Tài liệu ôn thi Olympic Toán học quốc tế TIMO - Khối 5 (Có đáp án)

Nội dung tài liệu: Tài liệu ôn thi Olympic Toán học quốc tế TIMO - Khối 5 (Có đáp án)

1. 1 KỲ THI OLYMPIC TOÁN HỌC QUỐC TẾ TIMO (Thailand International Mathematical Olympiad) FERMAT Education: Số 6A1 tiểu khu Ngọc Khánh, Ba Đình, Hà Nội – 0917830455 / 02466572055 Email: [email protected]
2. MỤC LỤC Giới thiệu Kỳ thi Olympic Toán học quốc tế TIMO ................................................................... 2 Danh sách các trường tham gia tích cực và đạt thành tích cao tại các kỳ TIMO .................... 6 Một số hình ảnh tiêu biểu của Kỳ thi Olympic Toán học quốc tế TIMO tại Việt Nam ....... 8 Syllabus/ Khung chƣơng trình ......................................................................................................... 11 Đề thi Đáp án PRELIMINARY ROUND / VÒNG LOẠI QUỐC GIA Đề số 1 .................................................................................................................................. 12 .......... 51 Đề số 2 .................................................................................................................................. 16 .......... 52 Đề số 3 .................................................................................................................................. 21 .......... 53 Đề số 4 .................................................................................................................................. 25 .......... 54 Đề số 5 .................................................................................................................................. 29 .......... 55 HEAT ROUND / VÒNG CHUNG KẾT QUỐC GIA Đề số 1 .................................................................................................................................. 33 .......... 56 Đề số 2 .................................................................................................................................. 37 .......... 57 Đề số 3 .................................................................................................................................. 40 .......... 58 Đề số 4 .................................................................................................................................. 43 .......... 59 Đề số 5 .................................................................................................................................. 47 .......... 60 Heat Round Answer Sheet/ Phiếu Trả Lời Vòng Chung Kết Quốc Gia ................................... 61 Một số kỳ thi Olympic quốc tế tiêu biểu khác ........................................................................... 62 Thông tin liên hệ .............................................................................................................................. 66 1 KỲ THI OLYMPIC TOÁN HỌC QUỐC TẾ TIMO (Thailand International Mathematical Olympiad) FERMAT Education: Số 6A1 tiểu khu Ngọc Khánh, Ba Đình, Hà Nội – 0917830455 / 02466572055 Email: [email protected]
