Tài liệu ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán - Năm 2023 - Trường THCS&THPT Trưng Vương (Có đáp án)

Nội dung tài liệu: Tài liệu ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán - Năm 2023 - Trường THCS&THPT Trưng Vương (Có đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH LONG TRƯỜNG THCS & THPT TRƯNG VƯƠNG TÀI LIỆU ÔN TẬP TOÁN THI TN THPT Năm 2023
2. HỌ & TÊN HS: LỚP: NĂM HỌC: MỤC LỤC TRANG CĐ1. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số. 1 30 CĐ2. Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarit. 31 40 CĐ3. Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng. 41 56 CĐ4. Số phức. 57 66 CĐ5. Khối đa diện. 67 73 CĐ6. Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu. 74 81 CĐ7. Phương pháp tọa độ trong không gian. 82 98 CĐ8. Tổ hợp – Xác suất. 99 105 CĐ9. Dãy số. Cấp số cộng, cấp số nhân. 106 112 CĐ10. Quan hệ vuông góc (góc và khoảng cách). 113 122
3. Trường THCS-THPT Trưng Vương – Tổ TOÁN Tài liệu ôn tập TNTHPT TIẾT 1 (ĐƠN ĐIỆU) Câu 1. Cho bảng biến thiên sau, xác định hàm số: x 1 0 1 y 0 0 y 3 4 A. y x42 23 x . B. y x4 2 x2 3. C. y x32 3 x 4 x 2. D. y x32 32 x . Câu 2. Cho đồ thị hàm số y f x hình bên. Khẳng định nào đúng? y 1 -2 -1 1 x A. Hàm số luôn đồng biến trên tập xác định \1  . B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ;1 và 1; . C. Hàm số đồng biến trên các khoảng ;1 và 1; . D. Hàm số có một cực đại và một cực tiểu. Câu 3. Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên \ 1 và có bảng biến thiên như sau: Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? A. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 1;3 . B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 3; . C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;3 . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;3 . Câu 4. Cho hàm số y f x có đạo hàm trên ab; . Phát biểu nào sau đây là đúng? A. Hàm số y f x gọi là đồng biến trên ab; khi và chỉ khi f' x 0,  x a ; b . B. Hàm số y f x gọi là đồng biến trên ab; khi và chỉ khi f' x 0,  x a ; b . C. Hàm số y f x gọi là đồng biến trên ab; khi và chỉ khi f' x 0,  x a ; b . D. Hàm số y f x gọi là đồng biến trên ab; khi và chỉ khi f' x 0,  x a ; b và fx'0 tại hữu hạn giá trị x a; b . Trang 1
4. Trường THCS-THPT Trưng Vương – Tổ TOÁN Tài liệu ôn tập TNTHPT 4 Câu 5. Hỏi hàm số yx 4 16 nghịch biến trong khoảng nào? A. ;1 . B. 0; . C. 1; . D. ;0 . x 3 Câu 6. Hàm số y x 1 A. Đồng biến trên ;1 và 1; . B. Nghịch biến trên ;1  1; . C. Nghịch biến trên \1  . D. Nghịch biến trên và . Câu 7. Cho hàm số y f x có bảng xét dấu đạo hàm như sau Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. HSĐB trên khoảng 2;0 B. HSĐB trên khoảng ;0 C. HSNB trên khoảng 0;2 D. HSĐB trên khoảng ;2 Câu 8. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? y 1 O x 1 2 A. 0;1 . B. ;1 . C. 1;1 . D. 1;0 . Câu 9. Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x2 1,  x . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. HSNB trên khoảng ;0 B. HSNB trên khoảng 1; C. HSNB trên khoảng 1;1 D. HSĐB trên khoảng ; Câu 10. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng ; ? x 1 x 1 A. y x3 x B. y x3 3 x C. y D. y x 3 x 2 1 Câu 11*. Tìm giá trị nhỏ nhất của tham số m sao cho hàm số y x32 mx mx m luôn đồng 3 biến trên . A. m 5. B. m 1. C. m 0 . D. m 6. Lời giải Chọn B. TXĐ: D . Ta có y'2 x2 mx m . mm2 10 Hàm số đồng biến trên y' 0,  x 2 1 m 0 . mm 0 Vậy giá trị nhỏ nhất của để hàm số đồng biến trên là . mx 4 Câu 12*. Tìm m để hàm số y nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó. xm A. mm 22  B. mm 22  C. 22 m D. 22 m Lời giải Chọn C. Trang 2
