Đề ôn tập học kì II môn Toán Lớp 11 - Năm học 2022-2023 - Trường THCS&THPT Trưng Vương

Nội dung tài liệu: Đề ôn tập học kì II môn Toán Lớp 11 - Năm học 2022-2023 - Trường THCS&THPT Trưng Vương

1. Trường THCS – THPT Trưng Vương Đề cương Ôn tập học kì II – Toán 11 TRƯỜNG THCS-THPT TRƯNG VƯƠNG ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ II NĂM HỌC 2022 – 2023 TỔ TOÁN MÔN: TOÁN 11 – THPT ĐỀ: 01 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (32 câu – 8 điểm) Câu 1: Dãy số nào sau đây là dãy số tăng? −−1 1 1 1 A. 1,1,1,1,1,.... B. 1, , , , ,.... 2 4 8 16 1 1 1 1 C. 1,3,5,7,9,.... D. 1, , , , ,.... 2 4 8 16 Câu 2: Cho các số 4,1,6, x theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Giá trị của x bằng: A. x = 7 . B. x =10 . C. x =11. D. x =12 . Câu 3: Cho cấp số cộng ()un có u1 5 và d 3. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. u15 = 34 . B. u15 = 45 . C. u15 = 37 . D. u15 = 35 . Câu 4: Cho cấp số nhân có số hạng đầu u1 và công bội q . Công thức số hạng tổng quát của cấp số nhân là uq(1− n ) A. S = 1 , với q 1. B. u= u. qn+1 , với n 2 . n 1− q n 1 * n−1 C. unn+1 = u. q , với n . D. un = u1. q , với . Câu 5: Trong các giới hạn sau, giới hạn nào bằng 0? 1 A. limn. B. lim . C. lim 2n . D. limn4 . n x2 3 Câu 6: Giới hạn lim bằng: x 1 x3 2 3 A. 2. B. 1. C. – 2. D. . 2 Câu 7: Cho hàm số y f() x có đồ thị dưới đây, trên khoảng ( 2;3) hàm số gián đoạn tại điểm nào? A. x = 0 . B. x =1. C. x = 2 . D. x = 3. Câu 8: Cho fx() là hàm số liên tục tại x0 . Đạo hàm của tại x0 là: A. . “Trên bước đường thành công không có dấu chân kẻ lười biếng” 1
2. Trường THCS – THPT Trưng Vương Đề cương Ôn tập học kì II – Toán 11 f()() x+− h f x B. 0 . h f()() x+− h f x C. lim 0 (nếu tồn tại giới hạn). h→0 h f()() x+ h − f x − h D. lim 00 (nếu tồn tại giới hạn). h→0 h Câu 9: Hệ số góc của tiếp tuyến đồ thị hàm số yx3 1 tại điểm M (1;2) bằng A. 12. B. 3. C. 5. D. 4. Câu 10: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A. ()'.xnn= n x −1 , (với nn ,1). B. ()'CC= , (với C là hằng số). C. (x )'= 0. 1 D. ()'x = , (với x 0 ). x Câu 11: Đạo hàm của hàm số yx= sin là: A. yx'=− cos . B. yx'=− sin . C. yx'= cos . D. yx'= sin . Câu 12: Hàm số yx= −cos + 2023 có đạo hàm là: A. cosx + 2023. B. sin x . C. −+sinx 2023. D. −cos x . Câu 13: Cho các điểm phân biệt ABC,, . Đẳng thức nào sau đây đúng? A. AB=+ BC CA . B. AB=+ CB AC . C. AB=+ BC AC . D. AB=+ CA BA. Câu 14: Cho hai đường thẳng phân biệt ab, và mặt phẳng ()P , trong đó aP⊥ (). Mệnh đề nào sau đây là sai? A. Nếu bP⊥ () thì ba// . B. Nếu bP/ /( ) thì ba⊥ . C. Nếu ba// thì bP⊥ (). D. Nếu ba⊥ thì bP/ /( ). Câu 15: Trong không gian cho đường thẳng và điểm O . Qua điểm O có mấy mặt phẳng vuông góc với ? A. 1. B. 