3. GIỚI THIỆU KỲ THI OLYMPIC TOÁN HỌC QUỐC TẾ TIMO Kỳ thi Olympic Toán học quốc tế TIMO (Thailand International Mathematical Olympiad) được tổ chức hàng năm bởi Trung tâm Giáo dục Vô địch Olympiad Hong Kong (Olympiad Champion Education Centre from Hong Kong) hợp tác cùng Tổ chức Du lịch Thái Lan (Tourism Authority of Thailand) nhằm tạo cơ hội cho tất cả học sinh các khối lớp từ mẫu giáo đến trung học phổ thông có sở thích về Toán học tham gia, mục đích kích thích và nuôi dưỡng niềm yêu thích toán học của giới trẻ, tăng cường khả năng tư duy sáng tạo của học sinh, mở rộng mối quan hệ giao lưu văn hóa quốc tế. Với các thí sinh tham dự kỳ thi TIMO và đạt huy chương Vàng tại vòng Chung kết quốc tế sẽ được tham dự vòng Chung kết kỳ thi Olympic Toán học Thế giới WIMO vào tháng hàng năm. Trong mỗi lần tổ chức, Kỳ thi Olympic Toán học quốc tế TIMO đã thu hút hàng trăm nghìn thí sinh tham dự đến từ nhiều quốc gia và vùng lãnh thổ khác nhau trên thế giới như: Australia, Brazil, Bulgaria, Cambodia, England, France, Georgia, Ghana, Hong Kong, Indonesia, India, Iran, Kazakhstan, Kyrgyzstan, Malaysia, Myanmar, Philippines, Singapore, Sri Lanka, Switzerland, Taiwan, Turkey, Thailand, Vietnam, ... Năm học 2021-2022 là lần thứ ba Kỳ thi được tổ chức tại Việt Nam. Trong lần thứ hai tham dự, tại Vòng Chung kết quốc gia, các thí sinh Việt Nam đã rất xuất sắc với 74% đạt giải trong đó Cúp Vô địch, 2 Cúp Á quân , 3 Cúp Á quân 2; 7% Huy chương Vàng, 9% Huy chương Bạc, 38% Huy chương Đồng và 10% giải Khuyến khích. Đặc biệt, trong vòng Chung kết quốc tế, đội tuyển Việt Nam đã xuất sắc đạt thành tích cao bao gồm 36 giải Vàng, 87 giải Bạc, 163 giải Đồng, trong đó có Cúp Ngôi sao thế giới dành cho thí sinh cao điểm nhất Việt Nam, Cúp Vô địch dành cho thí sinh cao điểm nhất toàn cầu và 1 Cúp Á quân 2 dành cho thí sinh cao điểm thứ 3 toàn cầu tại mỗi khối lớp. Với mong muốn góp phần tạo dựng thêm sân chơi giao lưu quốc tế dành cho học sinh Việt Nam, đồng thời góp phần nâng cao trình độ và cơ hội hợp tác cho giáo viên và cán bộ giáo dục, tiếp cận các nền giáo dục tiên tiến trên thế giới, Ban Tổ chức kỳ thi mong muốn nhận được sự ủng hộ, hỗ trợ và tham gia của các Sở, Phòng Giáo dục và Đào tạo, nhà trường, phụ huynh và các em học sinh để các kỳ thi quốc tế tại Việt Nam đạt được hiệu quả cao nhất. Hội đồng thi trường TH Hạ Long, Quảng Ninh tại Vòng Chung kết quốc gia TIMO 2020 – 2021 2 KỲ THI OLYMPIC TOÁN HỌC QUỐC TẾ TIMO (Thailand International Mathematical Olympiad) FERMAT Education: Số 6A1 tiểu khu Ngọc Khánh, Ba Đình, Hà Nội – 0917830455 / 02466572055 Email: [email protected]
4. Thông tin chi tiết về Kỳ thi Olympic Toán học quốc tế TIMO 1. Quy định về độ tuổi, cấu trúc đề thi a. Về độ tuổi Tất cả các học sinh yêu thích môn Toán từ Lớp mẫu giáo tới Lớp 12 trung học phổ thông. b. Về cấu trúc đề thi Vòng loại Vòng Chung kết Vòng Chung Vòng thi quốc gia quốc gia kết quốc tế Số câu hỏi 25 25 30 Điểm mỗi câu hỏi 4 4 5 Tổng điểm 100 100 150 Tư duy lôgic 5 5 6 Số học/Đại số 5 5 6 Chủ đề Lý thuyết số 5 5 6 Hình học 5 5 6 Tổ hợp 5 5 6 Thời gian 60 phút 90 phút 120 phút Dạng đề thi Trắc nghiệm Điền đáp án Điền đáp án Tiếng Anh Song ngữ Anh (có trích dẫn Ngôn ngữ Tiếng Anh – Việt thuật ngữ tiếng Việt) 2. Cơ cấu giải thưởng a. Giải thƣởng của Ban Tổ chức quốc tế Điều kiện xét giải Huy chương Giải thưởng Vòng Chung kết Vòng Chung kết quốc gia quốc tế - Cúp Ngôi sao thế Ngôi sao giới; Thí sinh cao điểm thế giới - Miễn lệ phí tham nhất mỗi khu vực. (World Star) dự Vòng Chung kết quốc tế. 3 KỲ THI OLYMPIC TOÁN HỌC QUỐC TẾ TIMO (Thailand International Mathematical Olympiad) FERMAT Education: Số 6A1 tiểu khu Ngọc Khánh, Ba Đình, Hà Nội – 0917830455 / 02466572055 Email: [email protected]
