Đề kiểm tra cuối kì I môn Toán Lớp 12 - Mã đề: 101 - Năm học 2022-2023 - SGD&ĐT Vĩnh Long (Có đáp án)

Nội dung tài liệu: Đề kiểm tra cuối kì I môn Toán Lớp 12 - Mã đề: 101 - Năm học 2022-2023 - SGD&ĐT Vĩnh Long (Có đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ I NĂM HỌC 2022-2023 VĨNH LONG MÔN: TOÁN 12 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Mã đề: 101 Họ và tên:........................................................... Lớp:................... SBD:...................... Câu 1. Cho hình chóp S:ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, tam giác S AB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S:pABC. p a3 a3 a3 3 a3 3 A. . B. . C. . D. . 6 8 12 18 Câu 2. Đồ thị của hàm số y = f (x) có dạng như đường cong trong hình vẽ bên. y Gọi M là giá trị lớn nhất, m là giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f (x) trên 3 đoạn [−1; 1]. Tính P = M − 2m. A. P = 5. B. P = 3. C. P = 1. D. P = 4. 1 1 x −1 O −1 2x + 1 Câu 3. Cho hàm số y = . Khẳng định nào sau đây đúng? −x + 1 A. Hàm số nghịch biến trên Rnf1g. B. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 1) và (1; +1). C. Hàm số đồng biến trên Rnf1g. D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; 1) và (1; +1). Câu 4. Tìm nghiệm của phương trình 3x−1 = 27. A. x = 10. B. x = 3. C. x = 4. D. x = 9. Câu 5. Cho đồ thị các hàm số y = xα, y = xβ trên khoảng (0; +1). Mệnh đề nào y dưới đây đúng? y = xα A. 0 < α < 1 < β. B. β < 0 < 1 < α. C. 0 < β < 1 < α. D. α < 0 < 1 < β. 1 y = xβ O 1 x Câu 6. Đồ thị hàm số nào sau đâyp có tiệm cận ngang? p x2 − 1 1 − x2 1 − x2 x2 − 1 A. y = . B. y = . C. y = . D. y = . x x x x Câu 7. Cho khối chóp có diện tích đáy B = 6a2 và chiều cao h = 2a. Thể tích khối chóp đã cho bằng A. 12a3. B. 4a3. C. 2a3. D. 6a3. Câu 8. Cho khối lăng trụ có chiều cao h và diện tích đáy B. Thể tích khối lăng trụ là 1 1 A. V = Bh. B. V = Bh. C. V = 3Bh. D. V = Bh. 3 6 Câu 9. Trang 1/6 Mã đề 101
2. Cho khối lăng trụ đứng ABC:A0B0C0 có đáy là tam giác đều cạnh a và A0 C0 AA0 = 2a (minh họa như hình vẽ bên). Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng p p p B0 p 3a3 3a3 3a3 A. 3a3. B. . C. . D. . 2 3 6 A C B Câu 10. Đường cong trong hình vẽ sau là đồ thị của hàm số nào dưới đây? y A. y = x4 − 3x2 − 2. B. y = x3 − 3x + 2. C. y = −x3 + 3x − 2. D. y = x4 − 3x2 + 2. −1 1 −2 O x −2 −4 Câu 11. Phát biểu nào sau đây đúng? A. Hàm số y = f (x) đạt cực trị tại x0 khi và chỉ khi x0 là nghiệm của đạo hàm. 0 00 B. Nếu f (x0) = 0 và f (x0) = 0 thì x0 không phải là cực trị của hàm số y = f (x) đã cho. 0 C. Nếu f (x) đổi dấu khi x qua điểm x0 và y = f (x) liên tục tại x0 thì hàm số y = f (x) đạt cực trị tại điểm x0. 0 00 D. Nếu f (x0) = 0 và f (x0) > 0 thì hàm số đạt cực đại tại x0. p3 11 a7 · a 3 Câu 12. Rút gọn biểu thức A = p với a > 0 ta được kết quả là a4 · 7 a−5 19 157 9 43 A. A = a 7 . B. A = a 105 . C. A = a 7 . D. A = a 5 . Câu 13. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau x −∞ −2 0 2 +1 f 0(x) − 0 + 0 − 0 + +1 3 +1 f (x) 1 1 Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A. (1; 3). B. (−∞; −2). C. (−2; 0). D. (0; +1). Câu 14. Trong các hình dưới đây, hình nào là hình đa diện? Hình 1 Hình 2 Hình 3 Hình 4 A. Hình 4. B. Hình 1. C. Hình 3. D. Hình 2. Trang 2/6 Mã đề 101
3. Câu 15. Trong một khối đa diện, mệnh đề nào sau đây đúng? A. Mỗi cạnh là cạnh chung của đúng 2 mặt. B. Hai cạnh bất kì có ít nhất một điểm chung. C. Hai mặt bất kì có ít nhất một điểm chung. D. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất 2 mặt. Câu 16. Tập xác định của hàm số y = (x + 2)−2022 là A. [−2; +1). B. R. C. (−2; +1). D. R n {−2g. 2018·log 2017 Câu 17. Giá trị của M = a a2 với (0 < a , 1) bằng A. 20172018. B. 20171009. C. 20182017. D. 10092017. Câu 18. Cho a > 0 và a , 1. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau. n A. loga x có nghĩa với 8x 2 R. B. loga x = n loga x; (x > 0). C. loga a = 0. D. loga(x · y) = loga x · loga y; (x; y > 0).   Câu 19. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm là f 0(x) = (x − 1)2(3 − x) x2 − x − 1 . Hỏi hàm số f (x) có bao nhiêu điểm cực tiểu? A. 0. B. 1. C. 3. D. 2. Câu 20. Trong các hàm số sau, hàm số nào không có cực trị? x + 2 A. y = . B. y = x4 + 2x2 + 2. C. y = x2. D. y = −x3 − x2. 2x − 1 Câu 21. Thể tích của khối trụ có đường cao bằng 4a, đường kính đáy bằng a là πa3 A. 2πa3. B. πa3. C. . D. 4πa3. 