2. C. 3. D. Vô số. Câu 16: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau. B. Qua một đường thẳng có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với một đường thẳng cho trước. C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau. D. Qua một điểm có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với một mặt phẳng cho trước. “Trên bước đường thành công không có dấu chân kẻ lười biếng” 2
3. Trường THCS – THPT Trưng Vương Đề cương Ôn tập học kì II – Toán 11 1 Câu 17: Cho cấp số cộng ()u có u 1 và d . Tổng của 3 số hạng đầu của cấp số cộng là: n 1 2 3 7 7 A. . B. 2. C. . D. . 2 2 4 2n2 Câu 18: Giá trị của giới hạn lim bằng: n3 1 1 A. − . B. – 2. C. 2. D. 0. 2 Câu 19: Nếu limfx ( ) 5 thì lim 3 4fx ( ) bằng: x 2 x 2 A. – 18. B. – 1. C. 1. D. – 17. Câu 20: Cho hàm số y f() x liên tục trên đoạn 1;2 và có đồ thị như hình vẽ dưới đây Số nghiệm của phương trình fx( ) 0 trên khoảng ( 1;2) là: A. 2. B. 1. C. 3. D. 0. 2 Câu 21: Số gia của hàm số yx 2 tại điểm x0 2 ứng với số gia x 1 bằng: A. y 13. B. y 9 . C. y 5. D. y 2 . x + 6 Câu 22: Đạo hàm của hàm số y = là x −9 −15 −3 15 3 A. y ' = . B. y ' = . C. y ' = . D. y ' = . (x − 9)2 (x − 9)2 (x − 9)2 (x − 9)2 “Trên bước đường thành công không có dấu chân kẻ lười biếng” 3
4. Trường THCS – THPT Trưng Vương Đề cương Ôn tập học kì II – Toán 11 1 Câu 23: Cho hàm số fx()= , (với x + k , k ). Hỏi hàm số fx() là đạo hàm của hàm số cos2 x 2 nào dưới đây? A. cot x . B. cos x . C. sin x . D. tan x . Câu 24: Trong không gian cho hai vectơ u và v thỏa mãn u = 4 , v = 5, (uv , )= 1200 . Giá trị của tích vô hướng uv. là: A. 10. B. – 10. C. 10 3 . D. −10 3 . Câu 25: Một cấp số nhân ()un có công bội bằng 3 và số hạng đầu bằng 5. Biết số hạng chính giữa là 32805. Hỏi cấp số nhân đã cho có bao nhiêu số hạng? A. 18. B. 17. C. 16. D. 9. Câu 26: Một chất điểm chuyển động theo phương trình s() t t 2 , trong đó t 0 , t tính bằng giây và st() tính bằng mét. Vận tốc của chất điểm tại thời điểm t 2 giây là: A. 2 m/s. B. 3 m/s. C. 4 m/s. D. 5 m/s. Câu 27: Đạo hàm của hàm số y=−( x3 2 x 2 ) 2023 là: A. y'=− 2023( x3 2 x 2 ) 2022 . B. y'= 2023( x3 − 2 x 2 ) 2022 (3 x 2 − 4) . C. y'= 2023( x3 − 2 x 2 ) 2022 (3 x 2 − 4 x ) . D. y'= 2023( x3 − 2 x 2 )(3 x 2 − 4 x ) . Câu 28: Cho hình vuông ABCD tâm O , cạnh bằng 2a . Trên đường thẳng qua O và vuông góc với mặt phẳng ()ABCD lấy điểm S . Biết góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng ()ABCD bằng 450 . Độ dài cạnh SO bằng a 3 a 2 A. SO= a 3 . B. SO= a 2 . C. SO = . D. SO = . 2 2 “Trên bước đường thành công không có dấu chân kẻ lười biếng” 4