5. Điều kiện xét giải Huy chương Giải thưởng Vòng Chung kết Vòng Chung kết quốc gia quốc tế Giải Xuất sắc 03 thí sinh cao - Cúp Vô địch; 03 thí sinh điểm cao (Champion điểm nhất mỗi - Cúp Á quân 1; nhất mỗi khối thi. 1st Runner-up khối thi. - Cúp Á quân 2. 2nd Runner-up) Thí sinh chiến Thí sinh chiến Huy chương và Giấy Giải Vàng thắng đạt từ 80 thắng đạt từ 120 chứng nhận. (Gold Award) điểm trở lên. điểm trở lên. Thí sinh chiến Thí sinh chiến Huy chương và Giấy Giải Bạc thắng đạt từ 60 thắng đạt từ 90 chứng nhận. (Silver Award) điểm trở lên. điểm trở lên. Giải Đồng Thí sinh chiến Thí sinh chiến Huy chương và Giấy (Bronze thắng đạt từ 40 thắng đạt từ 60 chứng nhận. Award) điểm trở lên. điểm trở lên. Giải Khuyến Thí sinh chiến Thí sinh chiến Giấy chứng nhận. khích thắng đạt từ 20 thắng đạt từ 30 (Merit) điểm trở lên. điểm trở lên. Đặc biệt, các thí sinh đạt Huy chương Vàng Vòng Chung kết quốc tế TIMO được tham dự (miễn lệ phí thi) Vòng Chung kết Kỳ thi Olympic Toán thế giới WIMO vào tháng 1 năm tới. Lưu ý: - Vòng loại quốc gia không xếp giải. Khoảng 70% thí sinh có điểm cao nhất của Vòng loại quốc gia được đăng ký tham gia Vòng Chung kết quốc gia. - Ban Tổ chức sắp xếp kết quả giảm dần dựa trên điểm thi và ngày sinh. Do đó, các thí sinh bằng điểm có thể nhận hai giải khác nhau. Nếu một giải thưởng đã đủ chỉ tiêu, thí sinh tiếp theo sẽ nhận giải thưởng mức liền kề phía dưới. - Các mốc điểm đạt giải có thể thay đổi dựa trên kết quả thi thực tế của tất cả thí sinh. b. Giải thƣởng của Ban Tổ chức Việt Nam * Đối với thí sinh: - Thí sinh cao điểm nhất Vòng Chung kết quốc gia được giải thưởng tiền mặt 5.000.000 đồng (năm triệu đồng). - Với mỗi khối có từ 100 thí sinh tham dự Vòng loại quốc gia, thí sinh cao điểm nhất khối thi Vòng Chung kết quốc gia được giải thưởng tiền mặt 2.000.000 đồng (hai triệu đồng); Với các giải thưởng tiền mặt phía trên, nếu có nhiều hơn một thí sinh đạt giải, số tiền thưởng được chia đều cho các thí sinh đạt giải. 4 KỲ THI OLYMPIC TOÁN HỌC QUỐC TẾ TIMO (Thailand International Mathematical Olympiad) FERMAT Education: Số 6A1 tiểu khu Ngọc Khánh, Ba Đình, Hà Nội – 0917830455 / 02466572055 Email: [email protected]
6. - Thí sinh đạt huy chương Vàng vòng Chung kết quốc gia và đạt giải Vòng Chung kết quốc tế TIMO được đặc cách miễn Vòng loại quốc gia các kỳ thi HKIMO, BBB cùng năm học và các tặng thưởng lệ phí khi tham gia các kỳ thi có trong Thông báo của mỗi kỳ thi. * Đối với Trường có học sinh tham dự: - Trường có từ 300 học sinh tham gia Kỳ thi sẽ được tặng Giấy khen, Kỷ niệm chương và quảng bá logo của trường trên tất cả các ấn phẩm truyền thông các Kỳ thi của Ban Tổ chức. - Trường có từ 150 học sinh tham gia Kỳ thi sẽ được tặng Giấy khen, Kỷ niệm chương và quảng bá logo của trường trên tất cả các ấn phẩm truyền thông về Kỳ thi. - Trường có từ 50 học sinh tham gia Kỳ thi sẽ được tặng Giấy khen tham dự tích cực trong Kỳ thi quốc tế. 5 KỲ THI OLYMPIC TOÁN HỌC QUỐC TẾ TIMO (Thailand International Mathematical Olympiad) FERMAT Education: Số 6A1 tiểu khu Ngọc Khánh, Ba Đình, Hà Nội – 0917830455 / 02466572055 Email: [email protected]
7. Danh sách các trường tham gia tích cực và đạt thành tích cao tại các kỳ TIMO . TH Điện Biên , Thanh Hóa 33. TH Thượng Sơn, Nghệ An 2. TH Nguyễn Văn Trỗi, Thanh Hóa 34. TH Lam Sơn 3, Thanh Hóa 3. TH Lê Mao, Nghệ An 35. TH Thanh Trì, Hà Nội 4. TH Xuân La, Hà Nội 36. TH Dương Xá, Hà Nội 5. TH Cầu Giát, Nghệ An 37. THCS Xuân Diệu, Hà Tĩnh 6. TH Cầu Diễn, Hà Nội 38. TH Tây Tựu B, Hà Nội 7. IQ School , Hà Nội 39. TH Chu Văn An, Nam Định 8. TH Chu Văn An, Hà Nội 40. TH Giáp Bát, Hà Nội 9. TH Nghĩa Tân, Hà Nội 4 . TH Hà Huy Tập 2, Nghệ An 0. TH Lê Ngọc Hân, Hà Nội 42. TH Minh Khai A, Hà Nội . TH Xuân