3 1 20 Câu 22. Hàm số y = x3 + 3x2 − 7x − nghịch biến trên khoảng nào trong những khoảng sau 3 3 đây? A. (1; +1). B. (−∞; −7). C. (−7; 2). D. (−7; 1). 2x − 1 Câu 23. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = là đường thẳng có phương trình x − 3 1 1 A. x = 3. B. x = . C. x = . D. x = 2. 3 2 Câu 24. Khối nón có bán kính đáy bằng r, chiều cao bằng h. Thể tích khối nón bằng 1 A. πr2h. B. πrh. C. 2πrh. D. πr2h. 3 ! ! 1 1 Câu 25. Tích tất cả các nghiệm của phương trình ln x − · ln x + · ln (x + 2) = 0 là 4 2 1 5 5 5 A. . B. . C. . D. . 4 8 2 4 Câu 26. x x y x Trong hình vẽ bên cho đồ thị của các hàm số y = a , y = b . b y = = y Mệnh đề nào dưới đây đúng? a A. 0 < a < b < 1. B. 1 < a < b. x 3 C. 0 < b < 1 < a. D. 0 < a < 1 < b. 2 1 O 1 2 3 x " # 2 1 Câu 27. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x) = x2 + trên khoảng ; 3 bằng x 2 A. 2. B. 1. C. 3. D. 4. Câu 28. Trang 3/6 Mã đề 101
4. Bảng biến thiên bên là của hàm số nào trong các hàm x −∞ −2 +1 số đã cho dưới đây? y0 + + 3 − x 3x − 3 A. y = . B. y = . +1 3 x + 2 x + 2 3 − 3x 3x + 8 y C. y = . D. y = . x + 2 x + 2 3 −∞ Câu 29. Tính đạo hàm của hàm số y = 2x3 + x ln x tại điểm x = 1. A. 6. B. 7. C. 3. D. 2. Câu 30. Cho x; y là hai số thực dương và m; n là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây sai? !m−n xm xm x A. = xm−n. B. (xy)n = xn · yn. C. (xn)m = xn;m. D. = . xn yn y Câup 31. Cắt một hình nón (N) bởi một mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác đều có diện tích 4 3a2. Diện tích toàn phần của hình nón (N) bằng A. 12πa2. B. πa2. C. 6πa2. D. 3πa2. Câu 32. Cho hình lập phương có tổng diện tích các mặt bằng 12a2. Tính theo a thể tích khối lập phương đó. p a3 p A. a3. B. 2 2a3. C. . D. 2a3. 3 Câu 33. Khối đa diện đều nào sau đây có các mặt không phải là tam giác đều? A. Tứ diện đều. B. Hai mươi mặt đều. C. Bát diện đều. D. Mười hai mặt đều. Câu 34. Biết phương trình 2 log2 x + 3 logx 2 = 7 có 2 nghiệm thực x1; x2 (x1 < x2). Tính giá trị của x2 biểu thức T = (x1) . A. T = 32. B. T = 64. C. T = 8. D. T = 16. !  p   p   p  1 Câu 35. Cho hàm số f (x) = 1 − 4 x 1 + 4 x 1 + x (1 + x). Tính f . 264 1 1 1 1 A. 1 − . B. 1 − . C. 1 + . D. 1 + . 2128 264 264 2128 Câu 36. Cho ba số thực dương A; B; C khác 1 thỏa B2 = AC. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. ln A + ln C = 2 ln B. B. ln A + ln C = ln (2B). C. ln A · ln C = (ln B)2. D. ln A · ln C = 2 ln B. Câu 37. Khối hai mươi mặt đều có số đỉnh, số cạnh, số mặt lần lượt là A. 12; 20; 30. B. 12; 30; 20. C. 30; 12; 20. D. 20; 30; 12. Câu 38. Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn [−10; 10] của m để giá trị lớn nhất của hàm số 2x + m y = trên đoạn [−4; −2] không lớn hơn 1? x + 1 A. 5. B. 6. C. 7. D. 8. Câu 39. Cho khối hộp ABCD:A0B0C0D0 có thể tích bằng 6a3 và diện tích tam giác A0BD bằng a2. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (B0CD0) bằng A. a. B. 3a. C. 6a. D. 2a. −x + 1 Câu 40. Cho hàm số y = có đồ thị (C) và đường thẳng (d): y = x + m. Với mọi giá trị thực 2x − 1 của m đường thẳng (d) luôn cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A và B. Gọi k1, k2 lần lượt là hệ số 2022 2022 góc của các tiếp tuyến với (C) tại A và B. Giá trị nhỏ nhất của T = k1 + k2 bằng 2 1 A. . B. 2. C. . D. 1. 3 2 Câu 41. Cho tứ diện ABCD, trên các cạnh BC,BD,AC lần lượt lấy các điểm M, N, P sao cho BC = 3 3BM, BD = BN, AC = 2AP. Mặt phẳng (MNP) chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa diện có 2 V1 thể tích là V1; V2, trong đó khối đa diện chứa cạnh CD có thể tích là V2. Tính tỉ số . V2 Trang 4/6 Mã đề 101
5. V 26 V 3 V 15 V 26 A. 1 = . B. 1 = . C. 1 = . D. 1 = . V2 13 V2 19 V2 19 V2 19 Câu 42. Cho hàm số y = f (x) xác định trên R n f0g, liên tục x −∞ 0 1 +1 trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như 0 hình bên. Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m y − + 0 − sao cho phương trình f (x) = m có ba nghiệm phân +1 2 biệt là y A. (−∞; 2). B. {−1; 2g. −1 −∞ −∞ C. (−1; 2). D. [−1; 2]. Câu 43. Từ một tấm tôn có kích thước 90cm×300cm, người ta làm một máng A D thoát nước, mặt cắt ngang của máng là hình thang cân ABCD có đáy lớn AD, AB = BC = CD = 30 cm (minh họa hình bên). Thể tích 30 cm cm lớn nhất của mángp bằng p 30 A. 202500 3 cm3. B. 40500 5 cm3. B C p p 30 cm C. 40500 6 cm3. D. 40500 2 cm3. Câu 44. Cho hàm số f (x) có bảng xét dấu của f 0(x) như sau x −∞ −3 −1 1 +1 f 0(x) − 0 + 0 − 0 + Hàm số y = f (5 − 2x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. (−∞; −3). B. (3; 4). C. (4; 5). D. (1; 3). Câu 45. Cho hàm số trùng phương f (x) = ax4 + bx2 + c có đồ thị như hình y 2022 1 vẽ. Hỏi đồ thị hàm số y = có tổng cộng bao nhiêu [ f (x)]2 + 2 f (x) − 3 −2 2 tiệm cận đứng? O x A. 4. B. 2. C. 3. D. 5. −3 Câu 46. Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị là đường cong như hình vẽ y 4 bên. Hỏi phương trình j f (x) − 1j = 1 có bao nhiêu nghiệm? A. 5. B. 4. C. 6. D. 3. 2 −2 O 2 x −2 −4 Câu 47. Trang 5/6 Mã đề 101