5. Trường THCS – THPT Trưng Vương Đề cương Ôn tập học kì II – Toán 11 Câu 29: Cho cấp số nhân ()un có u1 2 và biểu thức 20u1 10 u 2 u 3 đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó giá trị của số hạng thứ 7 bằng: A. 31250. B. 6250. C. 136250. D. 39062. x 93 khi x 0 Câu 30: Cho hàm số fx() x . Với giá trị nào của a thì hàm số liên tục tại x 0 ? x20 a khi x 1 1 1 A. a =1. B. a = . C. a = . D. a = . 12 3 6 Câu 31: Cho hàm số y=3 mx3 + 4 x 2 + 5 m 2 − 7 , ( m là tham số). Giá trị của m để y '(1)= 0 là: 8 8 8 8 A. m =− . B. m = . C. m =− . D. m =− . 19 9 13 9 Câu 32: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi AE, AF lần lượt là đường cao của tam giác SAB và tam giác SAD . Khẳng định nào dưới đây là đúng? A. ()()SBC⊥ AEF . B. ()()ABCD⊥ AEF . C. ()()SBD⊥ AEF . D. ()()SAC⊥ AEF . “Trên bước đường thành công không có dấu chân kẻ lười biếng” 5
6. Trường THCS – THPT Trưng Vương Đề cương Ôn tập học kì II – Toán 11 II. PHẦN TỰ LUẬN: (2 câu – 2 điểm) 1 Câu 1: Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong y = tại điểm có hoành độ bằng – 1? x Câu 2: Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B . Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy ()ABC . Chứng minh đường thẳng BC vuông góc mặt phẳng ()SAB ? ------HẾT------ ĐỀ: 02 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (32 câu – 8 điểm) n * Câu 1: Cho dãy số (un ) với unn = ( ) . Năm số hạng đầu tiên của dãy số là : n +1 1 2 3 4 5 −1 − 2 − 3 − 4 − 5 A. ;;;;. B. ;;;; . 2 3 4 5 6 2 3 4 5 6 2 3 4 5 6 −1 − 2 − 3 − 5 C. ;;;; . D. ; ; ;− 1; . 3 4 5 6 7 2 3 4 6 Câu 2: Cho cấp số cộng biết u1 = 3, u2 = 5 . Công sai của cấp số cộng là : A. d =−2 . B. d = 0 . C. d = 2 . D. d = 8. Câu 3: Trong các dãy số hữu hạn sau, dãy số nào làm cấp số cộng? A. 1;− 3; − 7; − 11; − 14 . B. 1;− 3; − 7; − 11; − 15 . C. 1;− 3; − 5; − 7; − 9 . D. 1;− 2; − 7; − 11; − 15 . “Trên bước đường thành công không có dấu chân kẻ lười biếng” 6
7. Trường THCS – THPT Trưng Vương Đề cương Ôn tập học kì II – Toán 11 1 Câu 4: Cho cấp số nhân (u ) , với uq=,2 = − . Số hạng thứ 2 của cấp số nhân là : n 1 2 1 A. −1. B. 1. C. − . D. 0 . 4 Câu 5: Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0 ? n +1 1 sin n 1 A. . B. . C. . D. . n n n n 3x Câu 6: Giới hạn lim bằng x→3 x − 2 A. 9 . B. 3 . C. + . D. 8 . x Câu 7: Cho 3 hàm số : yfxx=( ) = −4, ygxx =( ) =5 + 4 x − 1, yhx =( ) = . Số hàm số liên tục trên x +1 là: A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3 . Câu 8: Đạo hàm của hàm số yx=+2 1 tại điểm x =1 là : A. . B. . C. . D. . x Câu 9: Số gia y của hàm số y= f() x tại điểm 0 ứng với số gia biến số x tính theo công thức : A. y = f( x + x ) + f ( x ). B. y = f( x + x ) − f ( x ). 00 00 C. y = f( x − x ) − f ( x ). D. y = f( x − x ) + f ( x ). 00 00 Câu 10: Chọn mệnh đề sai: A. (c)'= 0, ( c là hằng số). B. ( x)'1= . 11 1 C. '= , x 0 . D. . 2 ( ) ( xx)'= , ( 0) xx 2 x “Trên bước đường thành công không có dấu chân kẻ lười biếng” 7