Đỉnh, Hà Nội 43. TH Lê Lợi, Nghệ An 12. TH,THCS,THPT Đông Bắc Ga, Thanh Hóa 44. IQ School, Ninh Bình 3. THCS Lê Lợi, Hà Nội 45. TH Ba Trại B, Hà Nội 14. TH I-sắc Niu-tơn, Hà Nội 46. TH Phương Canh, Hà Nội 5. TH Đông Thái, Hà Nội 47. TH Mỹ Đình 2, Hà Nội 16. TH Nam Thành Công, Hà Nội 48. THCS Đông Thái, Hà Nội 7. TH Đội Cung, Nghệ An 49. TH Phú Phương, Hà Nội 8. TH Thị trấn Phùng, Hà Nội 50. TH Vạn Thắng, Hà Nội 9. TH Đông Ngạc B, Hà Nội 5 . TH Hải Cường, Nam Định 20. THCS Chu Văn An, Hà Nội 52. THCS Thái Thịnh, Hà Nội 2 . TH Cao Bá Quát, Hà Nội 53. Hanoi Academy, Hà Nội 22. TH, THCS & THPT Vinschool, Hồ Chí 54. TH Phúc Diễn, Hà Nội Minh 23. TH Hưng Dũng , Nghệ An 55. THCS Bạch Liêu, Nghệ An 24. TH Tây Sơn, Hà Nội 56. THCS Phú Diễn, Hà Nội 25. TH,THCS&THPT Nobel school, Thanh 57. TH Lưu Sơn, Nghệ An Hóa 26. TH Đồng Mỹ, Quảng Bình 58. THCS Cao Bá Quát, Hà Nội 27. TH NEWTON GOLDMARK, Hà Nội 59. TH Bến Thủy, Nghệ An 28. THCS Thị Trấn Nghĩa Đàn, Nghệ An 60. THCS & THPT Lê Quý Đôn, Hà Nội 29. TH Ba Trại A, Hà Nội 6 . THCS Minh Khai, Hà Nội 30. TH Quảng An, Hà Nội 62. THCS Trần Phú, Thanh Hóa 3 . TH Nhật Tân, Hà Nội 63. THCS Văn Đức, Hà Nội 32. TH Gia Thượng, Hà Nội 64. TH Lê Ngọc Hân, Hà Nội 6 KỲ THI OLYMPIC TOÁN HỌC QUỐC TẾ TIMO (Thailand International Mathematical Olympiad) FERMAT Education: Số 6A1 tiểu khu Ngọc Khánh, Ba Đình, Hà Nội – 0917830455 / 02466572055 Email: [email protected]
8. 65. TH Ngô Đức Kế, Hà Tĩnh 84. THCS Ninh Hiệp, Hà Nội 66. THCS Xuân Đỉnh, Hà Nội 85. TH Vật Lại, Hà Nội 67. THCS Trung Lương, Hà Tĩnh 86. TH Tây Đằng A, Hà Nội 68. TH Hưng Dũng 2, Nghệ An 87. THCS Thượng Cát, Hà Nội 69. TH An Dương, Hà Nội 88. TH Đại Từ, Hà Nội 70. TH Đô Thị Việt Hưng, Hà Nội 89. TH Quang Tiến, Nghệ An 7 . TH Thịnh Sơn, Nghệ An 90. TH Đức Thắng, Hà Nội 72. TH Quang Trung, Hà Nội 9 . TH Thuận Sơn, Nghệ An 73. THCS - THPT Newton, Hà Nội 92. TH và THCS Fansipan, Thanh Hóa 74. THCS Ngô Gia Tự, Hà Nội 93. THCS Vĩnh Quỳnh, Hà Nội 75. THCS Xuân La, Hà Nội 94. TH Phú Châu, Hà Nội 76. THCS Hà Huy Tập, Hà Nội 95. TH Quỳnh Hồng, Nghệ An 77. TH Tòng Bạt, Hà Nội 96. THCS Tứ Hiệp, Hà Nội 78. TH&THCS NEWTON 5, Hà Nội 97. THCS Phan Đăng Lưu, Nghệ An 79. TH Cổ Nhuế 2B, Hà Nội 98. TH Ngô Đức Kế, Hà Tĩnh 80. TH Hòa Hiếu I, Nghệ An 99. THCS Hồ Xuân Hương, Nghệ An 00. Trường Quốc tế song ngữ UK 8 . THCS Đông Ngạc, Hà Nội Academy, Quảng Ngãi 82. TH Đồng Nhân, Hà Nội 0 . TH Nguyễn Thị Minh Khai, Hải Phòng 83. THCS Nguyễn Trường Tộ, Hà Nội 02. TH Gia Khánh A, Vĩnh Phúc 7 KỲ THI OLYMPIC TOÁN HỌC QUỐC TẾ TIMO (Thailand International Mathematical Olympiad) FERMAT Education: Số 6A1 tiểu khu Ngọc Khánh, Ba Đình, Hà Nội – 0917830455 / 02466572055 Email: [email protected]
9. Một số hình ảnh tiêu biểu của Kỳ thi Olympic Toán học quốc tế TIMO tại Việt Nam Vòng Chung kết quốc tế TIMO 2020 - 2021 8 KỲ THI OLYMPIC TOÁN HỌC QUỐC TẾ TIMO (Thailand International Mathematical Olympiad) FERMAT Education: Số 6A1 tiểu khu Ngọc Khánh, Ba Đình, Hà Nội – 0917830455 / 02466572055 Email: [email protected]
10. Hội đồng thi trường THCS Thái Thịnh, Đống Đa, Hà Nội năm học 2019 - 2020 Hội đồng thi trường TH Cao Bá Quát, Gia Lâm, Hà Nội năm học 2020 - 2021 Hội đồng thi Trường Đại học Thủ Đô Hà Nội năm học 2020 - 2021 Hội đồng thi tỉnh Thanh Hóa năm học 2020 - 2021 9 KỲ THI OLYMPIC TOÁN HỌC QUỐC TẾ TIMO (Thailand International Mathematical Olympiad) FERMAT Education: Số 6A1 tiểu khu Ngọc Khánh, Ba Đình, Hà Nội – 0917830455 / 02466572055 Email: [email protected]