5. Trường THCS-THPT Trưng Vương – Tổ TOÁN Tài liệu ôn tập TNTHPT m2 4 TXĐ: D \{ m} . Ta có y ' . ()xm 2 Hàm số nghịch biến trên D y'  0, x D m2 4 0 2 m 2 . BT TỰ RÈN Câu 1. Cho hàm số y f x có đồ thị hàm số như hình vẽ. Khẳng định nào sai? A. Hàm số nghịch biến trong khoảng 0;1 . B. Hàm số đồng biến trên các khoảng ;0 C. Hàm số đồng biến trên các khoảng 1; . D. Hàm số đồng biến trên khoảng ;3 . Câu 2. Cho hàmsố y f x có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là sai? A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 2; . B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ;1 . C. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 0;3 . D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng . Câu 3. Cho hàm số y f x xác định trên và có đạo hàm fx . Đồ thị của hàm số như hình dưới đây. Khẳng định nào sau đây là đúng? y 3; 2 1 O 1 2 x 2 A. Hàm số đồng biến trên khoảng ;2 . B. Hàm số đồng biến trên khoảng ;1 . C. Hàm số đồng biến trên khoảng 1;1 . Trang 3
6. Trường THCS-THPT Trưng Vương – Tổ TOÁN Tài liệu ôn tập TNTHPT D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;1 . Câu 4. Cho hàm số y f() x có bảng biến thiên như sau. Khoảng đồng biến của hàm số là: A. 0;3 và 0; B. 1;0  1; C. 1;0 và 1; D. ; 1 và 01; Câu 5. Cho hàm số yx 212 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1 B. Hàm số đồng biến trên khoảng 0; C. Hàm số đồng biến trên khoảng ;0 D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0; Câu 6. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Hàm số y f x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. 2;0 B. ;2 C. 0;2 D. 0; Câu 7. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 2; B. 2;3 C. 3; D. ;2 Câu 8. Cho hàm số y x422 x . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm sốy ngh fịch x biến trên khoảng 1;1 B. Hàm số đồng biến trên khoảng ;2 C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;2 D. Hàm số đồng biến trên khoảng 1;1 1 Câu 9*. Tìm giá trị m để hàm số y x32 mx x m nghịch biến trên R. 3 A. 11 m B. mm 11  C. mm 11  D. 11 m xm Câu 10*. Tìm giá trị của m để hàm số y đồng biến trên từng khoảng xác định . x 1 A. m 1 B. m 1 C. m 1 D. m 1 Trang 4
7. Trường THCS-THPT Trưng Vương – Tổ TOÁN Tài liệu ôn tập TNTHPT TIẾT 2 (ĐƠN ĐIỆU)0;1 Câu 1.(Đề TK 2021) Cho hàm số fx có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào, trong các khoảng dưới đây? A. 2;2 . B. 0;2 . C. 2;0 . D. 2; . Câu 2.(Đề TK 2021) Hàm số nào dưới đây đồng biến trên ? x 1 A. y . B. y x2 2. x C. y x32 x x. D. y x42 3 x 2. x 2 Câu 3.(Đề 2020) Cho hàm số fx có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. ;1 . B. 0;1 . C. 1;1 . D. 1;0 . Câu 4. Cho hàm số y f() x có tập xác định và có đạo hàm f'( x ) x x 1 x 2 . Khẳng định nào sau đây là đúng A. Hàm số đồng biến trên khoảng ;2 . