Chuyên đề Cách viết số thập phân vô hạn tuần hoàn thành phân số - Ngô Văn Trinh

Nội dung tài liệu: Chuyên đề Cách viết số thập phân vô hạn tuần hoàn thành phân số - Ngô Văn Trinh

1. PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HUYỆN CƯ JÚT TRƯỜNG THCS PHẠM VĂN ĐỒNG CHUYÊN ĐỀ CÁCH VIẾT SỐ THẬP PHÂN VÔ HẠN TUẦN HOÀN THÀNH PHÂN SỐ GIÁO VIÊN: NGÔ VĂN TRINH GIÁO VIÊN MÔN: TOÁN Cư Jut , năm học 2020-2021
2. PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HUYỆN CƯ JÚT TRƯỜNG THCS PHẠM VĂN ĐỒNG CHUYÊN ĐỀ CÁCH VIẾT SỐ THẬP PHÂN VÔ HẠN TUẦN HOÀN THÀNH PHÂN SỐ TÊN TÁC GIẢ: NGÔ VĂN TRINH GIÁO VIÊN MÔN: TOÁN ĐƠN VỊ CÔNG TÁC: TRƯỜNG THCS PHẠM VĂN ĐỒNG Cư Jut , năm học 2020 - 2021 MỤC LỤC
3. 1. MỞ ĐẦU: ................................................................................................1 1.1 Lý do chọn đề tài......................................................................................1 1.2 Mục đích nghiên cứu................................................................................1 1.3.Đối tượng nghiên cứu...............................................................................1 1.4.Phương pháp nghiên cứu..........................................................................1 1.5.Giới hạn phạm vi nghiên cứu...................................................................1 2. NỘI DUNG:...............................................................................................1 2.1. Cơ sở lý luận của vấn đề: ........................................................................2 2.2. Thực trạng của vấn đề .............................................................................2 2.3. Các biện pháp đã tiến hành để giải quyết vấn đề ....................................2 2.4. Kết quả đạt được ...................................Error! Bookmark not defined. 3. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ....................................................................6 3.1. Kết luận:..................................................................................................6 3.2. Kiến nghị:...............................................................................................7 DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO.......................................................7
4. CHUYÊN ĐỀ CÁCH VIẾT SỐ THẬP PHÂN VÔ HẠN TUẦN HOÀN THÀNH PHÂN SỐ 1.MỞ ĐẦU: 1.1. Lý do chọn đề tài Toán học là môn khoa học tự nhiên tạo cho học sinh nhiều hứng thú trong học tập, song môn toán cũng rất khô khan nếu người thầy không tạo cho học sinh sự hứng thú, sáng tạo, kỹ năng trong học tập nói chung cũng như trong việc giải bài tập toán nói riêng. Trong quá trình dạy học và theo dõi học sinh làm bài tập, tôi nhận thấy các em chưa hình thành được kỹ năng và lúng túng trong việc viết số thập phân vô hạn tuần hoàn thành phân số Từ đó để giúp cho học sinh có được kiến thức và kỹ năng trong việc giải toán nói chung và kỹ năng viết số thập phân vô hạn tuần hoàn thành phân số nói riêng thành thạo. Đây chính là lý do để tôi viết sáng kiến: “Cách viết số thập phân vô hạn tuần hoàn thành phân số” 1.2. Mục đích nghiên cứu - Giúp học sinh nắm vững kiến thức về