11. Hội đồng thi tỉnh Nam Định năm học 2020 - 2021 Hội đồng thi trường TH Hải Cường, Nam Định năm học 2020 - 2021 Hội đồng thi tỉnh Bà Rịa - Vũng Tàu năm học 2020 - 2021 Hội đồng thi trường TH Lê Mao, Nghệ An năm học 2020 - 2021 10 KỲ THI OLYMPIC TOÁN HỌC QUỐC TẾ TIMO (Thailand International Mathematical Olympiad) FERMAT Education: Số 6A1 tiểu khu Ngọc Khánh, Ba Đình, Hà Nội – 0917830455 / 02466572055 Email: [email protected]
12. SYLLABUS / KHUNG CHƢƠNG TRÌNH Topics Grade 5 / Khối 5 Chủ đề  Number & Figure Pattern / Dãy số và dãy hình có quy luật Logical thinking  IQ Age Problem & Date Problem / Tuổi và ngày tháng Tƣ duy logic  Backward problems / Bài toán làm ngược lại  Assumption problems / Bài toán giả thiết tạm  Addition and subtraction on fractions / Các phép cộng trừ phân số  Distribution property for multiplication and division / Tính chất Arithmetic phân phối với phép nhân và phép chia Số học  Arithmetic sequence and geometric sequence / Dãy số cách đều và dãy số nhân  Continued fractions / Liên phân số  Divisibility / Tính chia hết  Number theory New operation symbol / Định nghĩa phép toán mới  Find the number of factors / Tìm số ước Lý thuyết số  Unit digit / Tìm chữ số tận cùng  Forming equation / Bài toán lập phương trình  Counting on number rectangles in a grid / Đếm hình chữ nhật trong lưới ô vuông  Geometry Counting on number of 2-D & 3-D Figures / Đếm hình 2D hoặc 3D Hình học  Perimeter and area / Chu vi và diện tích  Volume and Surface area / Thể tích và diện tích bề mặt  Simple angles / Các góc đơn giản  Routing problem / Bài toán đếm đường đi  Combinatorics Counting on specific numbers or cases / Đếm các số hoặc các trường hợp đặc biệt Tổ hợp  Worst case scenario / Dạng toán trường hợp xấu nhất  Formation of numbers / Thành lập số *Khung chương trình mang tính chất tham khảo. 11 KỲ THI OLYMPIC TOÁN HỌC QUỐC TẾ TIMO (Thailand International Mathematical Olympiad) FERMAT Education: Số 6A1 tiểu khu Ngọc Khánh, Ba Đình, Hà Nội – 0917830455 / 02466572055 Email: [email protected]
13. PRELIMINARY ROUND / VÒNG LOẠI QUỐC GIA ĐỀ SỐ 1: Đề thi vòng loại quốc gia năm học 2020 - 2021 Logical Thinking / Tƣ duy lô-gic 1. Refer to the number pattern below. Find the 5th term in the sequence. Dựa vào quy luật số dưới đây, tìm số thứ 5 trong dãy. 1 、 8 、 27 、 64 、 __ 、 . A. 125 B. 100 C. 65 D. 105 2. Tomorrow is Friday. Which day of the week was it 84 days ago? Ngày mai là thứ Sáu. Hỏi 84 ngày trước là thứ mấy? A. Saturday (Thứ Bảy) B. Thursday (Thứ Năm) C. Tuesday (Thứ Ba) D. Friday (Thứ Sáu) 3. It requires 4 minutes to cut a piece of wood into 2 sections. If the time required to cut into each section is the same, how many minutes are required to cut a piece of wood into 3 sections? Người ta cần 4 phút để cưa 1 khúc gỗ thành 2 phần. Biết rằng thời gian mỗi lần cưa gỗ là như nhau, hỏi cần bao nhiêu phút để cưa khúc gỗ đó thành 3 phần? A. 8 B. 6 C. 5 D. 10 4. 100 students went on a school trip by coaches. At least how many coaches are required to carry all of the students, given that each coach can carry no more than 23 students? 100 học sinh đi tham quan với trường bằng xe khách. Hỏi cần ít nhất bao nhiêu xe để chở hết số học sinh đó biết rằng mỗi xe được chở không quá 23 học sinh? A. 3 B. 6 C. 4 D. 5 5. According to the pattern below, find the most suitable figure for group 5 among 4 answers A, B, C and D. Dựa vào quy luật dưới đây, tìm đáp án thích hợp nhất cho nhóm 5 trong 4 hình A, B, C, D. 12 KỲ THI OLYMPIC TOÁN HỌC QUỐC TẾ TIMO (Thailand International Mathematical Olympiad) FERMAT Education: Số 6A1 tiểu khu Ngọc Khánh, Ba Đình, Hà Nội – 0917830455 / 02466572055 Email: [email protected]