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; . C. Hàm số đồng biến trên khoảng . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng . y f x Câu 5. Cho hàm số y x32 4 x 5 x 2. Xét các mệnh đề sau: 5 (I) Hàm số đồng biến trên khoảng ;. 3 (II)Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;2 . 1 (III) Hàm số đồng biến trên khoảng ;. 2 Trong các mệnh đề trên, có bao nhiêu mệnh đề đúng A. 3 . B. 1. C. 2 . D. 0 . Câu 6. Cho hàm số y 2 x x2 . Khẳng định nào sau đây đúng A. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 1;2 . 1;1 B. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 2; . Trang 5
8. Trường THCS-THPT Trưng Vương – Tổ TOÁN Tài liệu ôn tập TNTHPT 1 C. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng ;2 . 2 1 D. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 1; . 2 Câu 7. Cho hàm số y f() x có bảng xét dấu đạo hàm như sau: Hàm số y f() x đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 2;0 . B. 3;1 . C. 0; . D. ;2 . Câu 8. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. ;0 . B. 1;1 . C. 1; 0 . D. 1; . ax b Câu 9. Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số y với a,,, b c d là các số thực. Mệnh đề cx d nào dưới đây đúng? m A. yx 0,  1. B. yx 0,  . C. yx 0,  . D. yx 0,  1. Câu 10. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó : Dx 2 y'2 x2 mx21x m mm2 x 1 x 5 A. y B. y C. y D. y 12x 3 x x 1 x 1 Câu 11*. Tìm tất cả các giá trị thực của sao cho hàm số y 2 x32 3 m 2 x 6 m 1 x 3 m 5 luôn đồng biến trên . A. m 0 . B. m 1. C. m 2 . D. m 1. Lời giải Chọn B. TXĐ: . Ta có . Trang 6
9. Trường THCS-THPT Trưng Vương – Tổ TOÁN Tài liệu ôn tập TNTHPT Hàm số đồng biến trên . Vậy giá trị nhỏ nhất của để hàm số đồng biến trên là . m2 x m Câu 12*. Tìm để hàm số y luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó? 21x m 2 m 2 m 2 A. 20 m . B. . C. . D. . m 0 m 0 m 0 Lời giải Chọn D. 2 1 mm 2 2 TXĐ: D \ . Ta có YCBT y'  0 m 2 m 0 m 2 m 0 . 2 21x 2 BT TỰ RÈN Câu 1. Cho hàm số fx có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 1; . B. 1;0 . C. 1;1 . D. 0 ;1 . x 2 Câu 2. Cho hàm số y . Mệnh đề nào dưới đây đúng? x 1 A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;1 . B. Hàm số đồng biến trên khoảng ;1 . C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; . D. Hàm số nghịch biến trên khoảngm 1; . Câu 3. Cho hàm số y x32 31 x . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số đồng biến trên khomả ng 1 0; 2 . B. Hàm số đồng biến trên khoảng ;0 . C. Hàm số đồng biến trên khoảng 2; . 10 D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0; 2 . y' 0,  x 2 1 m 0 mm 0 Câu 4. Cho hàm số y x42– 2 x 4.Trong các phát biểu sau, đâu là phát biểu sai ? A. Hàm số đồng biến trên khoảng 1;0 và 1; . B. Hàm số nghịch biến trên ;1 và 0;1 . C. Hàm số đồng biến trên 1; 0 và 1; . D. Hàm số nghịch biến trên ; 1  0;1 . Trang 7
