Đề kiểm tra cuối kì I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2023-2024 - SGD&ĐT Vĩnh Long (Có đáp án)

Nội dung tài liệu: Đề kiểm tra cuối kì I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2023-2024 - SGD&ĐT Vĩnh Long (Có đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ I - NĂM HỌC 2023 - 2024 VĨNH LONG MÔN: TOÁN 9 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề kiểm tra gồm 01 trang, 07 bài) Họ và tên: ............................................... Lớp: . SBD: ........................................ Bài 1 (2.0 điểm). Thực hiện phép tính: a) 0,8. 125 b) 2 75 5 27 192 4 48 27 3 2 6 c) d) 28 16 3 13 4 3 . 3 2 3 3 Bài 2 (1.5 điểm). a) Với giá trị nào của x thì 6 2x có nghĩa? b) Giải phương trình 5x 5 9 x 45 16 . Bài 3 (1.0 điểm). xx 2 15 4 x 9 Rút gọn biểu thức P với x 0 ; x . 2x 3 2 x 3 9 4x 4 Bài 4 (1.5 điểm). Cho hàm số bậc nhất y m 1 x 4. a) Tìm m để hàm số nghịch biến trên . b) Vẽ đồ thị của hàm số đã cho với m 1. Bài 5 (1.0 điểm). Cho tam giác ABC có AB 5cm, AC 12 cm, BC 13 cm. Chứng minh ABC vuông tại A. Vẽ AH vuông góc với BC tại H , tính diện tích ABH . Bài 6 (2.5 điểm). Từ một điểm A ở ngoài đường tròn O , kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn tâm O ( B, C là các tiếp điểm). a) Chứng minh bốn điểm ABOC,,, cùng thuộc một đường tròn. b) Vẽ cát tuyến ADE ( D nằm giữa A, E ) sao cho điểm O nằm trong góc EAB . Gọi I là trung điểm của ED . BC cắt OA, EA theo thứ tự tại H, K . Chứng minh OA BC tại H và AH.. AO AKAI . c) Tia AO cắt O tại hai điểm M, N ( M nằm giữa A, N ). Gọi P là trung điểm của HN , đường vuông góc với BP vẽ từ H cắt tia BM tại S . Chứng minh MB MS . Bài 7 (0.5 điểm). Giải phương trình xx2 3 2 3 3 xx 1 2 . ---Hết--- - Thí sinh không được sử dụng tài liệu, được sử dụng MTCT. - Cán bộ coi kiểm tra không giải thích gì thêm.
2. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ I NĂM HỌC 2023– 2024 VĨNH LONG MÔN: TOÁN 9 HƯỚNG DẪN CHẤM (Việc chi tiết hóa thang điểm chấm do tổ chấm thống nhất, có biên bản) Bài 1 (2.0 điểm). Thực hiện phép tính: a) 0,8. 125 b) 2 75 5 27 192 4 48 27 3 2 6 c) d) 28 16 3 13 4 3 . 3 2 3 3 a) 0,8. 125 0,8.125 0.25 100 10 . 0.25 b) 2 75 5 27 192 4 48 = 10 3 15 3 8 3 16 3 0.25 =3 3 0.25 27 3 2 6 3 3 2 6 3 3 Bài 1 c) 0.25 (2.0 điểm) 3 2 3 3 3 2 6 3 3 3 3 0.25 d) 28 16 3 13 4 3 (4 2 3)2 (2 3 1) 2 0.25 4 2 3 2 3 1 4 2 3 2 3 1 3 0.25 Bài 2 (1.5 điểm). a) Với giá trị nào của x thì 6 2x có nghĩa? b) Giải phương trình 5x 5 9 x 45 16 . a) 6 2x có nghĩa 6 2x 0 0.25 x 3 . 0.25 Bài 2 b) 5x 5 9 x 45 16 5x 5 3 x 5 16 0.25 (1.5 điểm) 8x 5 16 0.25 x 5 2 x 5 4 0.25 x 9 . Tập nghiệm S 9. 0.25 Bài 3 (1.0 điểm). xx 2 15 4 x 9 Rút gọn biểu thức P với x 0 ; x . 2x 3 2 x 3 9 4x 4 xx. 2 3 x 2 2 x 3 4 x 15 0.5 2x 3 2 x 3 Bài 3 2xxxx 3 2 7 6 4 x 15 (1.0 điểm) 0.25 2x 3 2 x 3 4x 9 1. 0.25 4x 9