số thập phân vô hạn tuần hoàn và kỹ năng viết số thập phân vô hạn tuần hoàn thành phân số - Rèn luyện cho học sinh kỹ năng viết số thập phân vô hạn tuần hoàn thành phân số một cách nhanh nhất 1.3. Đối tượng nghiên cứu - Học sinh lớp 7 trường Trung học cơ sở Phạm Văn Đồng 1.4. Phương pháp nghiên cứu - Tham khảo các tài liệu toán học lớp 7 - Qua thực tế giảng dạy và trao đổi với đồng nghiệp 1.5. Giới hạn phạm vi nghiên cứu - Đề tài nghiên cứu trong phạm vi chương I toán học lớp 7 - Đề tài chỉ nghiên cứu “viết số thập phân vô hạn tuần hoàn thành phân số” 2. NỘI DUNG: Trang 1
5. 2.1. Cơ sở lý luận của vấn đề: - Các kiến thức cơ bản về số thập phân vô hạn tuần hoàn - Các kiến thức nâng cao và chuyên đề về số thập phân vô hạn tuần hoàn 2.2. Thực trạng của vấn đề Giáo dục luôn đổi mới, do đó ta luôn đổi mới về phương pháp dạy, đổi mới về phương pháp tiếp cận kiến thức Bên cạnh những ưu điểm về đổi mới trong giáo dục,trong chương trình Sách giáo khoa toán lớp 7 đã đề cập vấn đề “Số thập phân hữu hạn, số thập phân vô hạn tuần hoàn” Về vấn đề này khi trực tiếp giảng dạy còn những tồn tại: - Thời lượng cho bài dạy quá ít, do đó giáo viên chưa thể truyền thụ hết phương pháp và kỹ năng khi làm bài tập. - Học sinh chưa nắm kỹ các khái niệm và kỹ năng thực hành - Một phần học sinh chưa học bài cũ khi đến lớp, chưa nắm vững kiến thức do đó chưa tạo ra cho mình một phương pháp giải toán một cách có hiệu quả 2.3. Các biện pháp đã tiến hành để giải quyết vấn đề - Yêu cầu học sinh nắm vững kiến thức về số thập phân vô hạn tuần hoàn - Gợi mở, hướng dẫn rèn luyện tư duy, sáng tạo cho học sinh về nội dung phải rõ ràng, hợp lý - Kết hợp nhuần nhuyễn nhiều phương pháp giải bài tập - Học sinh tự giải bài tập thông qua gợi mở của giáo viên từ đó đúc kết cho mình phương pháp giải bài tập hình thành kỹ năng thực hành NỘI DUNG: Nếu một phân số tối giản với mẫu số dương mà mẫu có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn 4 Ví dụ: 0,44444..... 0, 4 9 Trang 2
6. 7 0,2333333..... 0,2 3 30 Số thập phân vô hạn tuần hoàn có thể chia thành 2 dạng: 1. Số thập phân vô hạn tuần hoàn đơn: là số thập phân có chu kỳ bắt đầu ngay sau dấu phẩy . Chẳng hạn: 0, 21 , 0, 23 2. Số thập phân vô hạn tuần hoàn tạp là số thập phân có chu kỳ không bắt đầu ngay sau dấu phẩy, phần thập phân đứng trước chu kỳ gọi là phần bất thường. Chẳng hạn: 1,8 2 ; 2,15 16 Để viết số thập phân vô hạn tuần hoàn thành phân số ta có thể làm như sau: Dạng 1: Số thập phân vô hạn tuần hoàn đơn Phương pháp 1: 1 1 1 Ghi nhớ: 0, 1 ;0, 01 ;0, 001 9 99 999 Ví dụ: Viết số thập phân vô hạn tuần hoàn sau thành phân số 1 2 0, 2 0, 1 .2 .2 9 9 1 12 4 0, 12 0, 01 .12 .12 99 99 33 1 15 170 5, 15 5 0, 15 5 0, 01 .15 5 .15 5 99 99 33 Phương pháp 2: Muốn viết số thập phân vô hạn tuần hoàn đơn thành phân số, ta lấy chu kỳ làm tử, còn mẫu gồm các chữ số 9, số chữ số 9 bằng số các chữ số của chu kỳ b Công thức 1: a, b a 9 Ví dụ: Viết số thập phân vô hạn tuần hoàn sau thành phân số Trang 3