8. Trường THCS – THPT Trưng Vương Đề cương Ôn tập học kì II – Toán 11 Câu 11: Chọn mệnh đề đúng: A. (sinxx) '=− cos . B. (cosxx) '=− sin . 1 C. (tanx) ' = . D. (cotxx) '= tan . cos x Câu 12: Cho hàm số f( x) = sin 2 x . Tính fx ( ) . A. f ( x) = 2cos 2 x . B. f ( x) = cos 2 x . 1 C. f ( x) = 2sin 2 x . D. f ( x) =− cos2 x . 2 Câu 13: Chọn khẳng định đúng. Trong không gian, A. ba vectơ đồng phẳng khi và chỉ khi ba vectơ phải nằm trong cùng một mặt phẳng. B. ba vectơ đồng phẳng khi và chỉ khi ba vectơ cùng hướng. C. ba vectơ đồng phẳng khi và chỉ khi giá của ba vectơ đó song song với nhau. D. ba vectơ đồng phẳng khi và chỉ khi giá của ba vectơ đó cùng song song với một mặt phẳng. Câu 14: Cho hình lập phương ABCD. A B C D . Số đo góc giữa hai đường thẳng AC và BD là: A. 90o . B. 45o . C. 120o . D. 60o . Câu 15: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông, SA⊥ () ABCD . Đường thẳng BC vuông góc với mặt phẳng nào sau đây là đúng? A. ()SAD . B. ()SAB . C. ()SCD . D. ()SAC . Câu 16: Cho hình lập phương ABCD. A B C D . Khẳng định nào sau đây không đúng? A. ( ABCD) ⊥ ( AA C C) . B. ( AA C C) ⊥ ( BB D D) . C. ( AA B B) ⊥ ( BB C C) . D. ( AA B B) ⊥ ( BB D D) . “Trên bước đường thành công không có dấu chân kẻ lười biếng” 8
9. Trường THCS – THPT Trưng Vương Đề cương Ôn tập học kì II – Toán 11 (un ) Câu 17: Cho cấp số cộng , với uu16= −3, = 27. Công sai của cấp số cộng là: A. 5 . B. 7 . C. 4 . D. 6 . Câu 18: Nếu limuvnn= − 3;lim = 1 thì lim(uvnn+ ) bằng: A. −1. B. −2. C. −4. D. 1. 31xx2 −+ Câu 19: Tính giới hạn lim x→−( 2)− x + 2 A. −3. B. 3 . C. + . D. − . x −1 Câu 20: Cho hàm số y = . Chọn mệnh đề đúng về hàm số này : x A. Hàm số liên tục trên . B. Hàm số gián đoạn tại điểm x = 0 . C. Hàm số gián đoạn tại điểm x =1. D. Hàm số gián đoạn tại điểm x =−1. 32 Câu 21: Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số y=2 x − 3 x + 2 tại điểm có hoành độ x0 = 2 là: A. 18. B. 14. C. 12. D. 6 . x − 2 Câu 22: Cho hàm số fx( ) = . Tính fx ( ) ? x −1 −1 −2 A. fx ( ) = . B. fx ( ) = . ( x −1)2 ( x −1)2 “Trên bước đường thành công không có dấu chân kẻ lười biếng” 9
10. Trường THCS – THPT Trưng Vương Đề cương Ôn tập học kì II – Toán 11 2 1 C. fx ( ) = (u ) . D. fx ( ) = . x −1n 2 x −1 2 ( ) ( ) Câu 23: Tìm đạo hàm y của hàm số y=+sin x cos x . A. y =−sin x cos x . B. y =−cos x sin x . C. yx = 2cos . D. yx = 2sin . Câu 24: Cho hình lập phương ABCD. A B C D . Đường thẳng nào sau đây vuông góc với đường thẳng BC ? A. AD . B. AC . C. BB . D. AD . Câu 25: Cho cấp số nhân , với uq1 =3, = − 2 . Số −384 là số hạng thứ mấy của cấp số nhân ? A. Số hạng thứ 8. B. Số hạng thứ 7. C. Số hạng thứ 6. D. Số hạng thứ 5. Câu 26: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=+ x4 x, biết tiếp tuyến hệ số góc của tiếp tuyến là 5. A. yx=−53. B. yx=+53. C. yx=+1. D. yx=−31. 