14. Arithmetic / Số học 6. Find the value of x , given that 5x 7 122 . Tìm giá trị của x biết rằng 5x 7 122 . A. 21 B. 22 C. 23 D. 24 7. Find the value of 0 3 6 9 ... 57 60 . Tìm giá trị của 0 3 6 9 ... 57 60. A. 1260 B. 1800 C. 1890 D. 630 8. Calculate 23 18 39 23 7 23. Tính 23 18 39 23 7 23. A. 1150 B. 1510 C. 5150 D. 1105 9. Find the value of 2020 2000 1980 1960 ... 60 40 20 0. Tìm giá trị của 2020 2000 1980 1960 ... 60 40 20 0. A. 1000 B. 1020 C. 2040 D. 2000 1 1 1 1 1 10. Find the value of ... . 2 3 3 4 4 5 98 99 99 100 1 1 1 1 1 Tính giá trị của ... . 2 3 3 4 4 5 98 99 99 100 49 99 49 1 A. B. C. D. 100 100 50 2 Number Theory / Lý thuyết số 11. If an 8-digit number 1112020A is divisible by 3 and 4, find the value of A. Biết rằng số có 8 chữ số 1112020A chia hết cho cả 3 và 4, tìm giá trị của A. A. 2 B. 6 C. 8 D. 4 12. Find the unit digit of 6 16 26 ... 96 106. Tìm chữ số hàng đơn vị của 6 16 26 ... 96 106. A. 5 B. 9 C. 7 D. 6 13. The sum of A and B is 2020. The value of A is four times the value of B. Find the value of A. Tổng của A và B là 2020. Giá trị của A gấp 4 lần giá trị của B. Tìm A. A. 505 B. 1616 C. 404 D. 2525 14. Given that X and Y are two 3-digit odd numbers. What is the largest possible difference between X and Y? Biết rằng X và Y là hai số lẻ có 3 chữ số. Hỏi hiệu giữa hai số X và Y lớn nhất có thể là bao nhiêu? A. 899 B. 999 C. 898 D. 900 13 KỲ THI OLYMPIC TOÁN HỌC QUỐC TẾ TIMO (Thailand International Mathematical Olympiad) FERMAT Education: Số 6A1 tiểu khu Ngọc Khánh, Ba Đình, Hà Nội – 0917830455 / 02466572055 Email: [email protected]
15. 15. How many 3-digit numbers that are divisible by both 3 and 4 are there? Hỏi có bao nhiêu số có ba chữ số chia hết cho cả 3 và 4? A. 80 B. 75 C. 150 D. 70 Geometry / Hình học 16. How many right-angled triangles are there in the figure below? Hỏi có bao nhiêu tam giác vuông trong hình dưới đây? A. 14 B. 15 C. 17 D. 19 17. A big cube is formed by 8 identical cubes with side length 10 cm. Find the side length of the big cube in cm? Một khối lập phương lớn được tạo ra bằng cách ghép 8 khối lập phương giống nhau có cạnh dài 10 cm. Tìm độ dài cạnh của khối lập phương lớn theo cm. A. 30 cm B. 40 cm C. 80 cm D. 20 cm 18. Given a rectangle ABCD and a right-angled triangle EDC as the figure below. Find the length of line segment BC given that ED 6 cm , EC 8 cm , DC 10 cm . Cho hình chữ nhật ABCD và tam giác vuông EDC như hình dưới đây. Tìm độ dài đoạn BC biết rằng ED 6 cm , EC 8 cm , DC 10 cm . A. 4.8 cm B. 2.4 cm C. 4 cm D. 5 cm 19. The figure on the right is composed of identical cubes with side length 5 cm. If they paint all top faces of the solid, what is the value of the painted area in cm2? Hình bên gồm các khối lập phương giống nhau có độ dài cạnh 5cm. Nếu người ta sơn toàn bộ mặt trên của hình đó, hỏi diện tích của phần được sơn là bao nhiêu cm2? A. 160 B. 200 C. 180 D. 175 14 KỲ THI OLYMPIC TOÁN HỌC QUỐC TẾ TIMO (Thailand International Mathematical Olympiad) FERMAT Education: Số 6A1 tiểu khu Ngọc Khánh, Ba Đình, Hà Nội – 0917830455 / 02466572055 Email: [email protected]