6. x x y Cho a và b là hai số thực dương khác 1 và các hàm số y = a , y = b x y = a y = bx có đồ thị như hình bên. Đường thẳng y = 3 cắt trục tung, đồ thị hàm số y = ax, đồ thị hàm số y = bx lần lượt tại H, M, N. Biết rằng 3 M N HM = 2MN. Mệnh đề nào sau đây đúng? H A. a3 = b2. B. 3a = 2b. C. a2 = b3. D. 2a = b. O xM xN x Câu 48. Cho hàm số f (x), trong đó f (x) là một đa thức. Hàm số f 0(x) có y đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của m   thuộc (−5; 5) để hàm số y = g(x) = f x2 − 2jxj + m có 9 điểm cực trị. A. 4. B. 2. C. 3. D. 1. x −2 −1 O 1 2 Câu 49. Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình p  3  2  log mx − 6x + 2 log 1 −14x + 29x − 2 = 0 2 2 có nghiệm thực duy nhất. A. 23. B. 18. C. Vô số. D. 22. Câu 50. Một bình đựng nước dạng hình nón (không có nắp đậy), đựng đầy nước. Biết rằng chiều cao của bình gấp 3 lần bán kính đáy của nó. Người ta thả vào bình đó một khối 16π trụ và đo được thể tích nước tràn ra ngoài là dm3. Biết rằng một mặt của khối 9 trụ nằm trên mặt đáy của hình nón và khối trụ có chiều cao bằng đường kính đáy của hình nón (hình vẽ). Tính bán kính đáy R của bình nước. A. R = 2 dm. B. R = 5 dm. C. R = 3 dm. D. R = 4 dm. - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 6/6 Mã đề 101
7. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ I NĂM HỌC 2022-2023 VĨNH LONG MÔN: TOÁN 12 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Mã đề: 102 Họ và tên:........................................................... Lớp:................... SBD:...................... !  p   p   p  1 Câu 1. Cho hàm số f (x) = 1 − 4 x 1 + 4 x 1 + x (1 + x). Tính f . 264 1 1 1 1 A. 1 − . B. 1 + . C. 1 + . D. 1 − . 264 2128 264 2128   Câu 2. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm là f 0(x) = (x − 1)2(3 − x) x2 − x − 1 . Hỏi hàm số f (x) có bao nhiêu điểm cực tiểu? A. 2. B. 1. C. 3. D. 0. Câu 3. Khối đa diện đều nào sau đây có các mặt không phải là tam giác đều? A. Mười hai mặt đều. B. Tứ diện đều. C. Hai mươi mặt đều. D. Bát diện đều. Câu 4. Cho hình lập phương có tổng diện tích các mặt bằng 12a2. Tính theo a thể tích khối lập phương đó. p p a3 A. 2a3. B. 2 2a3. C. . D. a3. 3 2x − 1 Câu 5. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = là đường thẳng có phương trình x − 3 1 1 A. x = 3. B. x = . C. x = 2. D. x = . 3 2 Câu 6. Khối nón có bán kính đáy bằng r, chiều cao bằng h. Thể tích khối nón bằng 1 A. 2πrh. B. πr2h. C. πrh. D. πr2h. 3 Câu 7. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau x −∞ −2 0 2 +1 f 0(x) − 0 + 0 − 0 + +1 3 +1 f (x) 1 1 Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A. (1; 3). B. (0; +1). C. (−2; 0). D. (−∞; −2). Câu 8. Đồ thị hàm số nào sau đâyp có tiệm cận ngang? p 1 − x2 x2 − 1 1 − x2 x2 − 1 A. y = . B. y = . C. y = . D. y = . x x x x Câu 9. Cho khối lăng trụ đứng ABC:A0B0C0 có đáy là tam giác đều cạnh a và A0 C0 AA0 = 2a (minh họa như hình vẽ bên). Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng p p p B0 3a3 3a3 p 3a3 A. . B. . C. 3a3. D. . 6 3 2 A C B Trang 1/6 Mã đề 102
8. Câu 10. Phát biểu nào sau đây đúng? 0 00 A. Nếu f (x0) = 0 và f (x0) = 0 thì x0 không phải là cực trị của hàm số y = f (x) đã cho. 0 00 B. Nếu f (x0) = 0 và f (x0) > 0 thì hàm số đạt cực đại tại x0. C. Hàm số y = f (x) đạt cực trị tại x0 khi và chỉ khi x0 là nghiệm của đạo hàm. 0 D. Nếu f (x) đổi dấu khi x qua điểm x0 và y = f (x) liên tục tại x0 thì hàm số y = f (x) đạt cực trị tại điểm x0. Câu 11. Trong các hàm số sau, hàm số nào không có cực trị? x + 2 A. y = −x3 − x2. B. y = . C. y = x4 + 2x2 + 2. D. y = x2. 2x − 1 Câu 12. Tìm nghiệm của phương trình 3x−1 = 27. A. x = 10. B. x = 9. C. x = 3. D. x = 4. Câu 13. Bảng biến thiên bên là của hàm số nào trong các hàm x −∞ −2 +1 số đã cho dưới đây? y0 + + 3x − 3 3x + 8 A. y = . B. y = . +1 3 x + 2 x + 2 3 − x 3 − 3x y C. y = . D. y = . x + 2 x + 2 3 −∞ " # 2 1 Câu 14. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x) = x2 + trên khoảng ; 3 bằng x 2 A. 2. B. 3. C. 1. D. 4. Câu 15. Đồ thị của hàm số y = f (x) có dạng như đường cong trong hình vẽ bên. y Gọi M là giá trị lớn nhất, m là giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f (x) trên 3 đoạn [−1; 1]. Tính P = M − 2m. A. P = 5. B. P = 4. C. P = 3. D. P = 1. 1 1 x −1 O −1 Câu 16. x x y x Trong hình vẽ bên cho đồ thị của các hàm số y = a , y = b . b y = = y Mệnh đề nào dưới đây đúng? a A. 0 < b < 1 < a. B. 1 < a < b. x 3 C. 0 < a < 1 < b. D. 0 < a < b < 1. 2 1 O 1 2 3 x Câu 17. Tính đạo hàm của hàm số y = 2x3 + x ln x tại điểm x = 1. A. 3. B. 7. C. 2. D. 6. Câu 18. Cho ba số thực dương A; B; C khác 1 thỏa B2 = AC. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. ln A + ln C = 2 ln B. B. ln A · ln C = (ln B)2. C. ln A + ln C = ln (2B). D. ln A · ln C = 2 ln B. Câu 19. Thể tích của khối trụ có đường cao bằng 4a, đường kính đáy bằng a là πa3 A. πa3. B. 2πa3. C. 4πa3. D. . 3 Câu 20. Cho a > 0 và a , 1. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau. A. loga a = 0. B. loga(x · y) = loga x · loga y; (x; y > 0). n C. loga x có nghĩa với 8x 2 R. D. loga x = n loga x; (x > 0). Trang 2/6 Mã đề 102
9. ! ! 1 1 Câu 21. Tích tất cả các nghiệm của phương trình ln x − · ln x + · ln (x + 2) = 0 là 4 2 5 5 1 5 A. . B. . C. . D. . 2 8 4 4 2x + 1 Câu 22. Cho hàm số y = . Khẳng định nào sau đây đúng? −x + 1 A. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 1) và (1; +1). B. Hàm số đồng biến trên Rnf1g. C. Hàm số nghịch biến trên Rnf1g. D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; 1) và (1; +1). 2018·log 2017 Câu 23. Giá trị của M = a a2 với (0 < a , 1) bằng A. 20171009. B. 20182017. C. 10092017. D. 20172018. 1 20 Câu 24. Hàm số y = x3 + 3x2 − 7x − nghịch biến trên khoảng nào trong những khoảng sau 3 3 đây? A. (−∞; −7). B. (−7; 2). C. (−7; 1). D. (1; +1). p3 11 a7 · a 3 Câu 25. Rút gọn biểu thức A = p với a > 0 ta được kết quả là a4 · 7 a−5 9 157 19 43 A. A = a 7 . B. A = a 105 . C. A = a 7 . D. A = a 5 . Câu 26. Trong một khối đa diện, mệnh đề nào sau đây đúng? A. Mỗi cạnh là cạnh chung của đúng 2 mặt. B. Hai cạnh bất kì có ít nhất một điểm chung. C. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất 2 mặt. D. Hai mặt bất kì có ít nhất một điểm chung. Câu 27. Biết phương trình 2 log2 x + 3 logx 2 = 7 có 2 nghiệm thực x1; x2 (x1 < x2). Tính giá trị của x2 biểu thức T = (x1) . A. T = 32. B. T = 8. C. T = 64. D. T = 16. Câu 28. Cho khối lăng trụ có chiều cao h và diện tích đáy B. Thể tích khối lăng trụ là 1 1 A. V = Bh. B. V = 3Bh. C. V = Bh. D. V = Bh. 3 6 Câu 29. Cho khối chóp có diện tích đáy B = 6a2 và chiều cao h = 2a. Thể tích khối chóp đã cho bằng A. 4a3. B. 12a3. C. 2a3. D. 6a3. Câu 30. Cho đồ thị các hàm số y = xα, y = xβ trên khoảng (0; +1). Mệnh đề nào y dưới đây đúng? y = xα A. β < 0 < 1 < α. B. 0 < α < 1 < β. C. 0 < β < 1 < α. D. α < 0 < 1 < β. 1 y = xβ O 1 x Câu 31. Cho x; y là hai số thực dương và m; n là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây sai? !m−n xm xm x A. (xn)m = xn;m. B. = xm−n. C. (xy)n = xn · yn. D. = . xn yn y Câup 32. Cắt một hình nón (N) bởi một mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác đều có diện tích 4 3a2. Diện tích toàn phần của hình nón (N) bằng A. 3πa2. B. 6πa2. C. 12πa2. D. πa2. Câu 33. Khối hai mươi mặt đều có số đỉnh, số cạnh, số mặt lần lượt là A. 20; 30; 12. B. 12; 20; 30. C. 30; 12; 20. D. 12; 30; 20. Trang 3/6 Mã đề 102
10. Câu 34. Tập xác định của hàm số y = (x + 2)−2022 là A. [−2; +1). B. R. C. (−2; +1). D. R n {−2g. Câu 35. Cho hình chóp S:ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, tam giác S AB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tínhp thể tích khối chóp S:ABC. p a3 a3 3 a3 a3 3 A. . B. . C. . D. . 8 12 6 18 Câu 36. Trong các hình dưới đây, hình nào là hình đa diện? Hình 1 Hình 2 Hình 3 Hình 4 A. Hình 3. B. Hình 4. C. Hình 1. D. Hình 2. Câu 37. Đường cong trong hình vẽ sau là đồ thị của hàm số nào dưới đây? y A. y = x4 − 3x2 − 2. B. y = x4 − 3x2 + 2. C. y = −x3 + 3x − 2. D. y = x3 − 3x + 2. −1 1 −2 O x −2 −4 Câu 38. Cho hàm số trùng phương f (x) = ax4 + bx2 + c có đồ thị như hình y 2022 1 vẽ. Hỏi đồ thị hàm số y = có tổng cộng bao nhiêu [ f (x)]2 + 2 f (x) − 3 −2 2 tiệm cận đứng? O x A. 4. B. 2. C. 3. D. 5. −3 Câu 39. Cho khối hộp ABCD:A0B0C0D0 có thể tích bằng 6a3 và diện tích tam giác A0BD bằng a2. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (B0CD0) bằng A. a. B. 2a. C. 3a. D. 6a. Câu 40. Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn [−10; 10] của m để giá trị lớn nhất của hàm số 2x + m y = trên đoạn [−4; −2] không lớn hơn 1? x + 1 A. 5. B. 7. C. 8. D. 6. Câu 41. Cho hàm số y = f (x) xác định trên R n f0g, liên tục x −∞ 0 1 +1 trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như 0 hình bên. Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m y − + 0 − sao cho phương trình f (x) = m có ba nghiệm phân +1 2 biệt là y A. (−1; 2). B. [−1; 2]. −1 −∞ −∞ C. (−∞; 2). D. {−1; 2g. Trang 4/6 Mã đề 102
11. Câu 42. Cho tứ diện ABCD, trên các cạnh BC,BD,AC lần lượt lấy các điểm M, N, P sao cho BC = 3 3BM, BD = BN, AC = 2AP. Mặt phẳng (MNP) chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa diện có 2 V1 thể tích là V1; V2, trong đó khối đa diện chứa cạnh CD có thể tích là V2. Tính tỉ số . V2 V 26 V 15 V 3 V 26 A. 1 = . B. 1 = . C. 1 = . D. 1 = . V2 13 V2 19 V2 19 V2 19 Câu 43. Cho hàm số f (x) có bảng xét dấu của f 0(x) như sau x −∞ −3 −1 1 +1 f 0(x) − 0 + 0 − 0 + Hàm số y = f (5 − 2x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. (−∞; −3). B. (3; 4). C. (4; 5). D. (1; 3). Câu 44. Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình p  3  2  log mx − 6x + 2 log 1 −14x + 29x − 2 = 0 2 2 có nghiệm thực duy nhất. A. 18. B. 23. C. Vô số. D. 22. Câu 45. Cho hàm số f (x), trong đó f (x) là một đa thức. Hàm số f 0(x) có y đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của m   thuộc (−5; 5) để hàm số y = g(x) = f x2 − 2jxj + m có 9 điểm cực trị. A. 4. B. 3. C. 1. D. 2. x −2 −1 O 1 2 Câu 46. x x y Cho a và b là hai số thực dương khác 1 và các hàm số y = a , y = b x y = a y = bx có đồ thị như hình bên. Đường thẳng y = 3 cắt trục tung, đồ thị hàm số y = ax, đồ thị hàm số y = bx lần lượt tại H, M, N. Biết rằng 3 M N HM = 2MN. Mệnh đề nào sau đây đúng? H A. a3 = b2. B. 3a = 2b. C. a2 = b3. D. 2a = b. O xM xN x Câu 47. Một bình đựng nước dạng hình nón (không có nắp đậy), đựng đầy nước. Biết rằng chiều cao của bình gấp 3 lần bán kính đáy của nó. Người ta thả vào bình đó một khối 16π trụ và đo được thể tích nước tràn ra ngoài là dm3. Biết rằng một mặt của khối 9 trụ nằm trên mặt đáy của hình nón và khối trụ có chiều cao bằng đường kính đáy của hình nón (hình vẽ). Tính bán kính đáy R của bình nước. A. R = 3 dm. B. R = 5 dm. C. R = 2 dm. D. R = 4 dm. Trang 5/6 Mã đề 102
12. −x + 1 Câu 48. Cho hàm số y = có đồ thị (C) và đường thẳng (d): y = x + m. Với mọi giá trị thực 2x − 1 của m đường thẳng (d) luôn cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A và B. Gọi k1, k2 lần lượt là hệ số 2022 2022 góc của các tiếp tuyến với (C) tại A và B. Giá trị nhỏ nhất của T = k1 + k2 bằng 1 2 A. 1. B. . C. . D. 2. 2 3 Câu 49. Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị là đường cong như hình vẽ y 4 bên. Hỏi phương trình j f (x) − 1j = 1 có bao nhiêu nghiệm? A. 6. B. 4. C. 3. D. 5. 2 −2 O 2 x −2 −4 Câu 50. Từ một tấm tôn có kích thước 90cm×300cm, người ta làm một máng A D thoát nước, mặt cắt ngang của máng là hình thang cân ABCD có đáy lớn AD, AB = BC = CD = 30 cm (minh họa hình bên). Thể tích 30 cm cm lớn nhất củap máng bằng p 30 A. 40500 6 cm3. B. 40500 2 cm3. B C p p 30 cm C. 202500 3 cm3. D. 40500 5 cm3. - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 6/6 Mã đề 102
13. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ I NĂM HỌC 2022-2023 VĨNH LONG MÔN: TOÁN 12 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Mã đề: 103 Họ và tên:........................................................... Lớp:................... SBD:...................... Câu 1. Cho đồ thị các hàm số y = xα, y = xβ trên khoảng (0; +1). Mệnh đề nào y dưới đây đúng? y = xα A. α < 0 < 1 < β. B. 0 < β < 1 < α. C. β < 0 < 1 < α. D. 0 < α < 1 < β. 1 y = xβ O 1 x Câu 2. Trong các hình dưới đây, hình nào là hình đa diện? Hình 1 Hình 2 Hình 3 Hình 4 A. Hình 3. B. Hình 4. C. Hình 1. D. Hình 2. Câu 3. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau x −∞ −2 0 2 +1 f 0(x) − 0 + 0 − 0 + +1 3 +1 f (x) 1 1 Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A. (1; 3). B. (−∞; −2). C. (0; +1). D. (−2; 0). Câu 4. Cho ba số thực dương A; B; C khác 1 thỏa B2 = AC. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. ln A + ln C = 2 ln B. B. ln A · ln C = 2 ln B. C. ln A · ln C = (ln B)2. D. ln A + ln C = ln (2B). p3 11 a7 · a 3 Câu 5. Rút gọn biểu thức A = p với a > 0 ta được kết quả là a4 · 7 a−5 9 19 43 157 A. A = a 7 . B. A = a 7 . C. A = a 5 . D. A = a 105 . Câu 6. Phát biểu nào sau đây đúng? A. Hàm số y = f (x) đạt cực trị tại x0 khi và chỉ khi x0 là nghiệm của đạo hàm. 0 00 B. Nếu f (x0) = 0 và f (x0) > 0 thì hàm số đạt cực đại tại x0. 0 00 C. Nếu f (x0) = 0 và f (x0) = 0 thì x0 không phải là cực trị của hàm số y = f (x) đã cho. 0 D. Nếu f (x) đổi dấu khi x qua điểm x0 và y = f (x) liên tục tại x0 thì hàm số y = f (x) đạt cực trị tại điểm x0. Trang 1/6 Mã đề 103
14. Câu 7. Trong các hàm số sau, hàm số nào không có cực trị? x + 2 A. y = x2. B. y = . C. y = x4 + 2x2 + 2. D. y = −x3 − x2. 2x − 1 ! ! 1 1 Câu 8. Tích tất cả các nghiệm của phương trình ln x − · ln x + · ln (x + 2) = 0 là 4 2 5 5 5 1 A. . B. . C. . D. . 4 8 2 4 2x − 1 Câu 9. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = là đường thẳng có phương trình x − 3 1 1 A. x = . B. x = . C. x = 2. D. x = 3. 2 3 Câu 10. Cho hình lập phương có tổng diện tích các mặt bằng 12a2. Tính theo a thể tích khối lập phương đó. p p a3 A. 2a3. B. a3. C. 2 2a3. D. . 3 Câu 11. Trong một khối đa diện, mệnh đề nào sau đây đúng? A. Hai cạnh bất kì có ít nhất một điểm chung. B. Mỗi cạnh là cạnh chung của đúng 2 mặt. C. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất 2 mặt. D. Hai mặt bất kì có ít nhất một điểm chung. Câu 12. Cho khối lăng trụ đứng ABC:A0B0C0 có đáy là tam giác đều cạnh a và A0 C0 AA0 = 2a (minh họa như hình vẽ bên). Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng p p p B0 p 3a3 3a3 3a3 A. 3a3. B. . C. . D. . 6 3 2 A C B Câu 13. Cho hình chóp S:ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, tam giác S AB đều và nằm trong mặt phẳngp vuông góc với đáy. Tínhp thể tích khối chóp S:ABC. a3 3 a3 3 a3 a3 A. . B. . C. . D. . 18 12 8 6 Câu 14. Bảng biến thiên bên là của hàm số nào trong các hàm x −∞ −2 +1 số đã cho dưới đây? y0 + + 3 − x 3x + 8 A. y = . B. y = . +1 3 x + 2 x + 2 3x − 3 3 − 3x y C. y = . D. y = . x + 2 x + 2 3 −∞ Câu 15. Đồ thị hàm số nào sau đâyp có tiệm cận ngang? p 1 − x2 x2 − 1 x2 − 1 1 − x2 A. y = . B. y = . C. y = . D. y = . x x x x 2x + 1 Câu 16. Cho hàm số y = . Khẳng định nào sau đây đúng? −x + 1 A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; 1) và (1; +1). B. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 1) và (1; +1). C. Hàm số đồng biến trên Rnf1g. D. Hàm số nghịch biến trên Rnf1g. !  p   p   p  1 Câu 17. Cho hàm số f (x) = 1 − 4 x 1 + 4 x 1 + x (1 + x). Tính f . 264 Trang 2/6 Mã đề 103
15. 1 1 1 1 A. 1 − . B. 1 + . C. 1 + . D. 1 − . 2128 264 2128 264 Câup 18. Cắt một hình nón (N) bởi một mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác đều có diện tích 4 3a2. Diện tích toàn phần của hình nón (N) bằng A. 3πa2. B. 12πa2. C. πa2. D. 6πa2. Câu 19. Tìm nghiệm của phương trình 3x−1 = 27. A. x = 9. B. x = 3. C. x = 4. D. x = 10. Câu 20. Khối nón có bán kính đáy bằng r, chiều cao bằng h. Thể tích khối nón bằng 1 A. πr2h. B. 2πrh. C. πrh. D. πr2h. 3 Câu 21. Thể tích của khối trụ có đường cao bằng 4a, đường kính đáy bằng a là πa3 A. . B. πa3. C. 4πa3. D. 2πa3. 3 Câu 22. Đường cong trong hình vẽ sau là đồ thị của hàm số nào dưới đây? y A. y = −x3 + 3x − 2. B. y = x3 − 3x + 2. C. y = x4 − 3x2 − 2. D. y = x4 − 3x2 + 2. −1 1 −2 O x −2 −4 Câu 23. Biết phương trình 2 log2 x + 3 logx 2 = 7 có 2 nghiệm thực x1; x2 (x1 < x2). Tính giá trị của x2 biểu thức T = (x1) . A. T = 32. B. T = 8. C. T = 16. D. T = 64. Câu 24. Cho x; y là hai số thực dương và m; n là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây sai? !m−n xm xm x A. = xm−n. B. (xy)n = xn · yn. C. = . D. (xn)m = xn;m. xn yn y 1 20 Câu 25. Hàm số y = x3 + 3x2 − 7x − nghịch biến trên khoảng nào trong những khoảng sau 3 3 đây? A. (−7; 1). B. (−7; 2). C. (−∞; −7). D. (1; +1). Câu 26. Khối đa diện đều nào sau đây có các mặt không phải là tam giác đều? A. Hai mươi mặt đều. B. Bát diện đều. C. Tứ diện đều. D. Mười hai mặt đều. Câu 27. Tính đạo hàm của hàm số y = 2x3 + x ln x tại điểm x = 1. A. 6. B. 2. C. 3. D. 7. Câu 28. x x y x Trong hình vẽ bên cho đồ thị của các hàm số y = a , y = b . b y = = y Mệnh đề nào dưới đây đúng? a A. 0 < a < 1 < b. B. 1 < a < b. x 3 C. 0 < a < b < 1. D. 0 < b < 1 < a. 2 1 O 1 2 3 x Câu 29. Cho khối chóp có diện tích đáy B = 6a2 và chiều cao h = 2a. Thể tích khối chóp đã cho bằng A. 12a3. B. 6a3. C. 4a3. D. 2a3. Trang 3/6 Mã đề 103