1 Câu 27: Đạo hàm của hàm số y = bằng biểu thức nào sau đây : xx2 −+25 x −1 22x − A. y ' = 2 . B. y ' = 2 . ( xx2 −+25) xx−+25 22x − 23x + C. y ' = 2 . D. y ' = 2 . ( xx2 −+25) ( xx2 −+25) “Trên bước đường thành công không có dấu chân kẻ lười biếng” 10
11. Trường THCS – THPT Trưng Vương Đề cương Ôn tập học kì II – Toán 11 Câu 28: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.'''' A B C D , có AB= a, AD = a 2, AA ' = 3 a . Số đo góc giữa đường thẳng CA' và mặt phẳng ( ABCD) là: D' C' A' B' D C A B A. 90o . B. 60o . C. 45o . D. 30o . 1 1 1 1 Câu 29: Cho S =1 + + + + ... + . Giá trị S bằng : 2 22 2 3 2 2019 1 1 1 1 A. 2 − . B. 1− . C. 2 + . D. 2 − . 22019 22019 22019 22020 x2 − 2 khi x − 2 Câu 30: Hàm số y== f( x) x + 2 liên tục tại x =− 2 , giá trị tham số m thuộc m−=3 2 khi x 2 khoảng nào trong các khoảng sau? A. (− ;0) . B. (2; + ) . C. (0;1) . D. (0;2) . 2 2 Câu 31: Tính đạo hàm của hàm số y= x +2 ;( x 0) . 3x 24 24 A. y'= 2 x +23 1 − ;( x 0) . B. y'= 2 x +23 1 + ;( x 0) . 33xx 33xx 22 24 C. y'= 2 x +23 1 − ;( x 0) . D. y'= 2 x +24 1 − ;( x 0) . 33xx 33xx “Trên bước đường thành công không có dấu chân kẻ lười biếng” 11
12. Trường THCS – THPT Trưng Vương Đề cương Ôn tập học kì II – Toán 11 Câu 32: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với đáy, SA= a 3. Góc tạo bởi hai mặt phẳng (SBC) và (SAD) bằng : 90o 60o 45o 30o A. . B. . C. . D. . II. PHẦN TỰ LUẬN: (2 câu – 2 điểm) Câu 1: ( 1,0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong (C): y=2 x3 + 5 x + 1 tại điểm có tung độ là 1? Câu 2: ( 1,0 điểm) Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác vuông tại B , SA vuông góc với mặt đáy. AM là đường cao của tam giác SAB . Chứng minh AM⊥ ( SBC) . ------HẾT------ ĐỀ: 03 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (32 câu – 8 điểm) n Câu 1: Cho dãy số (u ) với u = . Ba số hạng đầu của dãy số đó là. n n 3n 1 1 1 1 2 3 1 1 1 1 2 3 A. ;;. B. ;; . C. ;; . D. ;;. 3 6 9 3 9 27 2 4 16 234 “Trên bước đường thành công không có dấu chân kẻ lười biếng” 12
13. Trường THCS – THPT Trưng Vương Đề cương Ôn tập học kì II – Toán 11 Câu 2: Cho cấp số cộng unn =+45. Số hạng đầu u1 và công sai d là: A. ud==9, 5 . B. ud==9, 23. C. ud==2, 3 . D. ud==1, 0 . 1 1 1 1 Câu 3: Cho CSC có công sai d và số hạng đầu u1 . Số hạng tổng quát unn ( 2) là. A. un = u1 +( n + 1) d B. un = u1 −( n + 1) d C. un = u1 +( n − 1) d D. un =+ u1 d 11 Câu 4: Cho cấp số nhân có uu==, . Công bội q là: 1216 4 1 3 1 A. q = . B. q =− . C. q = 4. D. q = . 