n [a; b], f(b) = 5, f 0(x) dx = 3 5. a T½nh f(a). p p p A. f(a) = p3(p5 − 3). B. f(a) =p 3 5. p C. f(a) = 5( 5 − 3). D. f(a) = 5(3 − 5). C¥u 24. Trong không gian Oxyz, mặt ph¯ng đi qua điểm A(2; −1; 2) và song song với mặt ph¯ng (P ): 2x − y + 3z + 2 = 0 có phương tr¼nh là A. 2x − y + 3z − 11 = 0. B. 2x − y + 3z − 9 = 0. C. 2x − y − 3z + 11 = 0. D. 2x − y + 3z + 11 = 0. C¥u 25. Trong không gian với tọa độ Oxyz cho A(2; −3; 0) và mặt ph¯ng (α): x+2y −z +3 = 0. T¼m phương tr¼nh mặt ph¯ng (P ) đi qua A sao cho (P ) vuông góc với (α) và (P ) song song với trục Oz? A. 2x + y − 1 = 0. B. 2x − y − 7 = 0. C. x + 2y − z + 4 = 0. D. y + 2z + 3 = 0. 1 C¥u 26. Cho hàm sè y = f(x) có đạo hàm là f 0(x) = và f(1) = 1. Gi¡ trị f(5) b¬ng 2x − 1 A. ln 2. B. ln 3. C. 1 + ln 3. D. 1 + ln 2. C¥u 27. K½ hi»u (H) là h¼nh ph¯ng giới h¤n bởi đồ thị y = x2 − ax với trục hoành (a 6= 0). Quay 16π h¼nh (H) xung quanh trục hoành ta thu được khèi trán xoay có thº t½ch V = . T¼m a. 15 A. a = ±2. B. a = −3. C. a = −2. D. a = 2. Trang 3/5 − M¢ đề 104
15. 3 − i 2 + i C¥u 28. T¼m ph¦n thực, ph¦n £o cõa sè phùc z = + . 1 + i i A. Ph¦n thực là 2, ph¦n £o là −4i. B. Ph¦n thực là 2, ph¦n £o là −4. C. Ph¦n thực là 2, ph¦n £o là 4i. D. Ph¦n thực là 2, ph¦n £o là 4. z + i C¥u 29. Cho sè phùc z thỏa m¢n = 2 − i: T¼m sè phùc w = 1 + z + z2: z − 1 9 9 A. w = + 2i. B. w = − 2i. C. w = 5 − 2i. D. w = 5 + 2i. 2 2 π Z4 C¥u 30. Gi¡ trị cõa t½ch ph¥n x sin x dx b¬ng 0 4 − π 2 + π 2 − π 4 + π A. p . B. p . C. p . D. p . 4 2 2 2 2 2 4 2 C¥u 31. Trong c¡c m»nh đề sau, m»nh đề nào sai? Z 1 ln jxj Z 1 A. dx = + C. B. e2x dx = e2x + C. 2x 2 2 Z Z C. 3x2 dx = x3 + C. D. sin 2x dx = 2 cos 2x + C. C¥u 32. Cho h¼nh D giới h¤n bởi c¡c đường y = x2 − 2 và y = −|xj. Khi đó di»n t½ch cõa h¼nh D là 13π 7π 7 13 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 C¥u 33. Trong không gian Oxyz, mặt c¦u (S): x2 + y2 + z2 + 4x − 2y + 2z − 3 = 0 có t¥m và b¡n k½nh là A. I(−2; 1; −1), R = 9. B. I(2; −1; 1), R = 9. C. I(2; −1; 1), R = 3. D. I(−2; 1; −1), R = 3. p C¥u 34. Cho hai sè phùc z1, z2 thỏa m¢n jz1j = 2, jz2j = 3. Gọi M, N là c¡c điểm biºu di¹n ◦ 2 2 cho z1 vàp iz2. Bi¸t MON\ = 30 .p T½nh S = jz1 + 4z2j. p p A. 5 2. B. 3 3. C. 4 7. D. 5. p f (2 x − 1) ln x C¥u 35. Hàm sè y = f(x) li¶n tục tr¶n [1; 4] và thỏa m¢n f(x) = p + . T½nh t½ch x x 4 Z ph¥n I = f(x) dx. 3 A. I = 2 ln 2. B. I = ln2 2. C. I = 2 ln2 2. D. I = 3 + 2 ln2 2. 2 Z C¥u 36. Cho hàm sè y = f(x) có đạo hàm f 0(x) li¶n tục tr¶n [0; 2] và f(2) = 3, f(x) dx = 3. 0 2 Z T½nh x:f 0(x) dx. 0 A. 6. B. −3. C. 3. D. 0. C¥u 37. Cho hai sè phùc z1 = 2 − 2i; z2 = −3 + 3i. Khi đó sè phùc z1 − z2 là A. −5 + 5i. B. −1 + i. C. 5 − 5i. D. −5i. C¥u 38. Trang 4/5 − M¢ đề 104
16. T½nh di»n t½ch h¼nh ph¯ng t¤o thành bởi parabol y = x2, đường th¯ng y y = −x + 2 và trục hoành tr¶n đoạn [0; 2] (ph¦n g¤ch sọc trong h¼nh v³). 2 5 3 7 A. . B. . C. . D. . 3 6 5 6 x O 1 2 C¥u 39. Trong không gian với h» to¤ độ Oxyz, cho d là đường th¯ng đi qua A(1; 2; 3) và vuông góc với mặt ph¯ng (α): 4x + 3y − 7z + 1 = 0. Phương tr¼nh tham sè cõa đường th¯ng d là 8 x = −1 + 4t 8 x = 1 + 3t 8 x = −1 + 8t 8 x = 1 + 4t A. y = −2 + 3t B. y = 2 − 4t C. y = −2 + 6t D. y = 2 + 3t :> z = −3 − 7t: :> z = 3 − 7t: :> z = −3 − 14t: :> z = 3 − 7t: Z p p C¥u 40. X²t nguy¶n hàm I = x x + 2 dx. N¸u đặt t = x + 2 th¼ ta được Z Z A. I = 2t4 − t2
    dt. B. I = 4t4 − 2t2
    dt. Z Z C. I = t4 − 2t2
    dt. D. I = 2t4 − 4t2
    dt. II. PHẦN TỰ LUẬN (2.0 điểm) 1 Z Bài 1. (0.75 điểm) T½nh t½ch ph¥n I = e2x dx. 0 p 3 1 + 3i
    Bài 2. (0.5 điểm) Cho sè phùc z thỏa m¢n z = . T½nh mô-đun cõa sè phùc z − iz. 1 + i Bài 3. (0.75 điểm)Vi¸t phương tr¼nh mặt c¦u (S) có t¥m I(1; 5; 2) và ti¸p xúc với mặt ph¯ng (P ): 2x + y + 3z + 1 = 0. HẾT Trang 5/5 − M¢ đề 104