16. 2018·log 2017 Câu 30. Giá trị của M = a a2 với (0 < a , 1) bằng A. 10092017. B. 20172018. C. 20171009. D. 20182017. Câu 31. Cho a > 0 và a , 1. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau. A. loga x có nghĩa với 8x 2 R. B. loga(x · y) = loga x · loga y; (x; y > 0). n C. loga x = n loga x; (x > 0). D. loga a = 0. Câu 32. Tập xác định của hàm số y = (x + 2)−2022 là A. [−2; +1). B. (−2; +1). C. R n {−2g. D. R. Câu 33. Khối hai mươi mặt đều có số đỉnh, số cạnh, số mặt lần lượt là A. 12; 20; 30. B. 20; 30; 12. C. 30; 12; 20. D. 12; 30; 20. Câu 34. Cho khối lăng trụ có chiều cao h và diện tích đáy B. Thể tích khối lăng trụ là 1 1 A. V = Bh. B. V = Bh. C. V = 3Bh. D. V = Bh. 3 6 Câu 35. Đồ thị của hàm số y = f (x) có dạng như đường cong trong hình vẽ bên. y Gọi M là giá trị lớn nhất, m là giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f (x) trên 3 đoạn [−1; 1]. Tính P = M − 2m. A. P = 5. B. P = 1. C. P = 3. D. P = 4. 1 1 x −1 O −1 " # 2 1 Câu 36. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x) = x2 + trên khoảng ; 3 bằng x 2 A. 4. B. 2. C. 1. D. 3.   Câu 37. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm là f 0(x) = (x − 1)2(3 − x) x2 − x − 1 . Hỏi hàm số f (x) có bao nhiêu điểm cực tiểu? A. 3. B. 2. C. 1. D. 0. Câu 38. Cho khối hộp ABCD:A0B0C0D0 có thể tích bằng 6a3 và diện tích tam giác A0BD bằng a2. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (B0CD0) bằng A. 6a. B. 2a. C. 3a. D. a. Câu 39. Cho tứ diện ABCD, trên các cạnh BC,BD,AC lần lượt lấy các điểm M, N, P sao cho BC = 3 3BM, BD = BN, AC = 2AP. Mặt phẳng (MNP) chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa diện có 2 V1 thể tích là V1; V2, trong đó khối đa diện chứa cạnh CD có thể tích là V2. Tính tỉ số . V2 V 26 V 26 V 3 V 15 A. 1 = . B. 1 = . C. 1 = . D. 1 = . V2 19 V2 13 V2 19 V2 19 Câu 40. Từ một tấm tôn có kích thước 90cm×300cm, người ta làm một máng A D thoát nước, mặt cắt ngang của máng là hình thang cân ABCD có đáy lớn AD, AB = BC = CD = 30 cm (minh họa hình bên). Thể tích 30 cm cm lớn nhất củap máng bằng p 30 A. 40500 2 cm3. B. 40500 5 cm3. B C p p 30 cm C. 40500 6 cm3. D. 202500 3 cm3. Câu 41. Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình p  3  2  log mx − 6x + 2 log 1 −14x + 29x − 2 = 0 2 2 có nghiệm thực duy nhất. A. 18. B. Vô số. C. 22. D. 23. Trang 4/6 Mã đề 103
17. Câu 42. Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn [−10; 10] của m để giá trị lớn nhất của hàm số 2x + m y = trên đoạn [−4; −2] không lớn hơn 1? x + 1 A. 6. B. 7. C. 8. D. 5. Câu 43. Cho hàm số y = f (x) xác định trên R n f0g, liên tục x −∞ 0 1 +1 trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như 0 hình bên. Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m y − + 0 − sao cho phương trình f (x) = m có ba nghiệm phân +1 2 biệt là y A. (−∞; 2). B. {−1; 2g. −1 −∞ −∞ C. [−1; 2]. D. (−1; 2). Câu 44. Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị là đường cong như hình vẽ y 4 bên. Hỏi phương trình j f (x) − 1j = 1 có bao nhiêu nghiệm? A. 6. B. 3. C. 4. D. 5. 2 −2 O 2 x −2 −4 Câu 45. Một bình đựng nước dạng hình nón (không có nắp đậy), đựng đầy nước. Biết rằng chiều cao của bình gấp 3 lần bán kính đáy của nó. Người ta thả vào bình đó một khối 16π trụ và đo được thể tích nước tràn ra ngoài là dm3. Biết rằng một mặt của khối 9 trụ nằm trên mặt đáy của hình nón và khối trụ có chiều cao bằng đường kính đáy của hình nón (hình vẽ). Tính bán kính đáy R của bình nước. A. R = 4 dm. B. R = 2 dm. C. R = 3 dm. D. R = 5 dm. Câu 46. x x y Cho a và b là hai số thực dương khác 1 và các hàm số y = a , y = b x y = a y = bx có đồ thị như hình bên. Đường thẳng y = 3 cắt trục tung, đồ thị hàm số y = ax, đồ thị hàm số y = bx lần lượt tại H, M, N. Biết rằng 3 M N HM = 2MN. Mệnh đề nào sau đây đúng? H A. a2 = b3. B. 3a = 2b. C. a3 = b2. D. 2a = b. O xM xN x Câu 47. Cho hàm số f (x) có bảng xét dấu của f 0(x) như sau x −∞ −3 −1 1 +1 f 0(x) − 0 + 0 − 0 + Hàm số y = f (5 − 2x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. (1; 3). B. (−∞; −3). C. (3; 4). D. (4; 5). Trang 5/6 Mã đề 103