10. Trường THCS-THPT Trưng Vương – Tổ TOÁN Tài liệu ôn tập TNTHPT Câu 5. Hình bên là đồ thị của hàm số y f x . Hỏi hàm số y f x đồng biến trên khoảng nào y dưới đây? y O 1 2 x A. 2; . B. 1; 2 . C. 0;1 . D. 0;1 và 2; . Câu 6. Cho hàm số fx có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây? A. 0;1 . B. ;1 . C. 1;1 . D. 1;0 . Câu 7. Cho hàm số fx có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau? A. 0; 2 . B. 2;0m . C. 3; 1 . D. 2; 3 . 2 Câu 8. Cho hàm số fx có đạo hàm là f x x3 x 12 x . Khoảng nghịch biến của hàm số là A. ; 2 ; 0;1 . B. 2;0 ; 1; . C. ; 2 ; 0; . D. 2;0 . mx 43 Câu 9*. Tìm số nguyên của tham số sao cho hàm số y luôn nghịch biến trên từng xm khoảng xác định của nó. A. m 1. B. m 2. C. m 3. D. không có m . Lời giải Chọn B. mm2 43 TXĐ: Dm \  . YCBT y' 0 m2 4 m 3 0 1 m 3 m 2 . xm 2 Trang 8
11. Trường THCS-THPT Trưng Vương – Tổ TOÁN Tài liệu ôn tập TNTHPT tanx 2 Câu 10*. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y đồng biến trên tan xm khoảng 0; . 4 A. 12 m . B. mm 0;1 2 . C. m 2 . D. m 0. Lời giải Chọn B. tm 22 Đặt t tan x , t 0;1 . Khi đó yy ' . tm tm 2 Hàm số đồng biến trên khoảng khi: yt' 0,  0;1 20 m mm 20 . m 0;1 m 0  m 1 1 m 2 TIẾT 3 (CỰC TRỊ) Câu 1. Giả sử hàm số y f x có đạo hàm cấp hai trong khoảng x00 h;, x h với h 0. Khẳng định nào sau đây là sai ? A. Nếu fx'00 và fx''0 0 thì x 0 là điểm cực tiểu của hàm số. B. Nếu fx'00 và fx''0 0 thì x 0 là điểm cực đại của hàm số. C. Nếu fx'00 và fx''0 0 thì x 0 không là điểm cực trị của hàm số. D. Nếu fx'00 và fx''0 0 thì chưa kết luận được x 0 có là điểm cực trị của hàm số. Câu 2. Cho hàm số y f() x liên tục trên và có đồ thị như h nh vẽ. Phát biểu nào sau đây là đúng ? A. Đồ thị hàm số có hai điểm cực tiểu là (2; 1), (2;1) và một điểm cực đại là (0;1) . B. Đồ thị hàm số có hai điểm cực đại là ( 1;2), (1;2) và một điểm cực tiểu là (0;1) . C. Đồ thị hàm số có một điểm cực đại là (1;0) và hai điểm cực tiểu là ( 1;2), (1;2). D. Đồ thị hàm số có hai điểm cực đại là (2; 1), (2;1) và một điểm cực tiểu là (1;0) . Câu 3. Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên sau: Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số đạt cực tiểu tại x 0 . B. Hàm số có ba điểm cực trị. C. Hàm số có hai điểm cực trị. D. Hàm số đạt cực đại tại điểm x 1. Câu 4. Cho hàm số y f x liên tục tại x 0 và có bảng biến thiên sau: Trang 9
12. Trường THCS-THPT Trưng Vương – Tổ TOÁN Tài liệu ôn tập TNTHPT Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Hàm số có hai điểm cực đại, một điểm cực tiểu. B. Hàm số có một điểm cực đại, không có điểm cực tiểu. C. Hàm số có một điểm cực đại, hai điểm cực tiểu. D. Hàm số có một điểm cực đại, một điểm cực tiểu. 1 Câu 5. Cho hàm số y x42 21 x . Hàm số có: 4 A. Một cực đại và hai cực tiểu. B. Một cực tiểu và hai cực đại. C. Một cực đại và không có cực tiểu. D. Một cực đại và một cực tiểu. Câu 6. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. 0 x 2 2 + y' + 0 + 3 + + y -2 2 Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị. A. 4 . B. 3 . C. 1. D. 2 . Câu 7. Cho hàm số y f() x liên tục trên và có bảng biến thiên như sau. Khẳng định nào sau đây là sai? A. Giá trị cực đại của hàm số là 0 B. Điểm cực tiểu của hàm số là 0 C. Điểm cực tiểu của hàm số là -2 D. HS có 2 cực trị Câu 8. Cho hàm số y f() x liên tục trên và có đồ thị fx () như hình vẽ. Hàm số y f() x có bao nhiêu điểm cực trị? A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 9. Cho hàm số y f() x liên tục trên và có đồ thị fx () như hình vẽ. Hàm số y f() x có bao nhiêu điểm cực trị? Trang 10