2 16 4 Câu 5: Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0? n n 3 6 2 nn−3 2 A. . B. . C. . D. nn− 4 . 5 3 n +1 Câu 6: Nếu limfx( ) = 5 thì lim 3− 4 fx( ) bằng x→2 x→2 A. −18 . B. −1. C. 1. D. −17 . Câu 7: Cho hàm số y= f( x) xác định trên khoảng (ab; ) . Hàm số được gọi là liên tục tại điểm x0 ( a; b) nếu thỏa điều kiện nào dưới đây? A. lim f x= f x . B. lim f x= f x . + ( ) ( 0 ) − ( ) ( 0 ) xx→ 0 xx→ 0 C. lim f x= f x . D. limf x= lim f x . ( ) ( 0 ) +−( ) ( ) xx→ 0 x→→ x00 x x Câu 8: Cho hàm số y= f() x . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? f( x )− f (2) f(2+ x ) − f (2) A. f ' (2) = lim . B. f ' (2) = lim . →x 1 x − 2 →x 0 x f(2 + x)() − f x f(2+ x ) − f (2) C. f ' (2) = lim . D. f ' (2) = lim . →x 0 x →x 1 x Câu 9: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=− x2 2 x tại điểm M có hoành độ bằng 2 có hệ số góc là: (un ) A. 2. B. 1. C. −1. D. −2. “Trên bước đường thành công không có dấu chân kẻ lười biếng” 13
14. Trường THCS – THPT Trưng Vương Đề cương Ôn tập học kì II – Toán 11 Câu 10: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A. (C)'= 1, C là hằng số. B. ( xnn)'= n . x−1 ( n N , n 1). C. ( xx)' = . D. ( xn )'.= nx Câu 11: Cho hàm số y=tan x ,  x + k , k . Khi đó: 2 1 1 1 1 A. y'= . B. y' =− . C. y'= . D. y' =− . sin 2 x sin2 x cos2 x cos2 x Câu 12: Biểu thức nào sau đây là đạo hàm của hàm số y=+sin x 3cos x A. y =+cos x 3sin x . B. y = 3sin xx− cos . C. yx = cos −3s in x . D. y = −cos x − 3sin x . Câu 13: Cho hình chóp S. ABCD có ABCD là hình bình hành. Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC , BD . Chọn đẳng thức đúng: A. AO+= OC 0 . B. AB= CD. C. SA+ SC = SB + SD. D. SA+= SC SO . Câu 14: Cho hình lập phương ABCD. A B C D (hình vẽ bên dưới). Góc giữa hai đường thẳng DA và BD bằng A B D C A' B' D' C' A. 300 . B. 450 . C. 600 . D. 900 . Câu 15: Cho hình chóp có đáy ABCD là hình thoi tâm O và SA= SC . Khẳng định nào sau đây đúng? A. SO⊥ () ABCD . B. BD⊥ () SAC . C. AC⊥ () SBD . D. AB⊥ () SAD . “Trên bước đường thành công không có dấu chân kẻ lười biếng” 14
15. Trường THCS – THPT Trưng Vương Đề cương Ôn tập học kì II – Toán 11 Câu 16: Cho hình lập phương ABCD.'''' A B C D . Mặt phẳng ( ABCD) vuông góc với mp nào sau đây? A. ( ABC'' D ) . B. (BDC ') . C. ( AB'' D ) . D. ( ACC'' A ). Câu 17: Cho cấp số cộng ()un , với ud1 = −5, = 2 . Khi đó u15 bằng: A. u15 = 37 . B. u15 = 23 . C. u15 = 25 . D. u15 =−33 . 4n + 2023 Câu 18: lim bằng 21n + 1 A. 4 . B. 2 . C. 2023. D. . 2 xx2 ++21 Câu 19: Kết quả lim là: x→−2 21x − 1 3 3 A. 4 . B. − . C. − . D. . 5 5 5 Câu 20: Hàm số nào sau đây gián đoạn tại x =1? 21x + x A. y = . B. y= x3 + x +1. C. y = . D. yx= sin . x2 +1 x2 −1 1 Câu 21: Một vật chuyển động theo quy luật s( t )= − t32 + 12 t , ts() là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt 2 đầu chuyển động, s (mét) là quãng đường vật chuyển động trong t giây. Tính vận tốc tức thời của vật tại thời điểm t =10 (giây) A. 100m / s . B. 80m / s . C. 70m / s . D. 90m / s . “Trên bước đường thành công không có dấu chân kẻ lười biếng” 15