3. Bài 4 (1.5 điểm). Cho hàm số bậc nhất y m 1 x 4 . a) Tìm m để hàm số nghịch biến trên . b) Vẽ đồ thị của hàm số đã cho với m 1. a) Hàm số nghịch biến khi a 0 0.25 m 1 0 m 1 0.25 Bài 4 b) Với m 1 ta được y 2 x 4 . 0.25 (1.5 điểm) Lập đúng bảng giá trị 0.25 Vẽ đúng đồ thị. 0.5 Bài 5 (1.0 điểm). Cho tam giác ABC có AB 5 cm, AC 12cm, BC 13 cm. Chứng minh ABC vuông tại A. Vẽ AH vuông góc với BC tại H , tính diện tích ABH . Bài 5 Ta có AB2 25 , AC 2 144 và BC 2 169 0.25 (1.0 điểm) BC2 AB 2 AC 2 ABC vuông tại A . 0.25 Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông ABC: AB. AC 5.12 60 AB2 25 0.25 AH (cm); BH (cm) BC 13 13 BC 13 Diện tích tam giác vuông AHB : 1 1 60 25 750 0.25 S HBHA. . . 4, 44 (cm2). 2 2 13 13 169 Bài 6 (2.5 điểm). Từ một điểm A ở ngoài đường tròn O , kẻ 2 tiếp tuyến AB, AC với đường tròn tâm O ( B, C là các tiếp điểm). a) Chứng minh 4 điểm ABOC,,, cùng thuộc đường tròn. b) Vẽ cát tuyến ADE ( D nằm giữa A, E ) sao cho điểm O nằm trong góc EAB . Gọi I là trung điểm của ED . BC cắt OA, EA theo thứ tự tại H, K . Chứng minh OA BC tại H và AH.. AO AKAI . c) Tia AO cắt O tại 2 điểm M, N ( M nằm giữa A, N ). Gọi P là trung điểm của HN , đường vuông góc với BP vẽ từ H cắt tia BM tại S . Chứng minh MB MS .
4. 0.25 p Hình đúng đến câu a) a) Ta có OBA 900 (t/c tt) suy ra B thuộc đường tròn đường kính OA 0.25 OCA 900 (t/c tt) suy ra C thuộc đường tròn đường kính OA 0.25 4 điểm ABOC,,, cùng thuộc đường tròn. 0.25 Bài 6 b) Ta có OB OC, AB AC nên AO là đường trung trực của BC 0.25 (2.5 OA  BC tại H 0.25 điểm) I là trung điểm của ED (gt) OI ED (t/c đk và dây) suy ra AIO vuông tại I . 0.25 AHK vuông tại H , mà OAI là góc chung AIO ∽ AHK AHAO.. AKAI 0.25 c) Xét SBH và BNP có: B S H NBP (cùng phụ PB S ); SBH BNP (cùng phụ NMB ) SB BH SBH∽ BNP 0.25 BN NP HB MB HMB∽ HBN HN BN 1 HB MB HB2 MB 2MB SB mà NP HN 2 2NP BN NP BN BN BN 0.25 SB2 MB MB MS . Bài 7 (0.5 điểm). Giải phương trình xx2 3 2 3 3 xx 1 2 x 1 0 x 1 Điều kiện: x 2 . x 2 0 x 2 Phương trình xx 1 2 3 3 xx 1 2 0.25 xx 1 2 3 x 1 3 x 2 0 Bài 7 (0.5 điểm) xx 1 2 3 x 2 3 0 x 2 3 x 11 x2 3 x 1 1 0 (TMĐK). x 1 1 x 2 0.25 Vậy tập nghiệm của phương trình là S 2;11 . ---Hết---