7. 2 0, 2 9 2 11 1, 2 1 9 9 bc Công thức 2: a, bc a 99 Ví dụ: Viết số thập phân vô hạn tuần hoàn sau thành phân số 37 0, 37 99 23 122 1, 23 1 99 99 bcd Công thức 3: a, bcd a 999 Ví dụ: Viết số thập phân vô hạn tuần hoàn sau thành phân số 123 41 0, 123 0 999 333 234 137 1, 234 1 999 111 a a ......a a, a a ........a a 1 2 n Tổng quát: 1 2 n 99........9 (Mẫu phân số có n chữ số 9) Dạng 2: Số thậpphân vô hạn tuần hoàn tạp Phương pháp 1: 1 1 1 Ghi nhớ: 0, 1 ;0, 01 ;0, 001 9 99 999 Ví dụ: Viết số thập phân vô hạn tuần hoàn sau thành phân số 0, 12 0, 01 .12 1 12 12 167 a)1,0 12 1 0,0 12 1 1 1 . 1 10 10 99 10 990 165 1 b)2,11 23 2 0,11 23 2 11, 23  100 1 2 11 0, 23  100 Trang 4
8. 1 2 11 0, 01 23  100 1 1 2 11 23  99 100 23 1 2 11  99 100 1112 2 9900 5228 2475 Phương pháp 2 : Muốn viết số thập phân vô hạn tuần hoàn tạp thành phân số, ta lấy số đứng trước chu kỳ thứ hai trừ đi số đứng trước chu kỳ đầu làm tử, còn mẫu gồm các chữ số 9 kèm theo các chữ số 0, số chữ số 9 bằng các chữ số của chu kỳ, số chữ số 0 bằng số chữ số của phần bất thường bc b Công thức 1: a,b c a 90 Ví dụ: Viết số thập phân vô hạn tuần hoàn sau thành phân số 82 8 74 164 1,8 2 1 1 90 90 90 bcd b Công thức 2: a,b cd a 990 Ví dụ: Viết số thập phân vô hạn tuần hoàn sau thành phân số 234 2 232 611 1,2 34 1 1 990 990 495 bcde bc Công thức 3: a,bc de a 9900 Ví dụ: Viết số thập phân vô hạn tuần hoàn sau thành phân số 1516 15 1421 2,15 16 2 9900 660 Trang 5
9. Một số bài tập áp dụng Dạng 1: Viết số thập phân vô hạn tuần hoàn thành phân số 0, 8 ; 3, 5 ; 17, 23 0,11 7 ; 1,23 45 ; 0,18 0 Dạng 2: Thực hiện phép tính a) 10, 3 0, 4 8, 6 b) 12, 1 2,3 6 : 4, 21 Dạng 3:Tìm x biết a) 0, 37 0, 62  x 10 b) 0, 12 :1, 6 x : 0, 4 Dạng 4: So sánh a) 0,22 23 và 0,2223 1 b) và 0,1428 57 7 2 c) 2 và 2,67 3 7 d) và 1,16667 6 3. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 3.1. Kết luận: - Đề tài là sự đúc kết kiến thức cũng như kinh nghiệm nhiều năm dạy học là tâm huyết của bản thân trong quá trình tự học, tự bồi dưỡng và được trải nghiệm trong quá trình giảng dạy. - Qua quá trình giảng dạy tại nhà trường và trên cơ sở phân tích, đối chiếu, so sánh, một lần nữa tôi khẳng định: Chuyên đề “Cách viết số thập phân vô hạn tuần hoàn thành phân số” có khả năng áp dụng rộng rãi cho mỗi giáo viên dạy toán lớp 7 ở các trường THCS. Chuyên đề đã chỉ ra được cách viết Trang 6
10. số thập phân vô hạn tuần hoàn thành phân số một cách đơn giản, dễ thực hiện và nhanh chóng.Từ đó nâng cao kỹ năng giải toán cho học sinh - Đề tài còn là sự nghiên cứu, tìm tòi đa dạng cách giải một bài toán, song trong quá trình viết không thể tránh khỏi những thiếu sót. Rất mong được sự góp ý chân thành của các cấp thầm định và bạn bè đồng nghiệp để được phát huy hết tác dụng nhằm đưa lại hiệu quả cao trong công tác dạy học. 3.2. Kiến nghị: - Nhà trường hằng năm nên phát động phong trào viết “Chuyên đề ” một cách có hiệu quả, có sự động viên khích lệ đối với những “Chuyên đề” hay đã được ứng dụng trong công tác giảng dạy đạt kết quả cao . Người Viết Ngô Văn Trinh DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO 1. Phan Đức Chính (tổng chủ biên), Đại số toán 7, Nhà xuất bản giáo dục Việt Nam 2. Vũ Dương Thụy (chủ biên) (2003), Toán nâng caovà các chuyên đề Đại số 7, Nhà xuất bản giáo dục 3. Nguyễn Ngọc Đạm (chủ biên) (2013), 500 Bài toán chọn lọc, Nhà xuất bản Đại học sư phạm Trang 7