16. 20. A square tile has the following pattern. Given that the area of the shaded region is 20 cm2. Find the perimeter of the square tile in cm. Một miếng gạch lát hình vuông có họa tiết như hình dưới đây. Biết rằng phần in đậm có diện tích 20cm2. Tính chu vi của miếng gạch lát theo cm. A. 40 cm B. 60 cm C. 80 cm D. 20 cm Combinatorics / Tổ hợp 21. How many 2-digit numbers with no repeated digits are there? Hỏi có bao nhiêu số có 2 chữ số khác nhau? A. 72 B. 90 C. 81 D. 80 22. In how many ways can we arrange 4 students in a row? Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp 4 học sinh thành 1 hàng ngang? A. 24 B. 4 C. 12 D. 10 23. In how many ways can 48 workers be divided into groups of equal size given that the number of groups must be more than 1? Hỏi có bao nhiêu cách để có thể chia 48 người công nhân thành các nhóm có số người như nhau biết rằng số nhóm phải lớn hơn 1? A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 24. There are 15 black pens, 14 blue pens and 13 red pens in a box. At least how many pens should be drawn without looking so that we can get pens in three colors? Trong hộp có 15 bút đen, 14 bút xanh và 13 bút đỏ. Hỏi nếu không nhìn vào hộp thì cần lấy ra ít nhất bao nhiêu cái bút để chắc chắn rằng ta lấy được bút cả ba loại màu? A. 42 B. 30 C. 3 D. 28 25. How many rectangles containing the shaded region are there? Hỏi có bao nhiêu hình chữ nhật chứa phần in đậm dưới đây? A. 16 B. 14 C. 12 D. 10 15 KỲ THI OLYMPIC TOÁN HỌC QUỐC TẾ TIMO (Thailand International Mathematical Olympiad) FERMAT Education: Số 6A1 tiểu khu Ngọc Khánh, Ba Đình, Hà Nội – 0917830455 / 02466572055 Email: [email protected]
17. ĐỀ SỐ 2 Logical Thinking / Tƣ duy lô-gic 1. Refer to the pattern below. How many triangles are there in the first 2021 figures counting from left to right? Xét quy luật dưới đây. Hỏi có bao nhiêu hình tam giác trong 2021 hình đầu tiên tính từ trái sang phải?     < A. 674 B. 673 C. 809 D. 336 2. Andy has a number of cans to contain an amount of gasoline. If he pours 3 liters in each can then he has 10 liters left. If he pours 4 liters in each can then he has 2 liters left. How many liters of gasoline does Andy have in total? Andy có một số can để đựng một lượng xăng. Nếu anh ấy đổ 3 lít xăng vào mỗi can thì vẫn còn thừa 10 lít. Nếu anh ấy đổ 4 lít xăng vào mỗi can thì vẫn còn thừa 2 lít. Hỏi Andy có tất cả bao nhiêu lít xăng? A. 24 B. 34 C. 38 D. 8 3. What is the 8th number in the sequence with pattern below? Tìm số thứ 8 trong dãy số có quy luật dưới đây? 1 , 2 , 5 , 14 , 41 , A. 1049 B. 1000 C. 122 D. 1094 4. Observe the pattern below to find the sum of A + B + C. Quan sát quy luật dưới đây để tìm tổng A + B + C. A. 75 B. 62 C. 72 D. 57 5. A math test has 10 questions. Each correct answer receives 1 point. Wrong answer or empty answer receives 0 point. At least how many students are required to do the test to ensure that there are 2 students having the same score? Một bài kiểm tra toán có 10 câu hỏi. Mỗi câu trả lời đúng được 1 điểm. Trả lời sai hoặc không trả lời thì không có điểm. Hỏi cần ít nhất bao nhiêu học sinh làm bài kiểm tra để chắc chắn có hai bạn bằng điểm nhau? A. 12 B. 11 C. 10 D. 20 16 KỲ THI OLYMPIC TOÁN HỌC QUỐC TẾ TIMO (Thailand International Mathematical Olympiad) FERMAT Education: Số 6A1 tiểu khu Ngọc Khánh, Ba Đình, Hà Nội – 0917830455 / 02466572055 Email: [email protected]