16. Trường THCS – THPT Trưng Vương Đề cương Ôn tập học kì II – Toán 11 13 Câu 22: Tìm đạo hàm của hàm số y= x3 − −21 x + 3 x 13 3 3 3 A. yx'2=2 + − . B. yx'= 32 − − 2 . C. yx'2=2 + − . D. yx'2=2 − − . 9 x2 x2 x2 x2 Câu 23: Tính đạo hàm của hàm số y=+ xcos 2 x A. yx =−1 2sin 2 . B. yx =−1 2sin . C. yx = 2sin 2 . D. yx = 2sin . Câu 24: Trong không gian, cho hai vectơ u1 và u2 có u1 = 2 , u2 = 3 và uu12.3=− . Góc giữa 2 vectơ u1 và u2 bằng: A. 600 . B. 1200 . C. 300 . D. 900 . 28 Câu 25: Cho cấp số nhân (u ) với qu==; . Khi đó u là: n 34 21 1 7 9 4 7 A. u = . B. u = . C. u = . D. u = . 1 9 1 7 1 7 1 4 Câu 26: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=+ x2 − 6 x 1 biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: y= − 2 x + 2019 là: A. yx= −2 − 3. B. yx= −2 − 6. C. yx=+2 21. D. yx= −2 − 2. Câu 27: Đạo hàm của hàm số y=(9 − 2 x )(3 x2 − 3 x + 1) là: A. y'= − 18 x2 + 46 x − 21 . B. y'= − 10 x2 + 66 x − 19 . C. y'= − 18 x2 + 66 x − 29 . D. y'= − 12 x2 + 48 x − 21. “Trên bước đường thành công không có dấu chân kẻ lười biếng” 16
17. Trường THCS – THPT Trưng Vương Đề cương Ôn tập học kì II – Toán 11 Câu 28: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA⊥ ( ABCD) và SA= a 2 . Tính góc giữa SC và mặt phẳng ( ABCD) . A. 120o . B. 60o . C. 30o . D. 45o . Câu 29: Cho cấp số nhân(un ) có: uu16==2; 486 . Khẳng định nào sau đây đúng? A. S10 = 29525 . B. S10 =−59050. C. S10 = 59048. D. S10 = 29255 . xx2 −+32 ,2x Câu 30: Cho hàm số: fx()= x − 2 . Giá trị của m để hàm số liên tục tại x0 = 2 là: x+= m,2 x A. m =1. B. m =−1. C. m = 2 . D. m =−2. Câu 31: Tính đạo hàm của hàm số sau: y=(2 x4 + 4 x − 3) 2023 A. 2023(2x4+ 4 x − 3) 2022 (8 x 3 + 4) . B. 2023(2x4+ 4 x − 3) 2023 (8 x 3 + 4) . C. 2023(2x43+ 4 x − 3)(8 x + 4) . D. 2023(2xx4+− 4 3) 2022 . 3a Câu 32: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.''' A B C có đáy là tam giác đều cạnh a và AA' = . Tính 2 góc  giữa hai mặt phẳng (')A BC và ()ABC . A.  =30 . B.  =60 . C.  =45 . D.  =90 . “Trên bước đường thành công không có dấu chân kẻ lười biếng” 17