13. Trường THCS-THPT Trưng Vương – Tổ TOÁN Tài liệu ôn tập TNTHPT A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 10. Cho hàm số y f x liên tục trên với bảng xét dấu đạo hàm như sau: Hỏi hàm số y f x có bao nhiêu điểm cực trị? A. 2. B. 1. C. 3. D. 0. Câu 11*. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y4 x32 mx 12 x đạt cực tiểu tại điểm x 2. A. m 9. B. m 2. C. m 9. D. Không có m. Lời giải. Chọn D. Đạo hàm f' x 12 x2 2 mx 12 và f'' x 24 x 2 m . f ' 2 0 12.4 4mm 12 0 9 YCBT tương đương với : vô nghiệm. f '' 2 0 48 2mm 0 24 42 Câu 12*. Hàm số y mx ( m 3) x 2 m 1chỉ đạt cực đại mà không có cực tiểu với m: m 3 A. m 3. B. m 3. C. . D. 30 m . m 0 Lời giải. Chọn B. *Xét m 0 yx 312 hàm số có cực tiểu mà không có cực đại loại m0 a 0 m 0 *Để hàm số đạt cực đại mà không có cực tiểu thì: ab.0 mm. 3 0 mm 00 m 3 mm 3 0 3 BT TỰ RÈN Câu 1. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Hàm số đã cho đạt cực đại tại A. x 2 B. x 2 C. x 1 D. x 1 Trang 11
14. Trường THCS-THPT Trưng Vương – Tổ TOÁN Tài liệu ôn tập TNTHPT Câu 2. Cho hàm số y f() x có bảng biến thiên như sau Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng: A. 3 B. 0 C. 2 D. 4 Câu 3. Cho hàm số fx có bảng xét dấu fx như sau Số điểm cực trị của hàm số đã cho là: A. B. C. D. 1 Câu 4. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Điểm cực đại của hàm số là: A. 5 B. 3 C. (1;5) D. 1 x4 Câu 5. Điểm cực đại của hàm số yx 252 bằng: 4 A. 2 B. 5 C. - 2 D. 0 23x Câu 6. Hàm số y có bao nhiêu điểm cực trị? x 1 A. 3 B. 0 C. 2 D. 1 42 Câu 7. Gọi yy12, lần lượt là giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số y x 10 x 9 . Khi đó, yy12 bằng: A. 7 B. 9 C. 25 D. 25 Câu 8. Hàm số y 2x3 9x2 12x 5 có mấy điểm cực trị ? A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 9*. Cho hàm số y x32 mx 32 x . Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại x 2 15 15 A. m B. m C. m 3 D. m 3 4 4 Câu 10*. Cho hsố y x32 mx 32 x . Tìm m để hàm số có 2 cực trị A. mm 33  B. mm 33  C. 33 m D. 33 m y f x TIẾT 4 (CỰC TRỊ) Câu 1. Phát biểu nào sau đây đúng? A. Nếu fx' đổi dấu từ dương sang âm khi x qua điểm x 0 và fx liên tục tại thì hàm số y f x đạt cực đại tại điểm x 0 . B. Hàm số y f x đạt cực trị tại x0 khi và chỉ khi x 0 là nghiệm của fx' 0. . C. Nếu fx'00 và fx''0 0 thì x 0 không là điểm cực trị của hàm số y f x . Trang 12
15. Trường THCS-THPT Trưng Vương – Tổ TOÁN Tài liệu ôn tập TNTHPT D. Nếu fx'00 và fx''0 0 thì hàm số đạt cực đại tại x 0 . Câu 2.(Đề TK 2021) Cho hàm số fx có bảng biến thiên như sau: 3 0 2 4 Điểm cực đại của hàm số đã cho là: A. x 3. B. x 1. C. x 2. D. x 2. Câu 3.(Đề TK 2021) Cho hàm số fx có bảng xét dấu của đạo hàm fx' như sau: Hàm số fx có bao nhiêu điểm cực trị? A. 4. B. 1. C. 2. D. 3. Câu 4. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Giá trị cực đại của hàm số đã cho là A. y 1. B. x 0 . C. y 0. D. x 1 . Câu 5. Cho hàm số fx liên tục trên , bảng xét dấu của fx như sau: Hàm số có bao nhiêu điểm cực tiểu A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 4 . Câu 6. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau y f x Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng: A. B. C. D. Câu 7. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Trang 13