18. Câu 48. Cho hàm số f (x), trong đó f (x) là một đa thức. Hàm số f 0(x) có y đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của m   thuộc (−5; 5) để hàm số y = g(x) = f x2 − 2jxj + m có 9 điểm cực trị. A. 3. B. 4. C. 1. D. 2. x −2 −1 O 1 2 Câu 49. Cho hàm số trùng phương f (x) = ax4 + bx2 + c có đồ thị như hình y 2022 1 vẽ. Hỏi đồ thị hàm số y = có tổng cộng bao nhiêu [ f (x)]2 + 2 f (x) − 3 −2 2 tiệm cận đứng? O x A. 4. B. 3. C. 5. D. 2. −3 −x + 1 Câu 50. Cho hàm số y = có đồ thị (C) và đường thẳng (d): y = x + m. Với mọi giá trị thực 2x − 1 của m đường thẳng (d) luôn cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A và B. Gọi k1, k2 lần lượt là hệ số 2022 2022 góc của các tiếp tuyến với (C) tại A và B. Giá trị nhỏ nhất của T = k1 + k2 bằng 1 2 A. . B. 2. C. . D. 1. 2 3 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 6/6 Mã đề 103
19. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ I NĂM HỌC 2022-2023 VĨNH LONG MÔN: TOÁN 12 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Mã đề: 104 Họ và tên:........................................................... Lớp:................... SBD:...................... Câu 1. Tập xác định của hàm số y = (x + 2)−2022 là A. [−2; +1). B. R. C. R n {−2g. D. (−2; +1). Câu 2. Trong một khối đa diện, mệnh đề nào sau đây đúng? A. Hai mặt bất kì có ít nhất một điểm chung. B. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất 2 mặt. C. Hai cạnh bất kì có ít nhất một điểm chung. D. Mỗi cạnh là cạnh chung của đúng 2 mặt. Câu 3. x x y x Trong hình vẽ bên cho đồ thị của các hàm số y = a , y = b . b y = = y Mệnh đề nào dưới đây đúng? a A. 0 < b < 1 < a. B. 1 < a < b. x 3 C. 0 < a < b < 1. D. 0 < a < 1 < b. 2 1 O 1 2 3 x Câu 4. Cho hình lập phương có tổng diện tích các mặt bằng 12a2. Tính theo a thể tích khối lập phương đó. p a3 p A. 2a3. B. a3. C. . D. 2 2a3. 3 Câu 5. Cho khối chóp có diện tích đáy B = 6a2 và chiều cao h = 2a. Thể tích khối chóp đã cho bằng A. 12a3. B. 6a3. C. 4a3. D. 2a3. Câu 6. Tìm nghiệm của phương trình 3x−1 = 27. A. x = 4. B. x = 9. C. x = 10. D. x = 3. Câu 7. Thể tích của khối trụ có đường cao bằng 4a, đường kính đáy bằng a là πa3 A. 2πa3. B. 4πa3. C. πa3. D. . 3 ! ! 1 1 Câu 8. Tích tất cả các nghiệm của phương trình ln x − · ln x + · ln (x + 2) = 0 là 4 2 1 5 5 5 A. . B. . C. . D. . 4 2 8 4 Câu 9. Tính đạo hàm của hàm số y = 2x3 + x ln x tại điểm x = 1. A. 7. B. 3. C. 2. D. 6.   Câu 10. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm là f 0(x) = (x − 1)2(3 − x) x2 − x − 1 . Hỏi hàm số f (x) có bao nhiêu điểm cực tiểu? A. 3. B. 0. C. 2. D. 1. Câu 11. Khối đa diện đều nào sau đây có các mặt không phải là tam giác đều? A. Bát diện đều. B. Hai mươi mặt đều. C. Mười hai mặt đều. D. Tứ diện đều. Câu 12. Cho khối lăng trụ có chiều cao h và diện tích đáy B. Thể tích khối lăng trụ là 1 1 A. V = Bh. B. V = Bh. C. V = 3Bh. D. V = Bh. 6 3 Trang 1/6 Mã đề 104
20. Câu 13. Cho a > 0 và a , 1. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau. A. loga x có nghĩa với 8x 2 R. B. loga a = 0. n C. loga(x · y) = loga x · loga y; (x; y > 0). D. loga x = n loga x; (x > 0). 2018·log 2017 Câu 14. Giá trị của M = a a2 với (0 < a , 1) bằng A. 20171009. B. 20172018. C. 20182017. D. 10092017. Câu 15. Đường cong trong hình vẽ sau là đồ thị của hàm số nào dưới đây? y A. y = −x3 + 3x − 2. B. y = x4 − 3x2 − 2. C. y = x4 − 3x2 + 2. D. y = x3 − 3x + 2. −1 1 −2 O x −2 −4 Câu 16. Cho đồ thị các hàm số y = xα, y = xβ trên khoảng (0; +1). Mệnh đề nào y dưới đây đúng? y = xα A. 0 < α < 1 < β. B. α < 0 < 1 < β. C. 0 < β < 1 < α. D. β < 0 < 1 < α. 1 y = xβ O 1 x 1 20 Câu 17. Hàm số y = x3 + 3x2 − 7x − nghịch biến trên khoảng nào trong những khoảng sau 3 3 đây? A. (−∞; −7). B. (−7; 1). C. (−7; 2). D. (1; +1). p3 11 a7 · a 3 Câu 18. Rút gọn biểu thức A = p với a > 0 ta được kết quả là a4 · 7 a−5 43 9 19 157 A. A = a 5 . B. A = a 7 . C. A = a 7 . D. A = a 105 . 2x − 1 Câu 19. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = là đường thẳng có phương trình x − 3 1 1 A. x = 3. B. x = 2. C. x = . D. x = . 2 3 " # 2 1 Câu 20. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x) = x2 + trên khoảng ; 3 bằng x 2 A. 1. B. 3. C. 2. D. 4. Câu 21. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau x −∞ −2 0 2 +1 f 0(x) − 0 + 0 − 0 + +1 3 +1 f (x) 1 1 Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A. (0; +1). B. (−2; 0). C. (−∞; −2). D. (1; 3). Trang 2/6 Mã đề 104