18. Arithmetic / Số học 1 1 1 1 6. Find the value of ... . 2 4 4 6 6 8 2020 2022 1 1 1 1 Tìm giá trị của ... . 2 4 4 6 6 8 2020 2022 1 505 505 1 A. B. C. D. 2 1011 2022 4 1 7. Find the value of . 3 2 4 1 Tìm giá trị của . 3 2 4 11 4 4 5 A. B. C. D. 4 11 5 4 8. Find the value of 2 + 7 + 2 + 7 + < + 97 + 202. Tính giá trị của 2 + 7 + 2 + 7 + < + 97 + 202. A. 4281 B. 8364 C. 10302 D. 4182 9. What is the value of P if the equation below is correct? Tìm giá trị của P để được phép tính đúng dưới đây. 2 P 2 6 18 54 ... 4374 A. 3820 B. 3280 C. 2380 D. 2830 10. Let each letter M, A, T, H, K, I, O represent distinct digits. Find the value of I. Biết các chữ cái M, A, T, H, K, I, O biểu diễn các chữ số khác nhau. Tìm giá trị của I. A. 3 B. 2 C. 4 D. 5 Number Theory / Lý thuyết số 11. The weight of Ashley and Ben is 75kg. The weight of Ben and Chelsea is 81kg. The weight of Chelsea and Ashley is 84kg. Dan weighs 3kg more than the average weight of 4 friends. Find Dan’s weight in kg. Ashley và Ben nặng 75kg. Ben và Chelsea nặng 81kg. Chelsea và Ashley nặng 84kg. Biết rằng Dan nặng hơn số cân trung bình của cả 4 bạn là 3kg. Hỏi Dan nặng bao nhiêu kg? A. 44 B. 43 C. 42 D. 41 17 KỲ THI OLYMPIC TOÁN HỌC QUỐC TẾ TIMO (Thailand International Mathematical Olympiad) FERMAT Education: Số 6A1 tiểu khu Ngọc Khánh, Ba Đình, Hà Nội – 0917830455 / 02466572055 Email: [email protected]
19. 12. Find the largest 3-digit number such that it leaves remainder 6 when divided by 7. Tìm số lớn nhất có 3 chữ số sao cho số đó chia 7 dư 6. A. 1000 B. 993 C. 994 D. 995 13. If the 10-digit number 20212022AB is divisible by 18, find the maximum possible value for A. Biết số có 10 chữ số 20212022AB chia hết cho 18, hỏi giá trị lớn nhất có thể của A là bao nhiêu? A. 8 B. 9 C. 5 D. 3 14. Given that 2 3 3 5, 3 4 4 7 10 , 4 5 5 9 13 17. Find the value of 46 . Biết rằng 2 3 3 5, 3 4 4 7 10, 4 5 5 9 13 17 . Tính 4 6. A. 50 B. 72 C. 10 D. 48 15. To write all page numbers of a book with 100 pages, how many digits 0 do we have to use? Để đánh số toàn bộ số trang của 1 quyển sách 100 trang thì cần bao nhiêu chữ số 0? A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 Geometry / Hình học 16. Each cell in the grid below has side length 4. Find the area which are painted red. Mỗi ô vuông trong lưới dưới đây có độ dài cạnh 4. Tính diện tích phần màu đỏ. A. 150 B. 300 C. 600 D. 664 17. 10 small cubes with side length 2cm are combined to form the figure below. What is the value of its total surface area in cm2? 10 hình lập phương với cạnh dài 2cm được ghép lại thành hình dưới đây. Hỏi diện tích toàn phần của hình dưới đây là bao nhiêu cm2? A. 160 B. 80 C. 40 D. 200 18 KỲ THI OLYMPIC TOÁN HỌC QUỐC TẾ TIMO (Thailand International Mathematical Olympiad) FERMAT Education: Số 6A1 tiểu khu Ngọc Khánh, Ba Đình, Hà Nội – 0917830455 / 02466572055 Email: [email protected]
20. 18. How many rectangles are there in the figure below? Hỏi có bao nhiêu hình chữ nhật trong hình dưới đây? A. 24 B. 54 C. 34 D. 44 19. Nine identical squares are combined to form the figure below with perimeter 48. Find the area of the shadowed region. Chín hình vuông y hệt nhau được ghép lại thành hình dưới đây có chu vi là 48. Hãy tính diện tích của phần được tô đậm. A. 24 B. 18 C. 16 D. 27 20. Andy had a square piece of paper with perimeter 72 as figure 1. Then he cut the paper into 2 identical parts to combine it into a rectangle as figure 2. Find the perimeter of the figure 2. Andy có một mảnh giấy hình vuông có chu vi 72 như hình 1. Sau đó, anh ấy cắt mảnh giấy thành 2 mảnh y hệt nhau để ghép thành hình 2. Tính chu vi của hình 2. A. 80 B. 78 C. 76 D. 74 19 KỲ THI OLYMPIC TOÁN HỌC QUỐC TẾ TIMO (Thailand International Mathematical Olympiad) FERMAT Education: Số 6A1 tiểu khu Ngọc Khánh, Ba Đình, Hà Nội – 0917830455 / 02466572055 Email: [email protected]