18. Trường THCS – THPT Trưng Vương Đề cương Ôn tập học kì II – Toán 11 II. PHẦN TỰ LUẬN: (2 câu – 2 điểm) Câu 1:(1đ) Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong (C): y = −x3 + 3x2 −1 tại điểm có hoành độ – 1? Câu 2:(1đ). Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác cân tại A, SA vuông góc với đáy, M là trung điểm của BC. Chứng minh BC⊥ ( SAM ) . ()u n ------HẾT------ ĐỀ: 04 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (32 câu – 8 điểm) 21n − Câu 1: Cho dãy số ()u , với u = . Ba số hạng đầu của dãy số đó là: n n 41n + 3 5 7 1 3 1 1 3 7 11 A. ,,. B. ,,. C. , , . D. 1, , . 5 17 65 5 17 13 5 17 65 39 Câu 2: Cho cấp số cộng ()un có công sai d. Chọn khẳng định đúng? n A. un = u1 d . B. un = u1 − (n +1)d . C. un = u1 + (n +1)d . D. un = u1 + (n −1)d . Câu 3: Cho cấp số cộng , với uu78= −3, = − 5 . Công sai của cấp số cộng là: 5 3 A. d = . B. d = . C. d = −2 . D. d = 2 . 3 5 3 Câu 4: Cho dãy số ()u xác định bởi u = .5n . Chọn khẳng định đúng: n n 2 “Trên bước đường thành công không có dấu chân kẻ lười biếng” 18
19. Trường THCS – THPT Trưng Vương Đề cương Ôn tập học kì II – Toán 11 15 5 A. là cấp số nhân với u = ; q=5. B. là cấp số nhân với u = 3; q = . 1 2 1 2 3 C. là cấp số nhân với u = ; q = 5. D. không phải là cấp số nhân. 1 2 Câu 5: Cho n là số nguyên dương. Mệnh đề nào sau đây đúng: n n 4 1 A. lim = 0 . B. lim = 0 . C. lim= 0 . D. limn = 0. 3 n Câu 6: Cho limf ( x )= L 0 . Chọn khẳng định sai? xx→ 0 A. limf ( x ) = L . B. lim3 f ( x ) = 3 L . xx→ 0 xx→ 0 11 C. lim = . D. lim(f ( x ))22= L . xx→ 0 f() x L xx→ 0 Câu 7: Hàm số nào sau đây liên tục tại x = 2 ? 2xx2 ++ 6 1 x +1 A. fx()= . B. fx()= . x + 2 x − 2 xx2 ++1 32xx2 −− C. fx()= . D. fx()= . x − 2 x2 − 4 Câu 8: Hàm số y= f() x ) có đạo hàm tại điểm x0 , kí hiệu là fx'(0 ) Chọn khẳng định đúng? fx() f()() x0 + x − f x A. fx'(0 )= lim B. f '(x0 ) = lim . xx→ 0 x . →x 0 x f()() x− f x0 y C. fx'(0 )= lim . D. fx'(0 )= lim . xx→ →xx 0 xx− 0 0 x 2 Câu 9: Đạo hàm của hàm số f (x) = 3x −1 tại x0 = 1là: A. 2. B. 3. C. 5. D. 6. Câu 10: Đạo hàm của hàm số y = 5 bằng: 1 1 1 A. . B. − . C. . D. 0. 25 25 25 ()un Câu 11: Cho hàm số yx= cot . Khi đó: “Trên bước đường thành công không có dấu chân kẻ lười biếng” 19
20. Trường THCS – THPT Trưng Vương Đề cương Ôn tập học kì II – Toán 11 A. . B. . C. . D. . Câu 12: Hàm số yx=−sin 3 có đạo hàm là : 6 A. 3sin − 3x . B. sin − 3x . C. 3cos − 3x . D. −−3cos 3x . 6 6 6 6 1 ' 1 1 ' 1 y'= 2 y =− 2 y'= 2 y =− 2 sin x sin x cos x cos x Câu 13: Cho hình hộp ABCD.'''' A B C D . Chọn mệnh đề đúng: A. AB= CD. B. AB+= AD AC '. C. AD+= A' D O. D. AB+ AD + AA'' = AC . Câu 14: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, O là giao điểm 2 đường chéo AC và BD . Góc giữa 2 đường thẳng SB và CD là: A. góc (SO, OA) . B. góc (SB, AB) . C. góc (SC, AC) . D. góc (SA, AB). Câu 15: Cho hình chóp có đáy là hình vuông, SA⊥ () ABCD . Đường thẳng BC vuông góc với mặt phẳng nào sau đây? A. ()SAD . B. ()SAC . C. ()SAB . D. ()SCD . “Trên bước đường thành công không có dấu chân kẻ lười biếng” 20