16. Trường THCS-THPT Trưng Vương – Tổ TOÁN Tài liệu ôn tập TNTHPT Tìm giá trị cực đại yCĐ và giá trị cực tiểu yCT của hàm số đã cho. A. yCĐ 3 và yCT 0 B. yCĐ 3 và yCT 2 C. y 2 và y 2 D. y 2 và y 0 CĐ CT CĐ CT Câu 8. Cho hàm số y f() x có bảng biến thiên như sau Mệnh đề nào dưới đây sai A. Hàm số có hai điểm cực tiểu B. Hàm số có giá trị cực đại bằng 0 C. Hàm số có ba điểm cực trị D. Hàm số có giá trị cực đại bằng 3 Câu 9. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng A. 1. B. 2 . C. 0 . D. 5 . 1 Câu 10. Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y x3 mx 2 m 2 43 x đạt cực đại tại x 3. 3 A. m 1 B. m 7 C. m 5 D. m 1 1 Câu 11*. Tìm m để hàm số y x3 m 12 x 2 m 2 m x có 2 cực trị 3 1 2 A. m 2 B. m C. m D. m 1 3 3 Câu 12*. Cho hàm số y f x xác định và liên tục trên và có đồ thị hàm số y f x như hình vẽ dưới đây. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. fx đạt cực đại tại x 2. B. fx đạt cực đại tại x 0. C. fx đạt cực đại tại x 2. D. fx đạt cực tiểu tại x 0. Trang 14
17. Trường THCS-THPT Trưng Vương – Tổ TOÁN Tài liệu ôn tập TNTHPT BT TỰ RÈN Câu 1. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Hàm3 số đạt cực đại tại điểm 0 2 A. x 1 B. x 0 C. x 5 D. x 2 fx fx x4 Câu 2. Điểm cực đại của hàm số f( x ) 2 x2 6 là: 4 A. 10 B. 6 C. 2 và 2 D. 0 x4 Câu 3. Giá trị cực tiểu của hàm số yx 252 bằng: 1 4 A. 2 B. 5 C. -2 D. 0 x4 Câu 4. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số yx 2 3 là: 2 5 2 5 5 A. 1; B. 1; C. ;1 D. ;1 2 5 2 2 Câu 5. Cho hàm số có bảng xét dấu như sau Số điểm cực trị của hàm số đã cho là: A. B. C. D. Câu 6. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là: A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 7. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Giá trị cực tiểu của hsố là 0. B. Điểm cực tiểu của hsố là 1. C. Giá trị cực đai của hsố là 5. D. Điểm cực đại của hsố là 0. 4 Câu 8. Tìm khẳng định đúng. Hàm số f x x x2 A. Đạt cực tiểu tại điểm x 2. B. Đạt cực đại tại điểm x 2 . C. Đạt cực tiểu tại điểm x 2 . D. Không có cực đại, cực tiểu. Trang 15
18. Trường THCS-THPT Trưng Vương – Tổ TOÁN Tài liệu ôn tập TNTHPT Câu 9*. Cho hsố y x42 2 mx m . Tìm m để hsố có 1 cực trị A. m 3 . B. m 0. C. m 0. D. m 0. Câu 10*. Đồ thị hàm số y x32 3 x 9 x 1 có hai điểm cực trị A và B . Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng AB ? A. Q 1;10 B. M 0; 1 C. N 1; 10 D. P 1;0 TIẾT 5 (MAX, MIN) x 1 Câu 1. Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y trên đoạn 1;3 là: 21x 2 2 A. max y 0;min y . B. max y ;min y 0. 1;3 1;3 7 1;3 7 1;3 C. max y 3;min y 1. D. max y 1;min y 0. 1;3 1;3 1;3 1;3 Câu 2.(Đề TK 2021) Gọi Mm, lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số f x x42 23 x trên đoạn 0;2 . Tổng Mm bằng? A. 11. B. 14. C. 5. D. 13. Câu 3. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình bên dưới. Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1, giá trị nhỏ nhất bằng 0. B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0. C. Không tồn tại giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số. D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1. Câu 4. Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn  1;3 và có đồ thị như hình vẽ. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên  1;3 . Giá trị của Mm bằng y 3 1 2 x 1 O 3 2 A. 0 . B. 1. C. 4 . D. 5 . Câu 5. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình bên. Giá trị lớn nhất của y 5 hàm số này trên đoạn  1;2 bằng: 4 3 A. 5 B. 2 2 C. 1 D. Không xác định được 1 -1 O 1 x -2 2 -1 Trang 16
19. Trường THCS-THPT Trưng Vương – Tổ TOÁN Tài liệu ôn tập TNTHPT Câu 6. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x32 27 x x trên đoạn 0;4 bằng A. 259. B. 68 . C. 0 . D. 4. 4 Câu 7. Tính giá trị nhỏ nhất của hàm số yx 3 trên khoảng 0; . x2 33 A. miny 33 9 B. miny 7 C. min y D. miny 23 9 0; 0; 0; 5 0; x 1 Câu 8. Trên đoạn 0;2 , hàm số y đạt giá trị lớn nhất tại x bằng: 21x 1 A. 0 B. 2 C. D. 3 2 Câu 9. Giá trị lớn nhất của hàm số y x2 4 x bằng: A. 0 B. 4 C. 2 D. 2 Câu 10: GTLN và GTNN của hàm số y 2sin2 x cos x 1 lần lượt là 25 23 27 A. và 0 B. và 0 C. và 0 D. và 1 8 8 8 Câu 11*: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y x32 3 x m có giá trị nhỏ nhất trên đoạn  1;1 bằng 0. A. m 0. B. m 2. C. m 4. D. m 6. Lời giải Chọn C. TXĐ: D . y' 3 x2 6 x . x 2 1;1 . y' 0 3 x2 6 x 0 . x 0 1;1 . ym 0 ; ym 12 ; ym 14 . Vậy: miny y 1 m 4 .  1;1 Theo YCBT: mm 4 0 4 . Câu 12*. Ông A dự định dùng hết 6,5m2 kính để làm một bể cá có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có không đáng kể). Bể cá có dung tích lớn nhất bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm). A. 2,26 m3 B. 1,61m3 C. 1,33 m3 D. 1,50 m3 Lời giải Chọn D. Gọi chiều rộng của bể cá là xm(), chiều dài là 2xm ( ), chiều cao là ym(). 13 13 x Ta có: 2x2 6 xy 6,5 y 2 12x 3 Trang 17
20. Trường THCS-THPT Trưng Vương – Tổ TOÁN Tài liệu ôn tập TNTHPT 3 2 13x 13 x 2 x Suy ra: thể tích bể cá là: Vx 2 12x 3 6 3 13xx 2 3 13 39 Xét hàm số V . Lập BBT ta suy ra: Vm 1,50 3 63 max 54 BT TỰ RÈN Câu 1. Xét hàm số y f() x với x  1;5 có bảng biến thiên như hình bên dưới. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số đạt GTNN tại x 1và đạt GTLN tại x 5. B. Hàm số không tồn taị GTLN. C. Hàm số đạt GTNN tại và x 2 . D. Hàm số đạt GTNN tại x 0 . Câu 2. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số 42 trên đoạn . M y x23 x 0; 3 A. M 9 B. M 83 C. M 6 D. M 1 Câu 3. Cho hàm số có đồ thị như hình bên. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số này trên đoạn  2;2 lần lượt bằng: A. 6 và -3 B. 2 và -2 C. 1 và -3 D. 2 và -3 32 Câu 4. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x3 x trên đoạn  4; 1 bằng A. 4 B. 16 C. 0 D. 4 Câu 5. Cho hàm số y x42 23 x , chọn phương án đúng A. maxyy 3, min 2 B. maxyy 11, min 2 0;2  0;2 0;2  0;2 C. maxyy 2, min 0 D. maxyy 11, min 3 0;2  0;2 0;2  0;2 Câu 6. Gọi m giá trị nhỏ nhất, M là giá trị lớn nhất của hàm số y 4 x32 17 x 10 x 5 trên đoạn  1;2. Tổng mM 3 bằng: 56 y f x 1928 178 178 A. B. C. D. 9 27 27 9 1 Câu 7. Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số yx trên 0; x A. m 0. B. m 1. C. m 2 . D. m 2 . Câu 8. GTLN và GTNN của hàm số y x 4 x2 lần lượt bằng: Trang 18